冀教版数学八下《平面直角坐标系》word学案
- 格式:doc
- 大小:89.00 KB
- 文档页数:3
第十九章平面直角坐标系
课题:19.2平面直角坐标系
【学习目标】
1.理解和掌握平面直角坐标系,点的坐标的意义,会用坐标表示点,能画出点的坐标位置.
2.熟练掌握各象限点的坐标特点并灵活运用
3.熟练掌握点P(x,y)关于x轴、y轴的对称点的特点并灵活运用
4.熟练掌握点P(x,y)到两坐标轴和原点的距离并灵活运用
5.熟练掌握直线平行于坐标轴的条件并灵活运用
【学习重点】学习目标1、2、3
【学习难点】学习目标4、5
【学习过程】
知识点一:平面直角坐标系:
1.平面直角坐标系:平面内两条互相、重合的,组成平面直角坐标系.
水平的数轴称为或,习惯上取向为正方向;
竖直的数轴称为或,习惯上取向为方正向。
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的,原点一般用大写字母O表示,其坐标为 .有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个来表示,叫做点的坐标.我们把有序数对(3,4)叫做点A的坐标,点A的坐标是(3,4),其中第一个数3叫点A的___坐标,其中第二个数4叫点A的____坐标.记作A(3,4)
练习1:
1.平面内点的坐标是()
A 一个点
B 一个图形
C 一个数
D 一个有序数对
2.如右图,填空:(写出各点的坐标)
横坐标是_____,纵坐标是_____;
(2)点B的坐标是(____,___)
横坐标是_____,纵坐标是_____;
(3)点C的坐标是(____,___)
横坐标是_____,纵坐标是_____;
(4)D(___,___)横坐标是_____,纵坐标是_____;
(5)E(___,___)横坐标是_____,纵坐标是_____;
(6)F(___,___)横坐标是_____,纵坐标是_____;
(7)G(___,___)横坐标是_____,纵坐标是_____; (8)H(___,___)横坐标是_____,纵坐标是_____; (9)I(___,___)横坐标是_____,纵坐标是_____.
知识点二:各象限点的坐标特点
1. 建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分,右上部分叫做第一象限,其他三个
部分分别叫 , , .
2.坐标轴上的点___________象限.y 轴上的点的横坐标为 ,x 轴上的点的纵坐标为 。
3.点在第一象限时,横、纵坐标都为 ,点在第二象限时,横坐标为 ,纵坐标为 ,
点有第三象限时,横、纵坐标都为 ,点在第四象限时,横坐标为 ,纵坐标为 ;
练习2:填空:
(1)点A (2,-3)在第_____象限; (2)点B (-2,3)在第_____象限; (3)点C (2,3)在第_____象限; (4)点D (-2,-3)在第_____象限上; (7)点G(4,0)在__轴上,而且在__半轴上;(8)点H(-4,0)在__轴上,而且在__半轴上;
(9)点O (0,0)既不在___轴上,又在___轴上. 拓展:
第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x 直线上);坐标点(x ,y )xy>0 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x 直线上);坐标点(x ,y )xy<0 知识点三:点P (x ,y )关于x 轴、y 轴的对称点的特点 与坐标轴、原点对称的点的坐标特点:
1.关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数
2.关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数
3.关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 练习3:
1、已知点P (2,3),求点P 关于x 轴、y 轴、原点的对称点的坐标;
2、已知点P (a ,b ),求点P 关于x 轴、y 轴、原点的对称点的坐标。 知识点四:点P (x ,y )到两坐标轴和原点的距离
点P (x ,y )到x 轴的距离为_______;到y 轴的距离为_______;到原点的距离为2
2
y x 1、已知点P (2,3),求点P 关于x 轴、y 轴、原点的距离分别为 2、已知点P (a ,b ),求点P 关于x 轴、y
3、如图,在所给的平面直角坐标系 中描出下列各点,并写出它们的坐标: (1) 点A 在x 轴上方,y 轴左侧,距离x 轴 4个单位长度,距离y 轴2个单位长度; (2)点B 在x 轴下方,y 轴右侧,距离每条 坐标轴都是3个单位长度;
(3)点C 在y 轴上,位于原点下方, 距离原点2个单位长度;
(4)点D 在x 轴上,位于原点右侧,距离原点4
A (______)点A 位于_____象限内.
B (_____)点B 位于___________
C (_____)点C 位于___________.
D (_____)点D 位于___________
知识点五:平行于坐标轴的直线的点的坐标特点: 1、平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同; 2、平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 练习:
1、设点M (1x ,1y ),N (2x ,2y ),M ,N 不重合,则: (1)若直线MN//x 轴,则21x x ≠且1y =2y (1)若直线MN//y 轴,则1y ≠2y 且21x x =
2、已知点A (a ,2)和点B (4,b ),若直线AB//x 轴,则a ,b 的值分别是多少?