全等三角形测试题（2）
一、选择题：
1． 对于△ABC 与△DEF ，已知∠A =∠D ，∠B =∠E ，则下列条件①AB=DE ；②AC=DF ；③BC=DF ；
④AB=EF 中，能判定它们全等的有 （ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③④
2． 下列说法正确的是 ( )
A ．面积相等的两个三角形全等
B ．周长相等的两个三角形全等
C ．三个角对应相等的两个三角形全等
D ．能够完全重合的两个三角形全等
3． 下列数据能确定形状和大小的是 （ ）
A ．A
B =4，B
C =5，∠C =60° B ．AB =6，∠C =60°，∠B =70° C ．AB =4，BC =5，CA =10
D ．∠C =60°，∠B =70°，∠A =50° 4． 在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，AB = D
E ，添加下列哪一个条件，依然不能证明△ABC ≌△DE
F ( )
A ．AC = DF
B ．B
C = EF C ．∠B=∠E
D ．∠C=∠F 5． OP 是∠AOB 的平分线，则下列说法正确的是 （ ）
A ．射线OP 上的点与OA ，O
B 上任意一点的距离相等 B ．射线OP 上的点与边OA ，OB 的距离相等
C ．射线OP 上的点与OA 上各点的距离相等
D ．射线OP 上的点与OB 上各点的距离相等
6． 如图，∠1=∠2，∠E=∠A ，EC=DA ，则△ABD ≌△EBC
时，运用的判定定理是 （ ）
A ．SSS
B ．ASA
C ．AAS
D ．SAS
7． 如图，若线段AB ，CD 交于点O ，且AB 、CD 互相平分，则下列结论错误的是（ ）
A ．AD=BC
B ．∠C=∠D
C ．A
D ∥BC
D ．OB=OC
8． 如图，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，AB = CD ，AE = CF ，
则图中全等三角形共有 ( ) A ．1对 B ．2对 C ．3对
D ．4对
9． 如图，AB =AC ，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，CF 与BE 交于点D ．有下列结论：①△ABE ≌△ACF ；
②△BDF ≌△CDE ；③点D 在∠BAC 的平分线上．以上结论正确的( )
A ．只有①
B ．只有②
C ．只有③
D ．有①和②和③
（第8题） A D C
B E
F A
B
F
C E
D O A D C
B （第7题） A
C E
D
（第6题）
2
1
10．如图，DE ⊥BC ，BE=EC ，且AB =5，AC =8，
则△ABD 的周长为 （ ） A ．21
B ．18
C ．13
D ．9
二、填空题：
11．如图，除公共边AB 外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使△ABC
与△ABD 全等：（1） ， (ASA)；（2） ，∠3=∠4 (AAS)．
12．如图，AD 是△ABC 的中线，延长AD 到E ，使DE =AD ，连结BE ，则有△ACD ≌△ 。 13．如图，△ABC ≌△ADE ，此时∠1= ．
14．如图，AB ⊥AC ，垂足为A ，CD ⊥AC ，垂足为C ，DE ⊥BC ，且AB=CE ，若BC =5cm ，
则DE 的长为 cm ．
15．如图，AD=BD ，AD ⊥BC ，垂足为D ，BF ⊥AC ，垂足为F ，BC =6cm ，DC =2cm ，
则AE = cm ．
16．如图，在△ABD 和△ACE 中，有下列论断：①AB=AC ；②AD=AE ；③∠B=∠C ；④BD=CE ．请以
其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： 。
B A
D C
（第10题）
A B C
3 4 1 2 （第11题） D A B C F （第12题） B E D C （第13题）
3
1 2 B
A E D （第14题） E
B
C A （第15题） F B C （第16题） A
D
E
三、解答题：
17．如图，已知P A⊥ON于A，PB⊥OM于B，且P A＝PB．∠MON＝50°，∠OPC＝30°．求∠PCA的度数．
O
N
M
P
C
B
A
18．已知：如图，AB与CD相交于点O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分线，请你先作△ODB的角平分线DF（保留痕迹）再证明CE=DF．
19．如图，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求证BM＝CN．
N
M D
C
B
A
20．如图，已知在ABC 内，0
60BAC ∠=，0
40C ∠=，P ，Q 分别在BC ，CA 上，并且AP ，BQ 分别是
BAC ∠，ABC ∠的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP
P
Q
C
B
A
21．已知：如图，在△ABC 中，D 为BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F ，交AC 的平行线BG 于点G ，DE ⊥GF ，并交AB 于点E ，连结EG ．
（1）求证BG=CF ；
（2）试猜想BE +CF 与EF 的大小关系，并加以证明．
