八年级（上）第二次月考数学试卷（含答案）
一、选择题
1．下列调查中适合采用普查的是（）
A．了解“中国达人秀第六季”节目的收视率
B．调查某学校某班学生喜欢上数学课的情况
C．调查我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况
D．调查我国目前“垃圾分类”推广情况
2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）
A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．3，4，8 3．下列实数中，无理数是（）
A．0 B．﹣4 C．5D．1 7
4．若等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为（）
A．21 B．22或27 C．27 D．21或27
5．如图，在放假期间，某学校对其校内的教学楼（图中的点A），图书馆（图中的点B）和宿含楼（图中的点C）进行装修，装修工人需要放置一批装修物资，使得装修物资到点A，点B和点C的距离相等，则装修物资应该放置在（）
A．AC、BC两边高线的交点处
B．在AC、BC两边中线的交点处
C．在A
∠、B两内角平分线的交点处
D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处
6．关于三角形中边与角之间的不等关系，提出如下命题：
命题1：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大；
命题2：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等，大角所对的边较大；
命题3：如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形；
命题4：直角三角形中斜边最长；
以上真命题的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知点(,21)
P a a-在一、三象限的角平分线上，则a的值为（）
A．1-B．0 C．1 D．2
8．在下列各数中，无理数有（）
33224,3,,8,9,07π A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
9．下列各式成立的是（ ）
A ．93=±
B ．235+=
C ．()233-=±
D ．()233-=
10．下列说法中，不正确的是（ ）
A ．2﹣3的绝对值是2﹣3
B ．2﹣3的相反数是3﹣2
C ．64的立方根是2
D ．﹣3的倒数是﹣13
二、填空题
11．点P （﹣5，12）到原点的距离是_____．
12．若关于x 的分式方程122x x a x x
--=--有增根，则a 的值_____________. 13．如图，长方形OABC 中，8OA =，6AB =，点D 在边BC 上，且3CD DB =，点E 是边OA 上一点，连接DE ，将四边形ABDE 沿DE 折叠，若点A 的对称点'A 恰好落在边OC 上，则OE 的长为____．
14． 在实数范围内分解因式35x x -=___________.
15．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则()0kx b x a +-+>的解集是__．
16．如图，在ABC 中，∠A =60°，D 是BC 边上的中点，DE ⊥BC ，∠ABC 的平分线BF 交DE 于ABC 内一点P ，连接PC ，若∠ACP =m °，∠ABP =n °，则m 、n 之间的关系为______．
17．3的平方根是_________.
18．平行四边形的周长是20，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大2，则AB的长为_____．
19．如图，等边△ABC的周长是18，D是AC边上的中点，点E在BC边的延长线上．如果DE＝DB，那么CE的长是_____．
20．在第二象限内的点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，则点P的坐标是
_________.
三、解答题
21．某学校是乒乓球体育传统项目校，为进一步推动该项目的发展.学校准备到体育用品店购买甲、乙两种型号乒乓球若干个，已知3个甲种乒乓球和5个乙种乒乓球共需50元，2个甲种乒乓球和3个乙种乒乓球共需31元.
（1）求1个甲种乒乓球和1个乙种乒乓球的售价各是多少元？
（2）学校准备购买这两种型号的乒乓球共200个，要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
22．已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象，观察图象并回答问题：
（1）x取何值时，2x－4＞0？
（2）x取何值时，－2x＋8＞0？
（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x＋8＞0同时成立？
（4）求函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象与x轴所围成的三角形的面积？
23．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，动点M从点A出发沿A-C-B向点B匀速运动，动点N从点B出发沿B-C-A向点A运动.设MC的长为y1(cm)，NC的长为y2(cm)，点M的运动时间为x(s)；y1、y2与x的函数图像如图2所示.
（1）线段AC= cm，点M运动 s后点N开始运动；
（2）求点P的坐标，并写出它的实际意义；
（3）当∠CMN=45°时，求x的值.
24．已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．
25．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上（网格线的交点）．
（1）请在如图所示的网格平面内建立适当的平面直角坐标系，使点A坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（﹣5，2）；（画出直角坐标系）
（2）点C的坐标为（，）（直接写出结果）
（3）把△ABC先向下平移6个单位后得到对应的△A1B1C1，再将△A1B1C1沿y轴翻折至
△A2B2C2；
①请在坐标系中画出△A2B2C2；
②若点P（m，n）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出点P2的坐标为（，）；（直接写出结果）
