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高考数学精品复习资料
2019.5
银川一中高三年级第一次月考
数 学 试 卷（理）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集,{|2},{|1}U R A x x B x x ==≤-=≥，则集合()U C A
B =（ ）
A ．{|21}x x -<<
B ．{|1}x x ≤
C ．{|21}x x -≤≤
D ．{|2}x x ≥- 2．下列函数中，在0x =处的导数不等于零的是（ ）
A. x y x e -=+
B. 2x
y x e =⋅ C. (1)y x x =- D. 3
2
y x x =+
3．已知13
3a -
=，2
1211
log ,log 33
b c ==，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >> 4．曲线
3()2f x x x =+-在点P 处的切线的斜率为4，则P 点的坐标为（ ）
A. (1,0)
B. (1,0)或(1,4)--
C. (1,8)
D. (1,8)或(1,4)-- 5．一元二次方程022=++a x x 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ） A. 0a C. 1-a
6．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)10()(≠>=a a a x f x
且 , 且3)4(log 5.0-=f ，则a 的
值为（ ） A.
3 B. 3 C. 9 D.
2
3 7．今有一组实验数据如下表所示：
则最佳体现这些数据关系的函数模型是（ ） A. 2log u t = B. 1
1
2
2
t u -=- C. 212t u -= D. 22u t =-
8. 已知奇函数()x f 在()0,∞-上单调递增，且()02=f ，则不等式(1)(1)0x f x -⋅->的解集是
（ ）
A. ），31(-
B. )1(--∞
C. ),3()1(+∞--∞
D. ()()3,11,1 - 9．函数2
2x y x -=的图象大致是（ ）
A
B C D
10．若方程2
|4|x x m +=有实数根，则所有实数根的和可能是（ ）
A. 246---、、
B. 46--、-5、
C. 345---、、
D. 468---、、 11．当2
10≤
log 4<，则a 的取值范围是（ ） A. (0， 22) B. (2 2 ，1) C. (1，2) D. (2，2) 12．当[2,1]x ∈-时，不等式3 2 430ax x x -++≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[5,3]-- B ．9 [6,]8 -- C ．[6,2]-- D ．[4,3]-- 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数x x x f 2)(⋅=，当)(x f 取最小值时，x = . 14．计算由直线,4-=x y 曲线x y 22 =所围成图形的面积=S . 15. 要制作一个容器为43 m ，高为m 1的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元， 侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是 （单位：元） 16. 给出下列四个命题： ①命题"0cos ,">∈∀x R x 的否定是"0cos ,"≤∈∃x R x ； ②函数)10(1 1 )(≠>+-=a a a a x f x x 且在R 上单调递减； ③设)(x f 是R 上的任意函数， 则)(x f |)(x f -| 是奇函数，)(x f +)(x f -是偶函数； ④定义在R 上的函数()x f 对于任意x 的都有4 (2)() f x f x -=- ,则()x f 为周期函数； ⑤命题p:x R ∃∈，2lg x x ->;命题q ：x R ∀∈，2 0x >。则命题()p q ∧⌝是真命题； 其中真命题的序号是 （把所有真命题的序号都填上）。 三、解答题： 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本题满分12分） 已知函数2 1(0)()21(1)x c cx x c f x c x -+<<⎧⎪=⎨⎪+<⎩ ≤满足29()8f c =． （1）求常数c 的值； （2 ）求使()1f x >+成立的x 的取值范围. 18. （本题满分12分） 已知命题p ：|3 11-+ x |≤ 2；命题)0(012:2 2>≤-++m m x x q 。若p ⌝是q ⌝的必要而不充分条件，求实数m 的取值范围。 19. （本题满分12分） 已知函数36)2(2 3 )(23 -++- =x x a ax x f （1）当2-=a 时，求函数)(x f 的极值； （2）当2 20. （本题满分12分） 已知函数)1)(1(log )(>+=a x x f a ，若函数)(x g y =图象上任意一点P 关于原点的对称点Q 的轨迹恰好是函数)(x f 的图象 （1）写出函数)(x g 的解析式； （2）若[)1,0∈x 时，总有m x g x f ≥+)()(成立，求实数m 的取值范围。 21.（本题满分12分） 已知函数2 ()ln (,)f x ax bx x a b R =+-∈. （1）设0a ≥，求)(x f 的单调区间；
