北师大版八年级上册数学实数经典习题
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课后练习
1.若 x <- 3,则| x +3| =
。
2. a,b 互为相反数, c,d 互为倒数, m 的绝对值是 2,
|a+b|
。
求 2m+1 +4m-3cd=
2
(a- 3b) 2+|a 2 -4|
=0,求a+b = 。
3.已知
a+2 4. 下列语句正确的是(
) A 、无尽小数都是无理数 B
、无理数都是无尽小数 C 、带拫号的数都是无理数 D
、不带拫号的数一定不是无理数。 5. 零是(
) A 、最小的有理数 B 、绝对值最小的实数
C 、最小的自然数
D 、最小的整数
6. 如果 a 是实数,下列四种说法:
( 1)a 2 和|a|都是正数
( 2)|a|=-a,那么a一定是负数
( 3)a的倒数是 1 a
( 4)a和-a的两个分别在原点的两侧
几个是正确的有
个
7.比较下列各组数的大小:
3
1 1 (1)
2
3 12 (2)a
8.实数 a,b,c 在数轴上的对应点如图,其中 O 是原点,且
|a|=|c|
(1) 判定 a+b,a+c,c-b 的符号
(2) 化简 |a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|
9.数轴上点 A 表示数- 1,若 AB =3,则点 B 所表示的数为
10.已知 x<0,y>0 ,且 y<|x| ,用 "<" 连结 x ,- x ,- |y| ,y
11.若实数 x ,y 满足等式( x + 3) 2+| 4- y |= 0,则 x + y 的值是
12.实数可分为(
)
A 、正数和零
B 、有理数和无理数
C 、负数和零
D 、正数和负数 13.若 2a 与 1-a 互为相反数,则 a 等于 a=
14.当 a 为实数时, a2 = -a 在数轴上对应的点在()
A、原点右侧 B 、原点左侧 C 、原点或原点的右侧 D 、原点或原点左侧
15.已知等腰三角形一边长为a,一边长b,且( 2a-b)2+| 9-a2|= 0 。求它的周长。16.若 3,m, 5 为三角形三边,化简:( 2-m)2-(m- 8)2
17.已知x、y是实数,且(X- 2 )2和|y+ 2|互为相反数,求x,y 的值
18.最大负整数、最小的正整数、最小的自然数、绝对值最小的实数各是什么?
19.绝对值、相反数、倒数、平方数、算术平方根、立方根是它本身的数各是什么?
20.把下列语句译成式子:
(1)a 是负数;
(2)a、b 两数异号;
(3)a、b 互为相反数;
(4)a、b 互为倒数;
(5)x 与 y 的平方和是非负数
(6)c、d 两数中至少有一个为零(7)a、b 两数均不为 0。;;
21.判断题:
( 1)如果 a 为实数,那么- a 一定是负数;()
( 2)对于任何实数a 与 b,|a -b|=|b -a| 恒成立;()(3)两个无理数之和一定是无理数;()
(4)两个无理数之积不一定是无理数;()
(5)任何有理数都有倒数;()
(6)最小的负数是- 1;()
( 7)若 |a|=2,|b|=3且ab>0,则a-b=-1;()( 8)最小的负数是- 1;()