2016-2017学年度第二学期第三次教学检测
九年级数学试卷
题号 一 二 三 四 总分 得分
本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题只有一个正确答案,将其序号写在括号内。 ) 1、下列图形中,既就是轴对称图形又就是中心对称图形的就是
( ) A B C D
2、下列运算正确的就是 ( )
A 、 933)(x x = B.xy y x 532=+ C 、 3
36)2(x x -=- D 、2
36x
x x =÷ 3、陇西中药材会议在县委县政府的精心部署下胜利闭幕,中药材会议期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000元,将60 110 000 000用科学记数法表示应为 ( )
A.96
.01110⨯ B.9
60.1110⨯ C.106
.01110⨯ D.11
0.601110⨯ 4、把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=40°,则∠2的 度数为 ( ) A 、125° B.120° C 、140° D 、130°
5、如果两个相似三角的面积比就是1:9,那么它们的周长比就是 ( ) A 、1:81 B 、1:3 C 、1:18 D 、1:6
6、下列命题就是假命题的就是 ( ) A 、平行四边形的对边相等 B 、 菱形的四条边相等
C 、矩形的对边平行且相等
D 、对角线垂直的平行四边形就是正方形
7、如果点P(2x+6,x-4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么x 的取值范围在数轴上可表示为
( )
A B C D 8、如图,就是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为( )
9、某工程队准备修建一条长1200m 的道路,由于采用新的施工方式,实际每天修建道路的速度
比原计划快20%,结果提前2天完成任务、若设原计划每天修建道路x m,则根据题意可列方
程为: ( )
A.
21200%)201(1200=--x x B 、 2
1200
%)201(1200=-+x
x C 、
2
%)201(1200
1200=+-x x D 、 2%)201(12001200=--x x 10、如图所示,已知△ABC 中,BC ＝8,BC 边上的高h ＝4,D 为BC 上一点,EF ∥BC,交AB 于点E,
交AC 于点F(EF 不过A 、B 点),设E 到BC 的距离为x,则△DEF 的面积y 关于x 的函数的图象大致为图中的( ).
A B C D
二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分。把答案写在横线上。) 11.分解因式:2
69m n m n m ++= _________ .
12、分式方程1
12
x x =+的解就是 _________ . 13.已知()()x y y y x 411222--+=+，则代数式的值为 .
14.Rt △ABC 中,∠C=90°AB=6 BC=3,则SinA= . 第16题图
15、 一个正多边形的内角与就是外角与的4倍,则这个正多边形的一个外角为 .
16、如图,在△ABC 中,EF ∥BC,
1
2
A E E
B =,S 四边形BCFE =8,则AB
C S ∆= . 17、如右图,△ABC 为⊙O 的内接三角形,AB 为⊙O 的直径,点
D 在⊙O 上, ∠ADC=54°,则∠BAC 的度数等于 . 18、一组按规律排列的式子:2
a ,-4
3
a ,
6
5
a ,-
8
7
a ,…,
则第2017个式子就是 .
三、解答题(一):本大题共5小题,共26分。解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤。
19、 (4分)计算:0
1
)23(82145sin 4|2|--+⎪⎭
⎫ ⎝⎛----ο 20、 (5分)已知一元二次方程x 2
-4x+k=0有两个不相等的实数根。
(1)求 k 的取值范围;
(2)如果k 就是符合条件的最大整数,且一元二次方程x 2-4x+k=0与x 2
+mx-1=0有一个相同A B C D (第8题图)
第22题
A
P B O
图② 60° 30° 图① 的
根,求此时m 的值。 21、(5分)在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣4,5), C(﹣5,2).
(1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1; (2)将△A 1B 1C 1 沿y 轴方向向下平移4个单位得到三角形△A 2B 2C 2,写出顶点A 2 ,B 2 , C 2 ,的坐标。 22、(6分)建于明洪武七年(1374年),高度33米的光岳楼就是目前我国现存的最高大、最
古老的楼阁之一(如图①).喜爱数学实践活动的小伟,在30米高的光岳楼顶楼P 处,利用自制测角仪测得正南方向商店A 点的俯角为60°,又测
得其正前方的海源阁宾馆B 点的俯角为30°(如图②).求商店与海源阁宾馆之间的距离(结果保留根号). 23、 (6分)在四个完全相同的小球上分别写上1,2,3,4四个数字,然后装入一个不透明的口袋内搅匀,从口袋内取出一个球记下数字后作为点P 的横坐标x,放回袋中搅匀,然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P 的纵坐标y,确定点P(x,y)、 (1)请您用画树状图或列表的方法,写出点P 所有可能的坐标; (2)求点P(x,y)落在直线y=x 上的概率.
四、解答题(二):本小题共5小题,共40分。解答时,应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤。
24.(6分)、我市为了进一步落实国务院“家电下乡”政策,家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机与手机四种产品.我市一家家电商场,今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计,绘制了如下的统计图,请您根据图中信息解答下列问题:
(1)该商场一季度彩电销售的数量就是 台,扇形统计图中,“彩电”所对应的扇形的圆心角就是 度、 (2)请补全条形统计图、
(3)若全市家电下乡的产品有1400台,请估计洗衣机有多少台？ 25、(6分)如图,已知双曲线x
k
y =与直线n mx y +=交于点A 与B,B 点的坐标就是(2,-3),AC 垂直y 轴于点C,AC=1、
(1)求双曲线与直线的解析式; (2)观察图像,写出x
k
〉n mx +时,x 的取值范围为
(3)求△AOB 的面积、
26、(6分)如图,在△ABC 中,D 、E 分别就是AB 、AC 的中点,BE=2DE,延长DE 到点F,使得EF=BE,连接CF. (1)求证:四边形BCFE 就是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE 的面积.
27.(10分)如图,AB 就是⊙O 的直径.半径OD 垂直弦AC 于点E.F 就是BA 延长线上一点, ∠CDB=∠BFD.
(1)判断DF 与⊙O 的位置关系,并证明; (2)若AB=10,AC=8,求DF 的长.
28.(12分)如图(1),抛物线2
2y x x k =-+与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于
点C (0,3-).(图(2)为解答备用图)
(1)k = ,点A 的坐标为 ,点B 的坐标为 ;
(2)设抛物线2
2y x x k =-+的顶点为M ,求四边形
ABMC 的面积;
(3)在x 轴下方的抛物线上就是否存在一点D ,使四边形ABDC 的面积最大？若存在,请求出点D 的坐标;若不存在,请说明理由;
