中考数学复习 一次方程与方程组 专题复习练习
1. 设x ，y ，c 是实数，( )
A ．若x ＝y ，则x ＋c ＝y －c
B ．若x ＝y ，则xc ＝yc
C ．若x ＝y ，则x c ＝y c
D ．若x 2c ＝y
3c ，则2x ＝3y
2. 若关于x 的一元一次方程x －m ＋2＝0的解是负数，则m 的取值范围是( ) A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ＜2 D ．m ≤2
3. 二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，
x －3y ＝－2的解是( )
A ．⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝5，
y ＝1 B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝2 C ．⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝－5，
y ＝－1 D ．⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝－4，
y ＝－2 4. 若二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，3x －5y ＝4的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝a ，
y ＝b ，则a －b ＝( )
A ．1
B ．3
C ．－14
D ．7
4
5. 利用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－10，①
5x －3y ＝6， ②
下列做法正确的是( )
A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2
B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)
C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3
D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×2
6. 若代数式4x －5与2x －1
2的值相等，则x 的值是( )
A ．1
B ．32
C ．2
3
D ．2
7. 春节前夕，某服装专卖店按标价打折销售．小明去该专卖店买了两件衣服，
第一件打七折，第二件打五折，共计260元，付款后，收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了，又找给小明40元，则这两件衣服的原标价各是( ) A ．100元、300元 B ．100元、200元 C ．200元、300元 D ．150元、200元
8. 某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得＋5分，每答错一题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则( )
A ．x －y ＝20
B ．x ＋y ＝20
C ．5x －2y ＝60
D ．5x ＋2y ＝60 9. 学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动．现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组( )
A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，49x ＋37y ＝466
B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，
37x ＋49y ＝466
C ．⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝466，49x ＋37y ＝10 D ．⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝466，37x ＋49y ＝10 10. 甲、乙两名运动员在长为100 m 的直道AB(A ，B 为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点……若甲跑步的速度为5 m/s ，乙跑步的速度为4 m/s ，则起跑后100 s 内，两人相遇的次数为( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2
11. 已知x ，y 满足方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，
x ＋2y ＝－3，则x 2－4y 2的值为 ．
12. 王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2kg ，则甲种药材买了 kg. 13. 书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折； ③一次性购书超过200元，一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 元．
14. 解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝－1，①
x ＋3y ＝7. ②
15. 解方程组：⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，
x －y ＝－1.
16. 用消元法解方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x －3y ＝5， ①
4x －3y ＝2 ②时，两名同学的解法如下：
解法一：
由①－②，得3x ＝3. 解法二：
由②，得3x ＋(x －3y)＝2.③
(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处画“ ╳ ”； (2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．
17. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝m ， ①2x ＋3y ＝2m ＋4 ②的解满足不等式组⎩⎪⎨
⎪⎧3x ＋y≤0，
x ＋5y ＞0.
求满足条件的m 的整数值．
18. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，2mx －3ny ＝4的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝1，
y ＝2，求m ，n 的值．
19. 随着“互联网＋”时代的到来，一种新型打车方式受到大众的欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x 元/千米计算，耗时费按y 元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价)．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如下表：
(1)求x，y的值；
(2)如果小华也用该打车方式，打车行驶了11千米，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？
20. 目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3 800元购进甲、乙两种节能灯共120盏，这两种节能灯的进价、售价如下表：
(1)甲、乙两种节能灯各购进多少盏？
(2)全部售完120盏节能灯后，该商场获利多少元？
