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[收稿日期]2002-02-25
[作者简介]
胡希宁(1952-),男,安徽芜湖人,中共中央党校经济学教研部教授;贾小立(1970-),男,山西洪洞人,中共
中央党校研究生院硕士研究生。
博弈论的理论精华及其现实意义
胡希宁
1
贾小立
2
(1.中共中央党校经济学教研部,北京100091; 2.中共中央党校研究生院,北京100091)
[摘要]经济博弈论以贴近现实的方式,揭示了现代经济活动的内在规律。它的发展过程是
纳什均衡从提出到改进的过程。无论在理论上还是在实践上,博弈论都具有重要的现实意义。
[关键词]
博弈论;纳什均衡;信息经济学
[中图分类号]
F062.5
[文献标识码]A [文章编号]1007-5801(2002)02-0048-06
第6卷第2期
2002年5月
中共中央党校学报
Journal of the Part y School of the Central Committee of the C.P.C.
Vol.6,No.2Ma y .,2002
博弈论(Game Theor y )研究的是,各个理性决策个体在其行为发生直接相互作用时的决策及决策均衡问题。冯・诺伊曼(John Von Neumann )与摩根斯坦恩(Oskar Mor g enstern )合作出版的《博弈论与经济行为》(1944)一书第一次系统地将博弈论引入经济学中。到20世纪50年代,合作博弈发展到鼎盛期,非合作博弈也开始产生。纳什
(Nash ,J.F.)的《N 人博弈的均衡点》(1950)、《非
合作博弈》(1951)明确提出了“纳什均衡”(Nash
E q uilibrium ),图克(Tucker )则定义了“囚徒困境”(Prisoners’Dilemma ,1950)。两人的著作奠定了
现代非合作博弈论的基石。泽尔滕(R.Seleten ,
1965)首次将动态分析引入博弈论,提出了纳什均
衡的第一个重要改进概念———“子博弈精炼纳什均衡”(Sub g ame Perfect Nash E q uilibrium )和相应
的求解方法———“逆向归纳法”(Bakeward
Induction )。豪尔绍尼(J. C.Harsan y i ,1967)首次
把信息不完全性引入博弈分析,定义了“不完全信息静态博弈”(Static Games of Incom p lete information )的基本均衡概念———“贝叶斯-纳什
均衡”
(Ba y esian -Nash E q uilibrium ),构建了不
完全信息博弈的基本理论。之后,不完全信息动态博弈(d y namic g ames of incom p lete information )
得到迅速发展,弗得伯格和泰勒尔(Furdenber g
and Tirole ,1991)定义了它的基本均衡概念———
“精炼贝叶斯—纳什均衡”(Perfect Ba y esian -Nash E p uilibrium )。70年代以后,博弈论形成了一个完整的体系;大体从80年代开始,博弈论逐渐成为主流经济学的一部分,甚至可以说成为微观经济学的基础。1994年诺贝尔经济学奖被授予纳什、豪尔绍尼和泽尔滕三人,以表彰他们在博弈论的发展及应用中所作出的开创性贡献。
一经济博弈论的基本理论———基本博弈结构、纳什均衡及其改进
这里,我们以完全信息静态、完全信息动态、不完全信息静态、不完全信息动态四种博弈结构为主线,对纳什均衡及其改进进行概括,以阐明经济博弈论的主要思想内涵。
(一)完全信息静态博弈———纳什均衡
纳什均衡是完全信息静态博弈的基本均衡概念。完全信息静态博弈(Static Games of Com p lete
Information )是指,博弈的每个局中人(参与竞争的具有不同利益的行为主体或决策者)对所有其他局中人的特征(策略空间、支付函数等,前者指可供局中人选择的策略组合,后者指决定局中人损益得失的函数)有完全的了解;所有局中人同时选择行
