六年级奥数题列方程解应用题

3 1

1.一个分数约分后将是 4 5

列方程解应用题训练

,如果将这个分数的分子减少 124,分母减少 11,所得的新分数约分后将 是 4 9 .那么原分数是 .

2.八个自然数排成一行 ,从第三个数开始 ,每个数都等于它前面两个数的和 .已知第一个数是 3, 第八个数是 180,那么第二个数是 .

3, □ □ □ □ □ 180

3.一个长方形的长与宽之比是 14:5,如果长减少 13 厘米,宽增加 13 厘米,则面积增加 182 平方厘 米.原长方形的面积是 平方厘米.

4.某商品按每个 5 元利润卖出 11 个的价钱,与按每个 11 元的利润卖出 10 个价钱一样多.这个商 品的成本是 元.

5.粮店中的大米占粮食总量的 ,卖出 600 千克大米后,大米占粮食总量的 .这个粮店原来共有 7 3

粮食 千克.

6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行 30 千米,那么早到 15 分钟;如果每小时行 20 千米,则迟到 5 分钟.如果打算提前 5 分钟到,摩托车的速度应是 .

7.两个杯中分别装有浓度 40%与 10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为 30%.若再加入 300 克 20%的食盐水,则浓度变为 25%.那么原有 40%的食盐水 克.

8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为 1:2:3.他用十个工时能做成 2 件衬衣、3 条裤子和 4 件上衣.那么他要做成 14 件衬衣、10 条裤子和 2 件上衣,共需 工时.

9.一个运输队包运 1998 套玻璃具.运输合同规定:每套运费以 1.6 元计算,每损坏一套,不仅不得 运费,还要从总费中扣除赔偿费 18 元.结果这个运输队实际得运费 3059.6 元,那么,在运输过程中共损 坏 套茶具.

10.摄制组从 A 市到 B 市有一天的路程,计划上午比下午多走 100 千米到 C 市吃午饭.由于道路堵 车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了 400 千米,傍晚才停下来休 息.司机说,再走从 C 市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么 A ,B 两市相距 千米.

1 200 棵又取走剩下树苗的 .第三班取走 300 棵又取走剩下树苗的 ,照此类推,第 i 班取走树苗 100 i 1 1 1 1 11.A 、B 两地相距 30 千米.甲骑自行车从 A 到 B ,开始速度为每小时 20 千米,一段时间后减速为 每小时 15 千米.甲出发 1 小时后,乙驾驶摩托车以每小时 48 千米的速度也由 A 到 B ,中途因加油耽误 了 10.5 分钟.结果甲乙两人同时到达 B 地.甲出发后多少分钟开始减速的?

12.一批树苗 ,按下列原则分给各班栽种 ;第一班取走 100 棵又取走剩下树苗的 ,第二班取走 10 1 1 10 10

棵又取走剩下树苗的 .直到取完为止.最后各班所得树苗都相等 .试问这批树苗有多少棵 ?有几个班? 10

每个班取走树苗多少棵?

13.一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时 40 千米,在下坡路上行驶的速度是每小时 50 千米,

在平路上行驶的速度是每小时 45 千米.某日这辆汽车从甲地开往乙地 ,先是用了 的时间走上坡路, 3

然后用了 的时间走下坡路,最后用了 的时间走平路.已知汽车从乙地按原路返回甲地时 ,比从甲地 3 3

开往乙地所用的时间多 15 分钟,求甲、乙两地的距离.

14.兄弟两人骑马进城,全程 51 千米.马每小时行 12 千米,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行 5 千米,弟弟每小时步行 4 千米.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时 间忽略不计 ),然后独自步行 .而步行者到达此地 ,再上马前进 .如果他们早晨六点动身 ,何时能同时到 达城里?

4x 4 x - 124 4 4 ⨯ 67 268 设原来有粮食 x 千克,根据现有大米可列方程 x ⨯ - 600 = ( x - 600) ⨯ , 解得 x =4200(千克). 设离火车开车时刻还有 x 分钟,根据从家到火车站的距离,可列方程 ⨯ ( x - 15) = ⨯ ( x + 5) ,解 设 BC =x 千米,则 AC =(x +1)千米,依题意,得 (100 + x) + 400 + x = ( x + 1) + x 20⨯ + 15 ⨯ ( ⨯ 60 + 10.5 + 60 - x) ⨯ 13. 设这批树苗有 x 棵,则第一班取走树苗(100+ ) 棵,第二班取走 1. 268

. 335 设原分数是 ,由题意有 = ,解得 x =67,所以原分数是 = 5x 5x - 11 9 5 ⨯ 67 335

. 2. 12

设第二个数是 x ,则这八个数可写为 3,x ,3+x ,3+2x ,6+3x ,9+5x ,15+8x ,24+13x .由 24+13x =180,解得 x =12.

3. 630

设原长方形的长是 14a 厘米,则宽是 5a 厘米.由题意可列方程

14a ⨯5a +182=(14a -13)⨯(5a +13)

70a 2+182=70a 2+117a -169

解得 a =3,所以原长方形的面积为 14a ⨯5a =70a 2=630(平方厘米)

4. 55

设成本是 x 元.根据题意可列方程(x +5)⨯11=(x +11)⨯10,解得 x =55(元).

5. 4200

3 1 7 3

6. 42

30 20 60 60

得 x =55(分钟),所求速度应是 30⨯[(55-15)÷(55-5)]=24(千米/小)

7. 200

浓度为 30%与 20%的食盐水混合成 25%的食盐水,则 30%与 20%的食盐水的质量应相同,所以 40%与 10%的食盐水混合成 30%的食盐水有 300 克.

设原有 40%的食盐水 x 克,则 10%的食盐水有 300-x (克).由 x ⨯40%+(300-x )⨯10%=300⨯30%,解得 x =200(克).

8. 20

设缝纫师做一件衬衣的时间为 x ,则一条裤子的时间为 2x ,做一件上衣用时为 3x .

由于十个工时完成 2 件衬衣、3 条裤子、4 件上衣，即 2x +3⨯(2x )+4⨯(3x )=10(工时). 即 20x =10(工时),则完成 2 件上衣、10 条裤子、14 件衬衣共需：

2⨯(3x )+10⨯(2x )+14x =40x =20(工时).

9. 7

设共损坏 x 套茶具,依题意,得 1.6⨯(1998-x )-18⨯x =3059.6,解得 x =7.

10. 600

1 1 3 3

解得 x =250,两地相距(x +1)+x =2x +1=600(千米).

11. 设甲出发后 x 分钟开始减速的,依题意,得 x 30 1 60 48 60

= 30 .解得 x =36(分钟).

答:甲出发后 36 分钟开始减速.

12.

x - 100 10