2015年小学奥数几何专题——圆与扇形
1．下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？
2．如图，在18 8的方格纸上，画有1，9，9，8四个数字．那么，图中的阴影面积占整个方格纸面积的几分之几？
3．在一个边长为2厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？
4．如图，正方形边长为1，正方形的4个顶点和4条边分别为4个圆的圆心和半径，求阴影部分面积．(π取3.14)
5．图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心．如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？
6．如右图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心．则花瓣图形的面积是多少平方厘米？ (π取3)
7．如图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积和．(圆周率取3.14)
8．计算图中阴影部分的面积(单位：分米)。
A
9．请计算图中阴影部分的面积．
10．求图中阴影部分的面积．
11．求如图中阴影部分的面积．(圆周率取3.14)
12．求下列各图中阴影部分的面积．
(1)
1010
(2)
b
a
13．如图，ABCD 是正方形，且1FA AD DE ===，求阴影部分的面积．(取π3=)
14．如图，长方形ABCD 的长是8cm ，则阴影部分的面积是多少2cm ．(π 3.14=)
15．如图所示，在半径为4cm 的图中有两条互相垂直的线段，阴影部分面积A 与其它部分面积B 之差(大减小)是多少2cm ．
16．求右图中阴影部分的面积．(π取3)
17．如图，边长为3的两个正方形BDKE 、正方形DCFK 并排放置，以BC 为边向内侧作等边三角形，分别以B 、C 为圆心，BK 、CK 为半径画弧．求阴影部分面积．(π 3.14=)
E
18．如图，已知扇形BAC 的面积是半圆ADB 面积的
3
4
倍，则角CAB 的度数是多少？
D
C
B
A
19．如下图，直角三角形ABC的两条直角边分别长6和7，分别以,B C为圆心，2为半径画圆，已知图中阴影部分的面积是17，那么角A是多少度(π3
=)
20．如图，大小两圆的相交部分(即阴影区域)的面积是大圆面积的
4
15
，是小圆面积的
3
5
．如果量得小圆的半径是5厘米，那么大圆半径是多少厘米？
21．有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆(如图)，此时橡皮筋的长度是多少厘米？(π取3)
22．如图，边长为12厘米的正五边形，分别以正五边形的5个顶点为圆心，12厘米为半径作圆弧，请问：中间阴影部分的周长是多少？(π 3.14
=)
23．如图是一个对称图形．比较黑色部分面积与灰色部分面积的大小，得：黑色部分面积________灰色部分面积．
24．如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为1S ，空白部分面积为2S ，那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取3.14)
25．用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了7个同样大小的圆铝板．问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？
26．如图，若图中的圆和半圆都两两相切，两个小圆和三个半圆的半径都是1．求阴影部分的面积．
27．如图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形，面积为1040平方厘米，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形．(圆周率取3.14)
28．如下图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，AC CD DB
==，M是CD的中点，H 是弦CD的中点．若N是OB上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米．
29．如图，两个半径为1的半圆垂直相交，横放的半圆直径通过竖放半圆的圆心，求图中两块阴影部分的面积之差．(π取3)
30．如图，两个正方形摆放在一起，其中大正方形边长为12，那么阴影部分面积是多少？(圆周率取3.14)
E
A
F
31．如图，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径．已知10
==，那么阴影部分的面积是多少？(圆周率取3.14)
AB BC
D
32．图中给出了两个对齐摆放的正方形，并以小正方形中右上顶点为圆心，边长为半径作一个扇形，按图中所给长度阴影部分面积为多少？(π 3.14
=)
33．如图，图形中的曲线是用半径长度的比为2:1.5:0.5的6条半圆曲线连成的．问：涂有阴影的部分的面积与未涂有阴影的部分的面积的比是多少？
34．奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内圆直径为6厘米，外圆直径为8厘米的五个环组成，其中两两相交的小曲边四边形(阴影部分)的面积都相等，已知五个圆环盖住的面积是77.1平方厘米，求每个小曲边四边形的面积．(π 3.14
=)
35．已知正方形ABCD 的边长为10厘米，过它的四个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连擎起来得右图．那么，图中阴影部分的总面积等于多少平方厘米．(π 3.14=)
36．如图，ABCD 是边长为a 的正方形，以AB 、BC 、CD 、DA 分别为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积．(π取3)
37．在桌面上放置3个两两重叠、形状相同的圆形纸片.它们的面积都是100平方厘米，盖住桌面的总面积是144平方厘米，3张纸片共同重叠的面积是42平方厘米.那么图中3个阴影部分的面积的和多少是平方厘米？
38．如图所示，ABCD 是一边长为4cm 的正方形，E 是AD 的中点，
而F 是BC 的中点．以C 为圆心、半径为4cm 的四分之一圆的圆弧交EF 于G ，以F 为圆心、半径为2cm 的四分之一圆的圆弧交EF 于H 点，若图中1S 和2S 两块面积之差为2π(cm )m n -(其中m 、
n 为正整数)，请问m n +之值为何？