动且只选择一次(这里的“同时”强调的是,每个局中人选择行动时并不知道其他局中人的选择)。作为其基本均衡概念的纳什均衡是指,在其他局中人的策略选择既定的前提下,每个局中人都会选择自己的最优策略(每个局中人的个人选择均依赖于其他局中人的选择,不依赖的情况只是例外),所有局中人的最优策略组合就是纳什均衡。它意味着,在给定别人策略的情况下,任何一个局中人都不能通过改变自己的策略得到更大的效用或收益,从而没有任何人有积极性打破这个均衡。如果一个策略组合不是纳什均衡,则至少有一个局中人认为,在其他局中人都遵守这一组合的规定下,他可以比现在做得更好。
纳什均衡被认为是局中人个人理性选择达成一致的结果。博弈过程也是局中人个人理性选择的过程,当且仅当所有局中人预测一个特定的纳什均衡会出现时,有且仅有这个纳什均衡构成博弈均衡,即:个人理性选择达成了对均衡的一致性预测。进一步,纳什均衡深刻地揭示了个人理性与集体理性之间存在的内在矛盾。纳什均衡是理性局中人之间利益冲突与妥协达到的一种相对稳定的状态,而这种状态没有一个行为主体可以单方面地加以改变。但是,个人理性选择的结果在总体上可能并不是帕雷托最优的结果。在此基础上,人们后来又提出了加以改进的其它均衡概念。
(二)完全信息动态博弈———子博弈精炼纳什均衡
纳什均衡求解中,假定别人的策略选择是既定的,分析局中人如何选择自己的最优策略。这时,局中人并不考虑自己的选择对别人的影响,这样,纳什均衡就允许了不可置信策略威胁的存在,而含有不可置信威胁的策略是不会实际发生的。针对纳什均衡的这一缺陷,泽尔滕在引入动态分析并提出完全信息动态博弈的同时,提出了子博弈精炼纳什均衡的概念,第一次对纳什均衡进行了改进。
博弈树是动态博弈分析常用的树状分析图(它由结、枝和信息集组成。结可分为起始结、决策结和终点结。起始结是博弈树的起点,决策结是局中人的决策变量,终点结是博弈树的终点。枝是结的连线,对应于局中人的行动。处于博弈同一阶段的决策结被分为不同的信息集,在每一个信息集上,局中人仅知道博弈进入了其中的某一个决策结,但却不知道自己具体处于哪一个决策结上)。子博弈是指从某一个决策结起始的后续博弈,包含该后续博弈的决策结的信息集不包含不属于这个后续博亦的决策结,这个后续博亦的所有决策结都包含在这些集息集中。完全信息动态博弈(D y namic Games of Com p lete Information)是指,博弈中的每个局中人对所有其他局中人的特征有完全的了解,局中人的行动有先后顺序。子博弈精炼纳什均衡是完全信息动态博弈的基本均衡概念,其核心思想是:剔除纳什均衡中包含不可置信威胁的均衡策略;当且仅当局中人的策略在每一个子博弈中都构成纳什均衡时,亦即当且仅当均衡策略在每一个子博弈中都是最优时,纳什均衡就构成了子博弈精炼纳什均衡。构成子博弈精炼纳什均衡的策略不仅在均衡路径(均衡路径是均衡策略组合在博弈树上对应的枝和结的连线)的决策结上是最优的,而且在非均衡路径的决策结上也是最优的。任何有限(局中人的个数有限,策略空间有限)完全信息动态博弈都存在子博弈精炼纳什均衡。
理性人假定是达成子博弈精炼纳什均衡的一个重要保证。由于局中人是理性的,根据对先行动者行动的观察,后行动者能够并且必然对先行动者的策略选择做出合乎理性的反应;先行动者也知道这一点;这就保证了将包含不可置信威胁的不合理均衡策略剔除出去,将合理纳什均衡和不合理纳什均衡分离开来。
(三)不完全信息静态博弈———贝叶斯—纳什均衡
纳什均衡是完全信息条件下的均衡概念,从而适用性受到限制。为此,豪尔绍尼构建了不完全信息博弈的基本理论,提出了不完全信息静态博弈的基本均衡概念———贝叶斯—纳什均衡。不完全信息(静态和动态)博弈的分析是在豪尔绍尼转换的基础上进行的。
不完全信息静态博弈是指,至少有一个局中人不知道其他局中人的支付函数,所有局中人同时行动。豪尔绍尼转换是不完全信息(静态和动态)博弈分析的基本概念。通过该转换,豪尔绍尼在不完全信息静态博弈上附加了一定的分析前提,将不完全信息静态博弈转化为“包含同时行动的完全但不完
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