一、概念题
1．正方体仅受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、反向，即21M M =，但不共线，则正方体① 。 ① 平衡； ② 不平衡；
③ 因条件不足，难以判断是否平衡。
2．将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在 x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ， 则F 在y 轴上的投影为① 。
① 0；② 50N ；③ 70.7N ；④ 86.6N ；⑤ 100N 。
3．平面平行力系的五个力分别为F 1 = 10 N ，F 2 = 4 N ，F 3 = 8 N ，F 4 = 8 N 和F 5 = 10 N ，则该力系简化的最后结果为大小为40kN·m ，转向为顺时针的力偶。
4．平面力系如图，已知F 1 =F 2 = F 3 = F 4 =F ，则： （1）力系合力的大小为F F 2R =； （2）力系合力作用线距O 点的距离为)12(2
-=
a
d ； （合力的方向和作用位置应在图中画出）。
5．置于铅垂面内的均质正方形簿板重P = 100kN ，与地面间的摩擦系数f = 0.5，欲使簿板静止不动，则作用在点A 的力F 的最大值应为 35.4kN 。
6．刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为
ω，A 、B 是平面图形上任意两点，设AB = l ，今取CD 垂直AB ，则A 、B 两点的绝对速度在CD 轴上的投影的差值为 l ω 。
7．直角三角形板ABC ，一边长b ，以匀角速度ω 绕轴C 转动，点M 以s = v t 自A 沿AB 边向B 运动，其中v 为常数。当点M 通过AB 边的中点时，点M 的相对加速度a r = 0 ；牵连加速度a e = b ω2 ，科氏加速度a C = 2v ω （方向均须由图表示）。
8．图示三棱柱ABD 的A 点置于光滑水平面上，初始位置AB 边铅垂，无初速释放后，质心C 的轨迹为 B 。
A ．水平直线
B ．铅垂直线
C ．曲线1
D ．曲线2
9．均质等边直角弯杆OAB 的质量共为2 m ，以角速度ω绕O 轴转动，则弯杆对O 轴的动量矩的大小为 C 。
A ．L O = 2
3 ml 2ω B ．L O = 4
3 ml 2ω C ．L O = 5
3 ml 2ω
D ．L O = 7
3 ml 2ω 10．如图所示，质量分别为m 、2m 的小球M 1、M 2，用长为l 而重量不计的刚杆相连。现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成60°角。如无初速释放、则当小球M 2落地时，M 1球移动的水平距离为向左移动l /3。
11．如图所示系统由匀质圆盘与匀质细杆铰连而成。已知：圆盘半径为r 、质量为M ，杆长为l ，质量为m 。在图示位置，杆的角速度为ω 、角加速度为α ，圆盘的角速度、角加速度均为零。则系统惯性力系向定轴O 简化后，其主矩为 。
(大小为αα223
1
l M ml +，转向逆时针)
二、计算题
图示平面结构，各杆件自重不计。已知：q = 6 kN/m ，M = 5 kN·m ，l = 4 m ，C 、D 为铰，求固定端A 的约束力。
解：显然杆BD 为二力杆，先取构件CD 为研究对象，受力图如图（a ）所示。
由 012
2 , 0)(2
=--⇒=∑ql M F l M D C F 解得 (kN) 625.124
2=-=
ql l M F D
再取整体为研究对象，受力图如图（b ）所示，(kN) 625.1==D B F F 。
由 0322 , 0)(2
=+--⇒=∑A B A M ql M F l M F 解得 m)(kN 5623
22
⋅=-+=B A lF ql M M 由
0 , 0=+⇒=∑ql F F
Ax x
解得 ←-=-= (kN) 24ql F Ax 由
0 , 0=+⇒=∑B Ay y
F F F
解得 ↓-=-= (kN) 625.1B Ay F F
2、折梯放在水平地面上，其两脚与地面的摩擦系数分别为f A = 0.2，f B = 0.6，折梯一边AC 的中点D 上有一重为P = 500N 的重物，折梯重量不计，问折梯能否平衡？如果折梯平衡。试求
出两脚与地面间的摩擦力。
解：假定折梯处于平衡，经受力分析可知杆BC 为二力杆， B 处全约束力的方向应沿杆轴线BC 方向，如图所示，其与接触面公法线的夹角为 30，而对应的摩擦角为
316.0arctan arctan f ===B B f ϕ＞ 30，故B 处不会产生滑动。
设杆长为l ，则 由
04
60sin
, 0)(R =-⇒=∑Pl
F l M B A F 解得 (N) 3.1446
3
R ==P F B 由
060cos , 0R S =-⇒=∑ B A x
F F F
解得 (N) 17.7260cos R S == B A F F 由
060sin , 0R N =-+⇒=∑P F F F B
A y 解得 (N) 37560sin R N =+-=P F F
B A 最大静滑动摩擦力为
(N) 0.753752.0N max S =⨯==A A A F f F ＞(N) 17.72S =A F
故A 处也不会产生滑动，平衡假设成立。两脚与地面的摩擦力大小均为
(N) 17.7260cos R S S === B B A F F F
