第一章建筑工程测量基础知识
本章小结
本章主要介绍了平面坐标系和高程系的建立过程，测量工作的基本原则，基本要求和工作特点，测量误差的来源和衡量精度的指标。
地球的表面极不规则，为了在地球的表面进行测量和计算，人们就把地球总的形状看做是被海水包围的球体。设想有一个静止的、没有潮汐风浪等影响的海洋表面，向陆地延伸并处处保持与铅垂线方向正交的封闭曲面，称为大地水准面。大地水准面所包围的形体称为大地体，大地体就代表地球的形状和大小。在小范围内，为计算方便，可把地球视为圆球，其半径只为6371km。由于地球内部质量分布不均匀，大地水准面实际上是一个有微小起伏、不规则的、很难用数学方程式表示的复杂曲面。为了解决投影计算问题，人们选择了一个与大地体形状和大小较为接近的、能用数学方程式表示的旋转椭球来代替大地体，通过定位使旋转椭球与大地体的相对位置固定下来，我们称这个旋转椭球为参考椭球。参考椭球的表面是一个规则的数学曲面，它是测量计算和投影制图所依据的面。
地面点的空间位置都与一定的坐标系统相对应。在高低起伏的地球自然表面上，地面点的位置通常以坐标和高程来表示。用大地经度L和大地纬度B 表示地面点在参考椭球面上投影位置的坐标，称为大地坐标。大地坐标是球
面坐标，用它表示地面点的位置形象、直观，但其观测和计算都比较复杂。地球是一个不可展的曲面，在局部工程建设的规划、设计与施工中，更多的则是需要把它投影到某个平面上来，使测量计算与绘图变得容易。我国采用的是高斯一克吕格正形投影，高斯正形投影是将地球按经线划分成带，称为投影带。投影带是从起始子午线开始，每隔经度6°划分为一带，自西向东将整个地球划分为60个带。在由高斯投影而成的平面上，中央子午线和赤道均为直线，两者互相垂直。以中央子午线为坐标系纵轴上，以赤道为横轴y，其交点为O，便构成此带的高斯平面直角坐标系。中国位于北半球，x坐标均为正值，而y坐标则有正有负，对于6°带高斯平面直角坐标系，最大的y坐标负值为-365km。为避免y坐标出现负值，规定把x轴向西平移500km。
地面某直线的水平距离投影到高斯平面上需要两次投影。第一次是从地面投影到参考椭球面上，第二次则是从参考椭球面投影到高斯平面上。在投影精度要求较高时，可以把投影带划分得再小一些，例如采用3°分带，如果投影精度要求更高，还可以采用1．5°分带。中国所处的概略经度范围是东经73°27′～135°09′，含有11个6°带，即从13～23带；21个3°带，从25～45带。在中国的6°带和3°带的投影带号是不重复的。《城市测量规范》(CJJ8--1999)规定，面积小于25km2的城镇，可以将水平面作为投影面，地面点在水平面上的投影位置可以用平面直角坐标表示。如果坐标系的原点是任意假设的，则称为独立的平面直角坐标系。为了不使坐标出现负值，对于独立测区，往往把坐标原点选在西南角以外的适当位置。
地面点沿铅垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高程，亦称为海拔。地面点沿铅垂线方向至任意假定水准面的距离称为该点的相对高程，亦称为假定高程。两点高程之差称为高差，测量工作中，一般采用绝对高程，只有在偏僻地区，没有已知的绝对高程点可以引测时，才采用相对高程。
中国规定以黄海平均海水面作为大地水准面。在青岛观象山上建立了“中华人民共和国水准原点”，作为全国推算高程的依据。并分别于1956年确定水准原点的高程为72．289m，按这个原点高程为基准去推算全国的高程，称为“1956年黄海高程系”；后又根据多年的潮汐水位观测资料，进一步确定了黄海平均海水面的精确位置，再次测得水准原点的高程为72．2604m，并命名为“1985国家高程基准”。
综上所述，确定地面点的位置要进行三项基本测量工作，即角度测量、距离测量和高程测量。
当测区范围较小时，可以用水平面代替水准面，即以平面代替曲面。即当测区范围的半径在10km以内时，如测量水平距离，可不考虑地球的曲率，用水平面代替球面，但在高程测量时，即使距离很短，也必须考虑地球曲率的影响
观测误差是客观存在，不可避免的。产生误差的原因有属于观测者方面的因素；有属于测量的仪器和工具方面的因素；也有外界条件的影响，如温度、湿度、风力、大气折光等等。这三个方面综合起来称观测条件。研究误差的目的在于确定最可靠的结果，评定成果的优劣，预先估计测量精度，以
便拟定合理的工作方案。
测量误差按其性质可分为系统误差和偶然误差两类。在相同观测条件下，对某量进行一系列的观测，如果观测误差的大小和符号表现出一致性倾向，这种误差就称为系统误差。在相同观测条件下，对某量进行一系列的观测，如果误差的大小及符号都没有表现出一致性的倾向，表面上看没有任何规律，这种误差称为偶然误差。在观测中，系统误差和偶然误差通常总是同时产生的。当系统误差设法消除和减弱后，决定观测精度的关键就是偶然误差。因此，在测量误差理论中主要是讨论偶然误差。偶然误差具有四个特性：有限性，聚中性，对称性，抵消性。
中国采用中误差作为评定观测精度的标准；对于观测次数较少的测量工作，多数采用二倍中误差作为极限误差。对于某些观测成果，用中误差还不能完全判断测量精度的优劣。为了能客观反映实际精度，通常用相对误差来表达边长观测值的精度。
当观测次数趋于无限时，算术平均值趋近于该量的真值。在实际工作中，观测次数总是有限的，而算术平均值不是最接近于真值，但比每一个观测值更接近于真值。因此，通常总是把有限次观测值的算术平均值称为该量的最可靠值或最或然值，并且把算术平均值作为最终观测结果。
当观测值的位数较多，为了便于计算和检核，可以选定一个与观测值接近的数作为观测值的近似值。然后利用观测值的改正数计算等精度观测值的中误差。
“从整体到局部”或“先控制后碎部”是测量工作所遵循的原则。无论是地形测量还是施工测量，都要遵循此项原则。尽管随着现代测量技术的发展，有时控制测量和碎部测量可同时进行，但测量的检核原则则是测量工作始终必须遵守的。
习题与思考题
1．什么叫水平面?什么叫水准面?什么叫大地水准面?它们有何区别?
2．什么叫绝对高程(海拔)?什么叫相对高程?什么叫高差?
3．表示地面点位有哪几种坐标系统?各有什么用途?
4．某市的大地经度为125°19′，试计算它所在6°带和3°带的带号和其中央子午线的经度。
5．测得一地面点的相对高程为428．524m。已知该相对高程的假定水准面的绝对高程为42．617m，试计算该点的绝对高程。
6．衡量精度的指标有哪些?
7．观测误差的来源有哪些?观测中能不能绝对避免出现误差?
8．下列误差中哪些属于偶然误差?哪些属于系统误差?
（1）钢尺尺长不准确，对所量距离的影响
（2）钢尺读数时的估读误差。
（3）水准尺倾斜对读数的影响。
（4）瞄准目标不准确产生的误差。
（5）钢尺不水平产生的误差。
9．什么叫做极限误差?容许误差与极限误差有何区别?
