八年级下学期期中考试数学试卷
班级 考号 姓名
一、选择题
1． 在式子a 1，π xy 2，2334a b c ，x
＋ 65， 7x
＋8y ，9 x +y 10 ,x x 2 中，分式的个数是（ ）
A.5
B.4
C.３
D.２
2. 下列各式，正确的是（ ） A.1)()(22
=--a b b a B.b a b
a b a +=++12
2 C.b a b a +=+111 D.x x ÷2=2 3. 下列关于分式的判断，正确的是（ ）
A.当x =2时，
21-+x x 的值为零 B.无论x 为何值，1
3
2+x 的值总为正数 C.无论x 为何值，13
+x 不可能得整数值 D.当x ≠3时，x
x 3-有意义
4. 把分式)0,0(2
2
≠≠+y x y x x
中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ） A.2倍 B.4倍 C.一半 D.不变 5. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）
A.三边之比为5∶6∶7
B.三边满足关系a +b =c
C.三边之长为9、40、41
D.其中一边等于另一边的一半 7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 8．已知函数x
k
y =
的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限
C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上 9.如图所示，一束光线从y 轴上点A （0，2）出发，经过x 轴上点C 反射后经过B （6，6）， 则光线从A 点到B 点所经过的路线是（ ） A.10 B.8 C.6 D.4
10.为迎接“五一”的到来，同学们左了许多拉花布置教室，准备召开“五一”联欢晚会，小刚 搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙距离应为（ ） A.0.7米 B.0.8米 C.0.9米 D.1.0米
11．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x
4
的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且
OA=OB ，则△AOB 的面积为（ ） A ．2 B ．2 C ．22 D ．4
12．如图，直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=x
1
交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于C ，连接AC 交y 轴于D ，下列结论：
①A 、B 关于原点对称；②△ABC 的面积为定值；③D 是AC 的中点；④S △AOD =2
1
. 其中正确结论的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
13．化简：3
286a
b a =________； 11
11+--x x =___________. 14．已知a 1
－b 1 ＝5，则b
ab a b
ab a ---2232＋
的值是 ．
15．正方形的对角线为4，则它的边长AB = .
16．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米.
A
B
C
D
第15题
第9题
A B O
y
x
A
B
C D O
x
y
17．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km ，然后向正北方向航行了120km ， 这时它离出发点有____________km.
18．如下图，已知OA =OB ，那么数轴上点A 所表示的数是____________.
19．某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升＝1立方分米）的圆柱形油桶，油桶 的底面面积s 与桶高h 的函数关系式为 . 20．如果点（2，3）和（－3，a ）都在反比例函数x
k
y =的图象上，则a ＝ . 21．如图所示，设A 为反比例函数x
k
y =
图象上一点，且矩形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .
22、某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m ，则购买这种地毯至少需要__________元.
三、解答题
23．化简下列各式：（1）4
22-a a ＋a -21
． （2）)()()(3222a b a b b a -÷-⋅-.
24．解下列方程：
（1）223-x ＋x -11 ＝3． （2）4
82222-=-+-+x x x x x .
25．(7分) 先化简，再求值：
2
132446222--
+-•+-+a a a a a a a ，其中31
=a ．
26．（7分）如图，已知一次函数y=k 1x+b 的图象与反比例函数y=
x
k 2
的图象交于A （1，-3），B （3，m ）两点，连接OA 、OB ．（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．
1
-30-1-2-423
1B A 第21题图
3m
5m
