大学物理学(上)练习题
第一章 力和运动
1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为,v
瞬时速率为v ，平均速率为,v 平均
速度为v
，它们之间如下的关系中必定正确的是
(A) v v ≠，v v ≠； (B) v v =，v v ≠； (C) v v =，v v =； (C) v v ≠，v v =
[ ]
2．一质点的运动方程为2
6x t t =-(SI)，则在t 由0到4s 的时间间隔内，质点位移的大小为 ，质点走过的路程为 。
3．一质点沿x 轴作直线运动，在t 时刻的坐标为23
4.52x t t =-（SI ）。试求：质点在 （1）第2秒内的平均速度； （2）第2秒末的瞬时速度； （3）第2秒内运动的路程。
4．灯距地面的高度为1h ，若身高为2h 的人在灯下以匀速率
v 沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M
面移动的速率M v = 。
5．质点作曲线运动，r
表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式
（1）
dv a dt =， （2）dr v dt =， （3）ds v dt =， （4）||t dv a dt
=. （A ）只有（1）、（4）是对的； （B ）只有（2）、（4）是对的；
（C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的. [ ]
6．有一质量为M 的质点沿x 轴正向运动，假设该质点通过坐标为x 处的速度为kx （k 为正常数），则此时作用于该质点上力的大小F = ，该质点从0x x =处出发运动到1x x =处所经历的时间间隔t ∆= 。
7．质量为m 的子弹以速度0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力的大小与其速度成正比，比例系数为k ，方向与速度相反，忽略子弹的重力。求：
（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数关系； （2）子弹进入沙土的最大深度。
参考答案
A
v B v
1．(B)； 2．8ｍ，10ｍ； 3．(1) s /m 5.0-， (2) s /m 6-； (3)m 25.2； 4．
112h v h h -； 5．(Ｄ)； 6． 2
M k x ，10
1ln x k x ；
7．/0k t m v v e -=， k
mv x 0
=max
第二章 运动的守恒量和守恒定律
1．质量为m 的小球在水平面内作半径为R 、速率为v 的
匀速率圆周运动，如图所示。小球自A 点逆时针运动到B 点，动量的增量为
(A)2mv j ； （B ）2mv j -；
(C)2mvi ； (D)2mv i -. [ ]
2．如图所示，水流流过一个固定且水平放置的涡轮叶片。设水流流过叶片曲面前后的速率都等于v ，每单位时间内流向
叶片的水的质量为Q ，则水作用于叶片的力的大小为 ，方向为 。
3．设作用在质量为1kg 物体上的一维力的大小F =6t +3（SI ）在该力作用下，物体由静止开始沿直线运动，在0到的时间 内，该力作用在物体上的冲量的大小I = 。
4．有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为0l ，将它吊在天花板上。先在它下端挂一托盘，平衡时，其长度变为1l 。再在托盘中放一重物，弹簧长度变为2l 。弹簧由1l 伸长至2l 的过程中，弹力所作的功为
（A ）21
l l kxdx -⎰； （B ）2
1
l l kxdx ⎰；
（C ）2010
l l l l kxdx ---⎰
； （D ）2010
l l l l kxdx --⎰
. [ ]
5．一质点在力i x F
2
3=（SI ）作用下，沿x 轴正向运动，从0x =运动到m 2=x 的过程
中，力F
作的功为
（A ）8J ； （B ）12J ； （C ）16J ； （D ）24J. ［ ］ 6．一人从10m 深的井中提水，开始时桶中装有10kg 的水，桶的质量为1kg ，由于水桶漏水，每升高1m 要漏去0.2kg 的水。求: 将水桶匀速地提到井口，人所作的功。
7．如图所示，一质点受力0()F F xi y j =
+的作用，在坐标平面内作圆周运动。在该质点从坐标原点运动到（0,2R ）点的过程中，力F
对它所作的功为 。
x
8．质量为 1.0kg的质点，在力F作用下沿x轴运动，已知该质点的运动方程为3
2
4
3t
t
t
x+
-
=（SI）。求: 在0到4s的时间间隔内：
（1）力F的冲量大小；
（2）力F对质点所作的功。
9．质量m=2kg的质点在力12
F t i
=（SI）作用下，从静止出发沿x轴正向作直线运动。求: 前三秒内该力所作的功。
10．以下几种说法中，正确的是
（Ａ）质点所受的冲量越大，动量就越大；
（Ｂ）作用力的冲量与反作用力的冲量等值反向；
（Ｃ）作用力的功与反作用力的功等值反号；
（Ｄ）物体的动量改变，物体的动能必改变。［］11．二质点的质量分别为m1、m2，当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所作的功A= 。
12．一陨石从距地面高h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力。求：
（1）陨石下落过程中，万有引力作的功是多少
（2）陨石落地的速度多大
13．关于机械能守恒的条件和动量守恒的条件，以下几种说法，正确的是
（Ａ）不受外力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；
（Ｂ）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒；
（Ｃ）不受外力，内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；
（Ｄ）外力对系统作的功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒。 [ ] 14．已知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为
（A）；（B；（C）（D. ［］15．如图所示，x轴沿水平方向，y轴沿竖直向下，在0
t=时刻将质量为m的质点由A处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t，质点所
受的力对原点O的力矩M=；在任意时刻t，质点对原点
O的角动量L=。
16．质量为m的质点的运动方程为cos sin
r a t i b t j
ωω
=+，其中a、b、ω皆为常数。
此质点受所的力对原点的力矩M=_______；该质点对原点的角动量=
L
___________。
17．在光滑水平面上有一轻弹簧，一端固定，另一端连一质量m=1kg的滑块，弹簧的自然长度l0=0.2m，劲度系数k=100N/m。设0
t=时，弹簧为自然长，滑块速度v0=5m/s，方向与弹
x
