第5节 解直角三角形及其实际应用
(10年15卷9考，每年1道，4或10分)
玩转重庆10年中考真题(2008～2017年)
命题点1 锐角三角函数(仅2013A 卷考查)
1. (2013重庆A 卷6题4分)计算6tan45°－2cos60°的结果是( ) A. 4 3 B. 4 C. 5 3 D. 5
命题点2 直角三角形的边角关系(10年9考，均在解答题中涉及考查)
2. (2014重庆A 卷20题7分)如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足是D ，若BC ＝14，
AD ＝12，tan ∠BAD ＝34
，求sinC 的值．
第2题图
3. (2014重庆B 卷20题7分)如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D.若AB ＝
12，CD ＝6，tanA ＝32
，求sinB ＋cosB 的值．
第3题图
4. (2010重庆20题6分)已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，点D 为BC 边上一点，且BD ＝2AD ，∠ADC ＝60°，求△ABC 的周长．(结果保留根号)
第4题图
命题3 解直角三角形的实际应用(10年6考，近3年连续考查，且均为坡度、仰俯角结合考查)
5. (2017重庆A卷11题4分)如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE＝3 米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1∶0.75，坡长BC＝10米，则此时AB的长约为(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)( )
第5题图
A. 5.1米
B. 6.3米
C. 7.1米
D. 9.2米
6. (2016重庆A卷11题4分)某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动．如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿着同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度(或坡比)i＝1∶2.4，那么大树CD的高度约为(精确到0.1米，参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73)( )
A. 8.1米
B. 17.2米
C. 19.7米
D. 25.5米
第6题图
7. (2016重庆B卷11题4分)如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D 到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1∶3，则大楼AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，6≈2.45)( )
A. 30.6
B. 32.1
C. 37.9
D. 39.4
第7题图
8. (2017重庆B卷11题4分)如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i＝1∶2.4，在D处测得该建筑物顶端A 的俯角为20°，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364)( )
第8题图
A. 29.1米
B. 31.9米
C. 45.9米
D. 95.9米
9. (2015重庆A卷24题10分)某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥CD.大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M，N.观察员在
