材料力学性能第二章

1 第二章 材料在其他静载荷下的力学性能

研究材料在常温静载荷下的力学性能时，除采用单向静拉伸试验方法外，有时还选用压缩、弯曲、扭转等试验方法，目的是：

①很多机件在服役过程中常承受弯矩、扭矩或轴向压力的作用，有必要测定试样在相应承载条件下的力学性能指标，做为设计和选材的依据；（实际中存在）

②不同的加载方式产生不同的应力状态，材料在不同应力状态中表现的力学性能不完全相同，因此，应选用不同应力状态的试验方法。（和单向拉伸应力状态不同）

本章介绍压缩、弯曲、扭转和剪切等试验方法及测定的力学性能指标

§2.1 应力状态柔度因数（软性系数）

一、柔度因数

塑性变形和断裂是金属材料在静载荷下失效的两种主要形式，它们是金属所能承受的应力达到其相应的强度极限而产生的。当金属所受的最大切应力τmax达到屈服强度τs时，产生屈服；当τmax达到切断强度τk时，产生剪切型断裂；当最大正应力σmax达到正断强度Sk时，产生正断型断裂。但同一种金属材料，在一定承载条件下产生何种失效方式，除与自身的强度大小有关以外，还与承载条件下的应力状态有关。不同的应力状态，其最大正应力与最大切应力的相对大小是不一样的。

考虑到三向应力状态下另外两向应力的贡献，因此材料的最大正应力的计算采用第二强度理论给出：

即：不再采用σmax＝σ1

而采用（第二强度理论）：

max123S

称为最大当量正应力

最大切应力由第三强度理论给出：

13max2 2 一般将最大切应力与最大当量正应力的比值定义为应力状态柔度因数（软性系数）α

max13max1232S

不同加载方式下的软性系数α值（ν＝0.25）

加载方式 主应力 软性系数α

σ1 σ2 σ3

三向等拉伸 σ σ σ 0

三向不等拉伸 σ (8/9)σ (8/9)σ 0.1

单向拉伸 σ 0 0 0.5

扭转 σ 0 －σ 0.8

二向等压缩 0 －σ －σ 1.0

单向压缩 0 0 －σ 2.0

三向压缩 －σ －2σ －2σ ∞

二、弗里德曼图与材料的韧脆转变

弗里德曼考虑了材料在不同状态下的极限条件与失效形式，用图解的方法把它们的关系做了概括，即力学状态图。

2maxkskSmaxS20.80.50.5侧压单向压缩扭转单向拉伸三向不等拉伸

从图中可以看出：

①三向不等拉伸（α<0.5）时，随着应力的不断加大，直到与Sk线相交，即发生正断，它与τs线不相交，故无宏 3 观塑性变形，属正断型脆性断裂；

②单向拉伸（α＝0.5）时，先与τs线相交，发生塑性变形（屈服），然后与Sk线相交，发生正断，属正断型的韧性断裂；

③扭转（α＝0.8）时，先与τs线相交，发生塑性变形（屈服），然后与τk线相交，发生切断，属于切断型的韧性断裂。

即：相同的材料在不同应力状态下表现出不同的断裂模式，也可称为在不同应力状态条件下的韧脆转变。（材料在其他外界因素下也会发生韧脆转变，因涉及到具体的试验测试手段，因此后面讲。）

§2.2 材料在轴向压缩载荷下的力学行为（单向压缩试验）

一、试样型式

常用的压缩试样为圆柱体（也可采用立方体或棱柱体），为防止压缩时试件失稳，试件的高度与直径之比h0/d0=1.5~2.0，同时h0/d0越大，抗压强度越低，因此对于几何形状的试件，需要保证h0/d0为定值。（GB7314-87）

二、试验过程

①为保证两端面的自由变形，试件的两端面必须光滑平整（涂润滑油、石墨）；或者将试样的端面加工成圆锥凹面，使锥面的倾角等于摩擦角，即tanα＝f，f为摩擦因数，也要将压头改成相应的锥体；

②压缩可以看作是反向拉伸，因此，拉伸试验中所定义的各个力学性能指标和相应的计算公式，在压缩试验中基本可以应用；

1－高塑性材料；2－低塑性材料

1－拉伸；2－压缩 4 抗压强度：0bcbcPA

相对压缩率：00100%kckhheh

相对断面扩张率：00100%kckAAA

（如果在试验时材料发生明显的屈服现象，还可测定压缩屈服点σsc）

（上图中的曲线2是低塑性材料的压缩曲线，在轴向压缩时，低塑性材料发生由剪应力引起的剪切时的断裂，断口表面与压力轴线呈45º角，如灰铸铁；而脆性材料断口表面和压力轴线平行，如陶瓷材料）

③但两者存在差别，如压缩时试件不是伸长而是缩短，横截面不是缩小而是涨大，另外，塑性材料压缩时不发生变形而不断裂，压缩曲线一直上升，因此，塑性材料很少做压缩试验。

三、特点及应用

单向压缩试验的应力状态柔性系数α＝2.0（ν＝0.25时），比其他应力状态都软，因此主要用于拉伸时呈脆性的材料的力学性能测试（例如铸铁、陶瓷、轴承合金、水泥和砖石），且能显示出一定的塑性变形行为。

