毕业设计-低通滤波器-文献综述

单位代码01

学号_ _

分类号_ _TN713_

密级_ _

_

文献综述

低通滤波器概要

院（系）名称

专业名称

学生姓名

指导教师

2012年3月20日

低通滤波器概论

摘要

滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路，其主要作用是让有用信号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的衰减。它在信号处理、通信系统中大量使用，因此低通滤波器电路应运而生。本文设计的三个滤波器电路使每个滤波器带外衰减不少于40dB/十倍频程，通带增益AF 在0.2~4.0 范围内可调，同时三个滤波器的截止频率分别为100kHz、200kHz、500kHz，截止频率误差绝对值不大10％。

关键词：滤波器，截止频率，通带增益

1 滤波器简介

1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。20世纪50年代无源滤波器日趋成熟。自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展，到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。我国广泛使用滤波器是50年代后期的事，当时主要用于话路滤波和报路滤波。经过半个世纪的发展，我国滤波器在研制、生产和应用等方面已纳入国际发展步伐，但由于缺少专门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使得我国许多新型滤波器的研制应用与国际发展有一段距离。

我国现有滤波器的种类和所覆盖的频率已基本上满足现有各种电信设备。从整体而言，我国有源滤波器发展比无源滤波器缓慢，尚未大量生产和应用。从下面的生产应用比例可以看出我国各类滤波器的应用情况：LC滤波器占50%；晶体滤波器占20%；机械滤波器占15%；陶瓷和声表面滤波器各占1%；其余各类滤波器共占13%。从这些应用比例来看，我国电子产品要想实现大规模集成，滤波器集成化仍然是个重要课题。随着电子工业的发展，对滤波器的性能要求越来越高，功能也越来越多，并且要求它们向集成方向发展。我国滤波器研制和生产与上述要求相差甚远，为缩短这个差距，电子工程和科技人员负有重大的历史责任。

无源滤波器由无源元件（电阻、电容、电感）组成，具有高频性能好、电路简单、功能可靠、无需直流供电，能够输出高压大电流等优点。但无源滤波器带负载能力较差，不但通带放大倍数会因负载电阻而减小，而且通带截至频率也会因负载电阻而增大。同时无源滤波器的体积和重量也比较大，其电感还会引起电磁干扰。

有源滤波器由电阻、电容和有源器件（如集成运放）组成，具有电路体积小重量轻、

通带内信号可放大、精度高、性能稳定、易于调试、负载效应小、可多级相连构成高阶滤波器等诸多优点。但由于集成运放所限，有源滤波电路不适于高电压大电流负载，而只适用于信号处理。

根据题目具体要求，系统只需对弱电信号进行处理，且对于信号处理的精确性要求较为苛刻，因此采用有源滤波器更为适合。

有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、C等无源元件而构成的。

1.1低通滤波器的作用和结构

低通滤波器的主要技术指标

（1）通带增益Avp

通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数，如图1所示。性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。

（2）通带截止频率fp

其定义与放大电路的上限截止频率相同，见图1。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。

图1 LPF的幅频特性曲线

1.2简单一阶低通有源滤波器

一阶低通滤波器的电路特点是电路简单，阻带衰减太慢，选择性较差。

图2 一阶低通电路（LPF ） 图3 一阶LPF 的幅频特性曲线

当f = 0时，电容器可视为开路，通带内的增益为

1

2

vp R R 1A +

= (1.1) 一阶低通滤波器的传递函数如下：

()()()

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+==

0vp i 0s 1A s V s V s A ω (1.2)

其中

RC

1

0=

ω (1.3) 该传递函数式的样子与一节RC 低通环节的增益频率表达式差不多，只是缺少通带增益Avp 这一项。

1.3简单二阶低通有源滤波器

为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RC 低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。 二阶LPF 的电路图如图4所示，幅频特性曲线如图5所示。

图4

二阶低通电路(LPF) 图5 二阶低通电路幅频特性曲线

（1）通带增益

当f = 0时，各电容器可视为开路，通带内的增益为

1

f

vp R R 1A +

= (1.4) （2）二阶低通有源滤波器传递函数 二阶低通有源滤波器传递函数：

()()()s V A s V vp 0+= (1.5)

()()()

R

sC 11

s V s V 2N +=+ (1.6)

()()s V 1//11//1V i 2121N ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛++⎪⎪⎭⎫

⎝⎛+=

sC R sC R sC R sC s (1.7)

通常有联立求解以上三式，可得滤波器的传递函数

(1.8)

(3)通带截止频率

将s 换成jω，令ω0＝2πf 0=1/(RC)可得