第2章练习12
下表是中国2007年各地区税收Y和国内生产总值G D P勺统计资料
单位：亿元地区Y GDP地区Y GDP
北京9353.3湖北P 434.0
天津5050.4湖南410.7
河北13709.5广东2415.5
山西5733.4广西282.7
内家古6091.1海南88.0
辽宁11023.5重庆294.5
吉林5284.7四川629.0
黑龙江7065.0贵州211.9
上海12188.9云南378.6
江苏25741.2西藏11.7
浙江18780.4陕西355.5
安徽7364.2甘肃142.1
福建9249.1青海43.3
江西5500.3宁夏58.8
山东25965.9新疆220.6
河南15012.5
1.做出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义。
2.对所建立的回归方程进行检验。
3.若2008年某地区国内生产总值为8500,求该地区税收收入的预测值及预测区
间。（置信度为90%
(1) 散点图如图所示:
10,000
20,000 30.000 40.000
GDP
Depe ndwnt Variable :Y
Method: Least Squares
Date: 10H5/13 Time: 20:48 Sample (adjusted): 1 31
Included observations: 31 after adjustments
Variable Coefficient
Std Error
(-Statistic Prob C -1062963 06.06992 -0.123500 0.9026 GDP
0.071047 0.007407
9.591245
0.0000 R-squared
0.760315 Mean depends nt 商 621.0548 Adjusted R-squared 0.752050 S.D dependentvar
619 5803 S.E of regression 3085176 Akaike info criterion 14.36376 Sum squared resid 27S0310. Schwarz criterion 1446629 Log likelihood -220.6385 Hannan-Quinn enter. 14.39393 F-statistic
9199198
Durbin-Watson stat
1 570523
Prob(F-statistic)
0.000000
我们假设拟建立如下一元回归模型：
Y 二悅R GDP 卩
根据Eviews 软件对表中数据进行回归分析的计算结果可得:
£—0.63 0.071GDP
(-0.12) (9.59)
2 500
2,000 -
1,500 -
1,000 -
500 -
R2 =0.7603 F 二91.99
斜率的经济意义：国内生产总值GDP每增加1亿元，国内税收增加0.071亿元(2)从回归估计的结果看，模型拟合较好。可决系数R2 = 0.7603，表明国内税
收变化的76.03%可由国内生产总值GDP的变化来解释。从斜率项的t检验值看,大
于10%^著性水平下自由度为n - 2 = 29的临界值t o.°5(29) = 1.699，且该斜率值满足0 ：：：0.071 ：：：1，符合经济理论中税收乘数在0与1之间的说
法，表明2007年，国内生产总值GDP每增加1亿元，国内税收增加0.071亿元。
(3)有上述回归方程可得中国国内税收的预测值：
Y?二-10.63 0.071 8500 二592.87 (元)
下面给出国内生产总值90%S信度的预测区间
；(GDP)- 8891.126
Var(GDP)二57823127.64
在90% 的置信度下，某地区 E(Y0)的预测区间为：
1 (8500-8891.126)2、
2760310 (1
592.87 _ 1.699 : 31
(
31-2
)
57823127.64 31-2
= 592.87 —532.6 (60.3,1125.5)
