合并同类项与移项(1)

韶关市第十三中学《数学》教学设计

（2007 ～ 2008 学年第一学期）

课程名称：数学主备教师：谭国文任课教师：林雪云

课题：第三章一元一次方程

3.2 解一元一次方程——合并同类项与移项（1）

课型：新课

课时：第 1 课时（总第38 课时）

授课班级：七年级（7）班

授课时间：2007 年10 月26 日（第8 周）

教学目标：

1．知识目标：

①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

②学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。

2能力目标：

能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。

3．情感目标：

初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

教学重点：

分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

教学难点：

建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。

教学方法：讲练结合

教学资源：课本

教学过程：

一、创设情境，引入新知：

（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．

出示教科书88页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

二、探究活动，感受新知：

引导学生回忆：

设问1：如何列方程？分哪些步骤？

设未知数：

前年购买计算机x 台找相等关系：

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台

列方程：x ＋2x ＋4x=140

设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a 的形式？

根据分配律，可以把含 x 的项合并，即

x ＋2x ＋4x=（1＋2＋4）x=7x

为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。

设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整

理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a 的形式。

三、实践活动，巩固新知：

学生练习课本上第89面练习1、2

对于问题1还有不同的未知数的设法吗？

学生思考回答：若设去年购买计算机x 台，得方程

21402x x x ++=

若设今年购买计算机x 台，得方程

14042x x x ++=

对于问题1还有不同的未知数的设法吗？

学生思考回答：若设去年购买计算机x 台，得方程

21402x x x ++=

若设今年购买计算机x 台，得方程

14042x x x ++=

一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数

目之比为3：5，问黑色皮块有多少？

学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。

四、课堂小结：

1、你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？

2、今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？

五、作业设计： P93 . 1

六、教学后记：