2018年江苏省连云港市中考数学试卷及答案解析

2018年江苏省连云港市中考数学试卷及答案解析

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果

填在题后括号内．

1．（2018江苏连云港，第1题，3分）－8的相反数是

A．－8B．1

8

C．8D．

1

8

【答案】C

【解析】解：－8的相反数是8，故选C.

【知识点】相反数

2．（2018江苏连云港，第2题，3分）下列运算正确的是

A．x－2x=－x B．2x－y=－xy C．x2+x2=x4D．(x－1)2=x2－1

【答案】A

【解析】解：A、x－2x=－x，故计算正确；B、2x－y不能再合并，故计算错误；C、x2+x2=2x2，故计算错误；D、(x－1)2=x2－2x+1，故计算错误，故选A.

【知识点】合并同类项；完全平方公式

3．（2018江苏连云港，第3题，3分）地球上陆地的面积约为150 000 000 km2把“150 000 000用科学记数法表示为

A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×106

【答案】A

【解析】解：150 000 000=1.5×108，故选A.

【知识点】科学记数法

4．（2018江苏连云港，第4题，3分）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是

A．1B．2C．3D．5

【答案】B

【解析】解：∵这组数据中，出现次数最多的数是2，∴这一组数据的众数是：2.故选B.【知识点】众数

5．（2018江苏连云港，第5题，3分）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是

A．2

3

B．

1

6

C．

1

3

D．

1

2

【答案】D

【解析】解：∴正六边形被分成6个大小相同的等边三角形，上面分别标有数字1、2、3、4、5、6，转盘转动一次，共有6中可能的结果，其中大于3的有3种情况，∴大于3的概率是：

P=31

=

62

，故选D.

【知识点】概率

6．（2018江苏连云港，第6题，3分）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是

A．B．C．

D．

【答案】A

【解析】解：从上面看第二层有三个左右相邻的正方形，第一层左下角有一个正方形，故选A.

【知识点】简单组合体的三视图

7．（2018江苏连云港，第7题，3分）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间r(s)满足函数表达式h=－t2+24t+1.则下列说法中正确的是

A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同B．点火后24s火箭落于地面C．点火后10s的升空高度为139m D．火箭升空的最大高度为145

【答案】D

【解析】解：A、当t=9时，h=－81+216+1=136，当t=13时，h=－169+312+1=144，升空高度不相同，故A选项说法错误；B、当t=24时，h=－576+576+1=1，火箭得升空高度是1米，故B选项说法错误；C、当t=10时，h=－100+240+1=141，故C选项说法错误；D、根据题

意，可得：最大高度为：

2

44576

145

44

ac b

a

---

==

-

，故D选项说法正确，故选D.

【知识点】二次函数的应用；函数值；二次函数的最大值

8．（2018江苏连云港，第8题，3分）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=

k

x

的图像上，对角线AC 与BD 的交点恰好是坐标原点O ，已知点A (1，1)，∴ABC =60°，则k 的值是 A ．－5 B ．－4 C ．－3 D ．－2

【答案】C

【思路分析】过点B 作BE ∴x 轴于点E .根据点A 的坐标，求出点到OA 的长度，根据菱形的性质可知△ABO 是直角三角形，利用锐角三角函数，求出OB 的长度，进而求出∠BOE =45°，利用锐角三角函数即可求得点B 的坐标即可解答. 【解题过程】解：过点B 作BE ∴x 轴于点E .

∴A (1，1)，∴OA

ABCD 中，∴ABC =60°，∴AC ∴BD ，∴BAO =30°，在Rt △ABO

中，OB

=

tan 30OA ︒A (1，1)，∴点A 、点C 在第一、第三象限的角平分线上，即∠COE =45°，∴∠BOE =45°，在Rt △OBE 中，OE =BE =OB •sin ∠BOE

∴点B

(

，∵点B 在反比例函数图象上，∴k =xy =－3，故选C.

【知识点】锐角三角函数；待定系数法求反比例函数解析式；菱形的性质

二、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．不需写出解答过程，请把最后结果

填在题中横线上． 9．（2018江苏连云港，第9题，3分）

x 的取值范围是__________. 【答案】x ≥2

【解析】解：根据题意，得：x －2≥0，解得：x ≥2，故答案为：x ≥2.

【知识点】二次根式有意义

10．（2018江苏连云港，第10题，3分）分解因式: 16－x2=__________.

【答案】(4+x)(4－x)

【解析】解：16－x2=(4+x)(4－x)，故答案为：(4+x)(4－x).

【知识点】用公式法分解因式

11．（2018江苏连云港，第11题，3分）如图，∴ABC中，点D，E分别在AB、AC上，DE∴BC，AD:DB=1:2，则∴ADE与∴ABC的面积的比为__________.

【答案】1:9

【解析】解：∵DE∥BC，∴

1

3

AD

AB

=，△ADE∽△ABC，∴

1

9

ADE

ABC

S

S

=

△

△

，故答案为：1:9.

【知识点】相似三角形的性质与判定

12．（2018江苏连云港，第12题，3分）已知A(－4，y1)、B(－1，y2)是反比例函数y=

4 x -

图像上的两个点，则y1与y2的大小关系为__________.

【答案】y1＜y2

【解析】解：∵k=－4，∴y随x的增大而增大，∵－4＜－1，∴y1＜y2，故答案为：y1＜y2.【知识点】反比例函数的图象和性质

13．（2018江苏连云港，第13题，3分）一个扇形的圆心角是120°，它的半径是3cm，则扇形的弧长为__________cm.

【答案】2π

【解析】解：由弧长公式，得：120π3

180

⨯

=2π，故答案为：2π.

【知识点】弧长公式

14．（2018江苏连云港，第14题，3分）如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=__________°.

【答案】44

【解析】解：连接OB.

∵OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=22°，∴∠AOB=136°，∵OC⊥OA，∴∠AOC=90°，∴∠COB=46°，∵CB是⊙O的切线，∴∠OBC=90°，∴∠OCB=90°－46°=44°，故答案为：44°.