2. 设复数Z 满足1||=-i z ，Z 在复平面内对应的点为),(y x ，则
A. 1)1(22=++y x
B.1)1(22=+-y x
C.()1122=-+y x
D.()112
2=++y x 3. 已知2.0log 2=a ，2.02=b ，3.02.0=c ，则
A.c b a <<
B.b c a <<
C.b a c <<
D.b c a <<
4. 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
215-（618.02
15≈-，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度比也是2
15-。若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则
其身高可能是
A.165 cm
B.175 cm
C.185 cm
D.190 cm
5. 函数2cos sin )(x
x x x x f ++=在],[ππ-的图像大致为 A. B.
C. D.
6. 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化。每一“重卦”由从下到上
排列的六个爻组成，爻分成阳爻“——”和阴爻“— —”，右图就是一重卦。
在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是
A.165
B.3211
C.3221
D.16
11 7. 已知非零向量→a ，→b 满足||2||→→=b a ，且→→→⊥-b b a )(，则→a 与→
b 夹角为 A.
6π B.3π C.32π D.6
5π 8. 右图是求2
12121++的程序框图，图中空白部分中应填入 A. A
A +=21 B. A
A 12+= C. A
A 211+= D.A A 211+= 9. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.已知04=S ，55=a ，则
A.52-=n a n
B.103-=n a n
C.n n S n 822-=
D.n n S n 22
12-=
10. 已知椭圆C 的焦点为)0,1(1-F ，)0,1(2F ，过2F 的直线与C 交于A ，B 两点，若||2||22BF AF =，||||1BF AB =，则C 的方程为 A.1222=+y x B.12322=+y x C.13422=+y x D.14
52
2=+y x 11. 关于函数|sin |||sin )(x x x f +=有下述四个结论：
①)(x f 是偶函数；②)(x f 在区间),2
(ππ
单调递增； ③)(x f 在],[ππ-有四个零点；④)(x f 的最大值为2
其中所有正确的结论的编号是
A.①②④
B.②④
C.①④
D.①③
12. 已知三棱锥ABC P -的四个顶点在球O 的球面上，PA=PB=PC ，△ABC 是边长为2的正三角形，E ，F 分别是PA ，AB 的中点， 90=∠CEF ，则球O 的体积为 A.π68 B.π64 C.π62 D.π6
二、填空题：本题共4小题。每小题5分，共20分。
13. 曲线x e x x y )(32+=在点)0,0(处的切线方程为 .
14. 记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若311=a ，624a a =，则=5S . 15. 甲，乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场次安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4：1获胜的概率是 .
16. 已知双曲线C ：12222=-b
y a x )0,0(>>b a 的左、右焦点分别为21,F F ，过1F 的直线与C 的两条渐近线分别交于A ，B 两点.若→→=AB B F 1，021=⋅→
→B F B F ，则C 的离心率为 .
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17. （12分）
△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a,b,c,设C B A C B sin sin sin )sin (sin 22-=-.
（1）求A ；
（2）若c b a 22=+，求C sin .
18. （12分）
如图，直四棱柱1111D C B A ABCD -的底面是菱形，41=AA ，2=AB ， 60=∠BAD ，E ，M ，N 分别是BC ,1BB ,D A 1的中点.
（1）证明：MN //平面DE C 1
（2）求二面角N MA A --1的正弦值
