第八讲差倍问题
知识要点：
已知两个数的差及这两个数之间的倍数关系，求这两个数，这就是“差倍问题”。
差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，然后求出1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
一、基础应用：
【例1】小新的妈妈到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的5倍，苹果比梨多20个，小新的妈妈买了苹果和梨各多少个？
【例2】被除数比除数大60，商是6，被除数和除数各是多少？
【例3】商店里有一些红气球和白气球，红气球的个数比白气球的4倍多3个，红气球的个数比白气球多27个。红气球和白气球各有多少个?
【例4】图书馆里有一些故事书和连环画，故事书的本数比连环画的7倍少7本，故事书比连环画多47本。图书馆里有故事书和连环画各多少本？
二、拓展训练：
【例5】甲、乙两个数相差108，若把甲数个位上的0去掉，这两个数就相等了。甲、乙两个数各是多少？
【例6】小海的钱是小华的3倍，小海买了一个100元的书包，小华买了一支26元的钢笔后，两人余下的钱就一样多。小海原来有多少钱？
【例7】敏敏和花花做题，如果敏敏再做5道就和花花做的一样多，如果花花再做11道就是敏敏的5倍，敏敏和花花各做了多少道题？
【例8】两块同样长的花布，第一块卖出33米，第二块卖出15米后，第二块是第一块的4倍，求两块花布原来各有多少米？
【例9】乌龟和蜗牛比赛跑步，乌龟的跑道长205米，蜗牛的跑道长88米，它们同时出发，速度相同。2小时之后，乌龟剩下的跑道长度是蜗牛的7倍少3米，请
问它们已各跑了多少米?
【例10】有甲，乙，丙三箱玻璃球，甲箱的数量是乙箱的3倍，丙箱的数量是甲箱的2倍多5个，已知丙比乙多50个，求甲，乙，丙各装有多少个球？
三、难题解析：
【例11】大花猫，小黑猫，和小白猫三只小猫去钓鱼，数一数它们钓的鱼，发现小黑猫钓的鱼是小白猫钓的4倍，小白猫钓的鱼比大花猫钓的少7条，大花猫钓的
鱼比小黑猫钓的少17条，它们共钓了多少条鱼？
【例12】小通和小虎两人各有一笔钱，如果小通拿80元给小虎两人的钱数就同样多，如果小虎给小通70元，小通的钱数就是小虎的3倍，请问他们原来各有多少
钱？
四、巩固练习：
1.大林家养的鸽子比鹦鹉多35只，鸽子的只数是鹦鹉的8倍，你知道大林家养的鸽子
和鹦鹉各有多少只吗？
2.有两袋面粉，甲袋面粉的重量比乙袋面粉的8倍少5千克，乙袋比甲袋少72千克，
两袋面粉各有多少千克？
3.两根木材第一根长10米，第二根长31米，伐木工人把两根木材都锯掉相同长度之
后，剩下的木材第二根的是第一根的4倍，请问两根木材均锯掉多少米？
4.南南和贝贝的铅笔支数相等，如果奶奶再给南南32支铅笔，给贝贝4支铅笔，那
么南南的铅笔支数就是贝贝的5倍。问南南和贝贝原来各有铅笔多少支？
5.有甲、乙、丙三根攀岩绳，乙的长度是甲的4倍，丙的长度比乙的2倍还多2米。
已知甲比丙少58米，求甲、乙、丙三根绳子的长度各是多少？
6.商店运来两筐苹果，如果从第一筐拿出3个放到第二筐，两筐苹果个数相等；如果
从第二筐拿出9个放到第一筐，则第一筐苹果的个数等于第二筐的4倍。原来每筐各有几个苹果？
7.18个同学排成一列横队，从左边数起，小林是第15个，从右边数起，小刚是第10
个。小林与小刚之间隔了多少个同学？
8.学校买了6箱白粉笔和3箱彩色粉笔，共用去630元。已知每箱彩色粉笔比每箱白
色粉笔贵30元。每箱彩色粉笔和每箱白粉笔各多少元？
