高三一轮复习——匀变速
一．概念
a) 质点：研究的对象的大小、形状、自转对研究的问题没有影响 b) 位移：从初位置指向末位置的有向线段 c) 速度：表示运动的快慢
d)
加速度：表示速度变化的快慢
二．公式（知三求二、一步到位、缺一不可）
a) ）
（无=v b) )()(无无==x
c) )(2无
=ax
d)
)(无
v t
x
==
=
e) )(为定值的时间间隔内的=∆x
三．课堂讲练
a) 概念
1. 例1 “蛟龙”号载人潜水器2011年7月30号凌晨4时26分开始进行第四次下潜实验，并在深
度5182米的位置成功安放了中国大洋协会的标志和一个木雕的中国龙，如图所示．下潜全程历时8小时57分，于13时2分完成下潜任务后顺利返回到“向阳红09”母船．关于此次潜实验说法正确的是（ ） A ．“5182米”是指位移 B ．“5182米”是指路程
C ．“4时26分”、“8小时57分”、“13时2分”是指时间
D ．“4时26分”、“13时2分”指时刻，“8小时57分”指时间
2. 练1-1 在2012年伦敦奥运会上，中国代表团参加了包括田径、体操、柔道等项目的比赛，下列
几种比赛项目中的研究对象可视为质点的是（ ）
A ．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况
B ．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置
C ．跆拳道比赛中研究运动员的动作
D ．跳水比赛中研究运动员在空中的运动情况
b) 知三求二
i. 普通计算
1. 例1 某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s 听到石头落地声，由
此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g 取10m/s 2
）（ ） A ．10m B ．20m C ．30m D ．40m
2. 练1-1 一质点沿直线ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间变化的关系为x=5+2t 3
（m ），
它的速度随时间t 变化的关系为v=6t 2
（m/s ），该质点在t=0到t=2s 间的平均速度和t=2s 到t=3s 间的平均速度的大小分别为（ ）
A ．12 m/s 39 m/s
B ．8 m/s 38 m/s
C ．12 m/s 19.5 m/s
D ．8 m/s 13 m/s 3. 例2 如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，
放行和关闭的时间分别为5s 和2s ，关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s 2
由静止加速到2m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ） A ．关卡2 B ．关卡3 C ．关卡4 D ．关卡5
4. 练2-1 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移2△x 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移
3△x 所用时间为t 2．则物体运动的加速度为（ ）
A ．
)()(2212121t t t t t t x +-∆ B ．
)()
23(2212121t t t t t t x +-∆
C ．
)()
23(2212121t t t t t t x -+∆
D ．
)
()
(212121t t t t t t x -+∆
5. 例3 如图所示，物体自O 点由静止出发开始做匀加速直线运动，途经位置A 、B 、C ，其中A 、B
之间的距离l 1=2m ，B 、C 之间的距离l 2=3m ．若物体通过l 1、l 2这两段位移的时间相等，则O 、A 之间的距离l 等于（ ）
A ．
43m B ．34m C ．89m D ．9
8m
6. 练3-1 物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C 时速度恰为零，如图所示，
已知物体第一次运动到斜面长度4
3
处的B 点时，所用时间为t ，物体从B 运动到C 所用时间为（ ） A ．T
B ．
t 21 C ．t 3
1
D ．t 4
ii. 竖直上抛
1. 例1 竖直上抛物体的高度h 和时间t 符合关系式h=v 0t-
2
1gt 2，其中重力加速度g 以10米/秒2
计算．爆竹点燃后以初速度v 0=20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？
2. 练1-1 从地面上竖直上抛一物体，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，再抛出的第4s 内物体
的位移大小为3m ，那么物体上升的最大高度为（ ） A ．80m B ．72.2m C ．51.2m D ．45m
c) 相邻相等时间间隔内位移差
1. 例1 图示为一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A 、B 、C 、D 四个点，其中AB 和BD 的时间
都为t ，AC 和CD 的距离都为x 1，BC 距离为x 2，则其加速度的表达式是（ ）
A. 212t x a =
B. 222t x a =
C. 2
21)
(2t x x a += D. 2
21)
(2t x x a -=
2. 一质点沿直线AD 做匀加速直线运动，如图所示，测得它在AB 、BC 、CD 段的运动时间相同且都为
t ，并测出AC 段的位移是L 1，BD 段的位移是L 2．试求质点运动的加速度大小．
d) 图像问题
1. 例1 运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”
能引起人的心理效应，车辆的平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则人感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（ ）
A ．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m 2/s 3
B ．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
C ．若加速度与速度同方向，如图所示的a ﹣t 图象，表示的是物体的速度在减小
D ．若加速度与速度同方向，如图所示的a ﹣t 图象，已知物体在t=0时速度为5m/s ，则2s 末的速度大小为8m/s
2. 练1-1 甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移﹣时间图象如图所示．下
列表述正确的是（ ）
A ．0.2﹣0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B ．0.2﹣0.5小时内，甲的速度比乙的大
C ．0.6﹣0.8小时内，甲的位移比乙的小
D ．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
3. 例2 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v
和位移x 的关系图象中，能描述该过程的是（ ）
