初一下册数学月考试卷及答案北师大版

初一下册数学月考试卷及答案北师大版

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）

A．a﹣b＜0 B．＜ C．1﹣a＜1﹣b D．﹣1+a＜﹣1+b

【考点】不等式的性质．

【分析】根据不等式的性质，分别对每一项实行分析即可得出答案．

【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣b＞0，故本选项错误；

B、∵a＞b，∴＞，故本选项错误；

C、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴1﹣a＜1﹣b，故本选项准确；

D、∵a＞b，∴﹣1+a＞﹣1+b，故本选项错误；

故选C．

2．给出下列四个命题，其中真命题的个数为（）

①坐标平面内的点能够用有序数对来表示；

②若a＞0，b不大于0，则P（﹣a，b）在第三象限内；

③在x轴上的点，其纵坐标都为0；

④当m≠０时，点P（m2，﹣m）在第四象限内．

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】点的坐标．

【分析】根据坐标平面内的点以及象限内，坐标轴上点的特点找到准确命题的个数即可．

【解答】解：①坐标平面内的点能够用有序数对来表示，原说法准确；

②若a＞0，b不大于0，那么b可能为负数或0，P（﹣a，b）在第三

象限或坐标轴上，原说法错误；

③在x轴上的点，其纵坐标都为0，原说法准确；

④当m≠０时，m2＞0，﹣m可能为正，也可能为负，所以点P（m2，﹣m）在第四象限或第一象限，原说法错误；

准确的有2个，故选B．

3．如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等

的角（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【考点】平行线的性质．

【分析】根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，根据角平分线定义得出

∠CAB=∠DAC，根据平行线性质得出∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，即可得出答案．

【解答】解：根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，

∵AC平分∠BAD，

∴∠CAB=∠DAC，

∵AB∥CD∥EF，BC∥AD，

∴∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，

∴与∠AGE相等的角有∠CGF、∠CAB、∠DAC、∠ABAC，∠DCA，共5个．

故选D．

4．若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）

A．a＜﹣1 B．a＜1 C．a＞﹣1 D．a＞1

【考点】解一元一次不等式．

【分析】根据不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变，可知a+1＜0，由此得到a满足的条件．

【解答】解：由原不等式可得（1+a）x＞1+a，

两边都除以1+a，得：x＜1，

∴1+a＜0，

解得：a＜﹣1，

故选：A．

5．立方根等于它本身的有（）

A．﹣1，0，1 B．0，1 C．0，﹣1 D．1

【考点】立方根．

【分析】根据开立方的意义，可得答案．

【解答】解：立方根等于它本身的有﹣1，0，1．

故选：A．

6．某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间

只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空．若旅行团的人数为

偶数，求旅行团共有多少人（）

A．27 B．28 C．29 D．30

【考点】一元一次不等式组的应用．

【分析】设旅行团共有x人，根据“当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空”列出不等式组0＜x﹣3×9＜3，解得27＜x＜30，再由x为偶数，即可确定旅行团共有的人数．

【解答】解：设旅行团共有x人，由题意，得

0＜x﹣3×9＜3，

解得27＜x＜30，

∵ｘ为偶数，

∴x=28．

即旅行团共有28人．

故选B．

7．点到直线的距离是指这点到这条直线的（）

A．垂线段 B．垂线 C．垂线的长度 D．垂线段的长度

【考点】点到直线的距离．

【分析】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的

距离．对照定义实行判断．

【解答】解：根据定义，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线

段的长度．故选D．

8．小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为

（）

A．14 B．13 C．12 D．11

【考点】一元一次不等式的应用．

【分析】本题可设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，根据小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱

数+买钢笔用的钱数≤100元．根据这个不等关系就能够得到一个不等式．求出钢笔数的范围．

【解答】解：设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，

则有：2（30﹣x）+5x≤100

60﹣2x+5x≤100

即3x≤40

x≤13 所以小明最多能买13只钢笔．

故选B．

9．某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：

表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐

款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）

A． B．

C． D．

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．

【分析】根据捐款学生42名，捐款金额是320元，即可得出方程组．

【解答】解：设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，

由题意得，，即．

故选B．

10．点M（a，a﹣1）不可能在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【考点】点的坐标．

【分析】分a﹣1＞0和a﹣1＜0两种情况讨论，即可得到a的取值范围，进而求出M所在的象限．

【解答】解：当a﹣1＞0时，a＞1，点M可能在第一象限；