§2.3 材料在扭矩作用下的力学行为

一、应力应变分析

υ：扭转角

（相对扭转角） 5 在横截面上无正应力只有切应力作用；弹性变形阶段，横截面上各点的切应力与径向垂直，其大小与该点距中心的距离成正比；

pMI（：距中心距离；pI：极惯矩）

对于圆杆表面，有：

MW

W为抗扭截面模量（系数），有：

3016dW（实心）或 340140116ddWd（空心）

因切应力作用而在圆杆中产生切应变为：

0l

圆杆表面： 002dl

当表层发生塑性变形后，各点的切应变仍同该点距中心的距离成正比，但切应力则由于塑性变形而降低。

二、扭转试验及测定的力学性能（GB10128-88）

1. 扭转试样

扭转试验主要采用直径d0＝10mm，标距长度分别为100mm和50mm的圆柱形试样，在扭转试验机上进行。

d0为外径

d1为内径 6 2. 试验过程

随着扭矩M的增大，试件标距两端截面不断发生相对转动，使扭转角υ增大，可得M－υ关系曲线，称为扭转图。直至试件断裂。

（像单向拉伸的真应力－真应变曲线，均匀变形，即使是在塑性变形阶段，无缩颈）

3. 性能指标

 切变模量

04032MlGd

 扭转比例极限

PPMW

 扭转屈服强度

0.30.3MW

（确定扭转屈服强度的残余切应变取0.3％，是为了和确定屈服强度时取残余正应变的0.2％相当

单向拉伸：

11231EE

331210.5EE

max131.5 0.2%1.50.3%） MP的确定可以参考单向拉伸试验中PP的确定方法 7  抗扭强度

3016bbbMMWd

称为条件抗扭强度（因其按照弹性变形公式计算，比真实的为大）。

真实抗扭强度：

3043kkkkdMMdd

若：0kdMd，则：3012kkbMd

扭断时的塑性变形（残余扭转相对切应变）：

00100%2kkdl

υk为试件断裂后标距长度l0上的相对扭转角。

三、扭转试验的特点及应用

 软性系数α＝0.8，较大，故可测定那些在拉伸时表现为脆性的材料的塑性行为（如淬火回火钢）；

 塑性变形均匀，截面和标距尺寸不变，无缩颈，因此可用此精确测定高塑性材料的变形能力和变形抗力；

 最大正应力与最大切应力在数值上相当，而生产中所用的大部分金属材料的正断强度大于切断强度，因此，扭转试验是测定这些材料切断强度的最可靠的方法；

 可通过扭转试样的宏观断口特征，还可明确区分金属材料的最终断裂方式是正断还是切断。（塑性材料的断裂面与试样轴线垂直，断口平整，有回旋状塑变痕迹；脆性材料的断裂面与试样轴线呈45º，呈螺旋状）

τk，τb均为试件扭断前所承受的最大扭矩；

θ为单位长度上的相对扭转角，即：

ddl

简单可以写做：

0l

8 §2.4 材料在弯曲载荷作用下的力学行为

一、弯曲试验方法

1. 试验方法（GB14452-93）

采用矩形或圆柱型形试样，可三点弯曲，也可四点弯曲。

2. 性能指标

用弯曲试件的最大挠度fmax表征材料的变形性能，试验时，在试件的中心测定挠度f，绘成P－f关系曲线，称为弯曲图。

(对于高塑性材料，弯曲试验不能使试件断裂，其曲线的最后部分可以延伸很长，因此其力学性能不能由弯曲试验获得)

对于脆性材料，抗弯强度定义为：

bbbMW

其中，试件断裂时的弯矩

4bbPLM（三点弯曲）；2bbPKM（四点弯曲）

截面抗弯系数

3032dW（圆棒）；26bhW（矩形截面）

二、特点及应用

 主要用于脆性材料的抗弯性能（陶瓷、铸铁、硬质合金）（试件加工、装卡简单，试验操作方便） 四点弯曲两加载点之间等弯矩，试件通常具有组织缺陷处断裂，能较好地反映材料的性质；但须注意加载的均衡；

三点弯曲，试件总在最大弯矩处或其附近断裂，方法简单，因此常用。

9  可用来比较和鉴定经表面强化处理的机件的表面质量及检测表面缺陷（因其截面应力分布不均匀，表面应力最高）

§2.5 材料抗剪切性能试验

制造承受剪切载荷或进行剪切加工的材料，通常要进行剪切试验。（铆钉、销子）

一、单剪试验

试件取自板材或线材

材料的抗剪强度（假设切应力在整个截面内均匀分布）

0bbPA

（剪切试验不能确定剪切比例极限和剪切屈服强度，因其截面内应力分布复杂，不仅有剪切，而且有挤压和弯曲）

二、双剪试验

试件为圆柱体（线材）

抗剪强度

02bbPA