\
幂的运算 单元测试卷
一、选择题
1．若a m =12，a n =3，则a m ﹣n 等于（ ）A ．4 B ．9 C ．15 D ．36
2．在等式a 2×a 4×（ ）=a 11中，括号里面的代数式应当是（ ）
A ．a 3
B ．a 4
C ．a 5
D ．a 6
3．计算25m ÷5m 的结果是（ ）A ．5 B ．20 C ．5m D ．20m
4、a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（ ）
A 、a n 与b n
B 、a 2n 与b 2n
C 、a 2n+1与b 2n+1
D 、a 2n ﹣1与﹣b 2n ﹣1
"
5、下列等式中正确的个数是（ ）
①a 5+a 5=a 10；②（﹣a ）6•（﹣a ）3•a=a 10；③﹣a 4•（﹣a ）5=a 20；④25+25=26．
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个 6、数学上一般把n a
a a a a 个···…·记为( )A ．na B ．n a + C ．n a D ．a n
7、下列计算不正确的是（ ）
A.933)(a a =
B.326)(n n a a =
C.2221)(++=n n x x
D.623x x x =⋅
8、计算()4323b a --的结果是( ) Ａ.12881b a B.7612b a C.7612b a - D.12881b a -
二、填空题。
《
1、计算：x 2•x 3= _________ ；（﹣a 2）3+（﹣a 3）2= _________ ．
2、若2m =5，2n =6，则2m+2n = _________ ．
3、①最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为 m ； ②每立方厘米的空气质量约为×10﹣3g ，用小数把它表示为 g ．
4．
= ；﹣y 2n+1÷y n+1= ；
[（﹣m ）3]2= ．
5．（a+b ）2•（b+a ）3= ；（2m ﹣n ）3•（n ﹣2m ）2= ．
6．（ ）2=a 4b 2； ×2n ﹣1=22n+3．
（
7．已知：，，，…，若（a ，b 为正整数），则ab= ．
8、已知102103m n ==，，则3210m n +=____________．
三、解答题
1、已知3x （x n +5）=3x n+1+45，求x 的值．3、已知2x+5y=3，求4x •32y 的值．
·
2、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y ）（x n ﹣1y 2）（x n ﹣2y 3）…（x 2y n ﹣1）（xy n
）的值．
~
4、已知25m •2•10n =57•24，求m 、n ．
5、已知a x =5，a x+y =25，求a x +a y 的值．
6、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． 8、比较下列一组数的大小．8131，2741，961
？
7、已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式。
)
9、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．10、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．
、
;
11、若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值． 14、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．
&
12、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）
13、若x=3a n，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x﹣ay的值．
？
15、计算：（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）5
：
答案
一、选择题
1-5 ACCCB 6-8 CDD
二、填空题
1、解：x 2•x 3=x 5；
（﹣a 2）3+（﹣a 3）2=﹣a 6+a 6=0．
2、解：∴2m =5，2n =6，
∴2m+2n =2m •（2n ）2=5×62=180．
;
3．解：①最薄的金箔的厚度为 000 091m ，用科学记数法表示为×10﹣8m ； ②每立方厘米的空气质量约为×10﹣3g ，用小数把它表示为 239g ．
4．解：（）n •（﹣2n ）=﹣（×2）n =﹣1；
﹣y 2n+1÷y n+1=﹣y 2n+1﹣n ﹣1=﹣y n ；
[（﹣m ）3]2=m 6．
5．解：（a+b ）2•（b+a ）3=（a+b ）5；
（2m ﹣n ）3•（n ﹣2m ）2=（2m ﹣n ）5．
【
6．解：根据题意，a 4b 2=（a 2b ）2，所以第一空应填±a 2b ．
∵2n+3﹣（n ﹣1）=n+4，
∴应填2n+4．
7．解：根据分析9+=92×，
那么就可得到a=9，b=92﹣1=80，
所以ab=9×80=720．
8．解：729832)10()10(10101023232323=⨯=⋅=⋅=⋅=+n m n m n m
三、解答题
/
1、解：3x 1+n +15x=3x n+1+45，
∴15x=45，
∴x=3．
2、解：原式=x n y •x n ﹣1y 2•x n ﹣2y 3…x 2y n ﹣1•xy n
=（x n •x n ﹣1•x n ﹣2•…•x 2•x ）•（y •y 2•y 3•…•y n ﹣1•y n ） =x a y a ．
3、解：∵2x+5y=3，
∴4x •32y =22x •25y =22x+5y =23=8．
]
4、解：原式=52m •2•2n •5n =52m+n •21+n =57•24， ∴，
解得m=2，n=3．
5、解：∵a x+y =25，∴a x •a y =25，
∵a x =5，∴a y ，=5，
∴a x +a y =5+5=10．
6、解：x m+2n ÷x n =x m+n =16÷2=8，
∴x m+n 的值为8．
、
7、解：105=3×5×7，而3=10a ，5=10β，7γ=10，
∴105=10γ•10β•10α=10α+β+γ；
故应填10α+β+γ．
