北师大版-数学-七年级上册-整式 课标解读

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整式课标解读

一、课标要求

1整式,包括用含字母的式子表示数量关系和整式的有关概念等内容.《义务教育数学课程标准(2011年版)》对整式相关内容提出了教学要求:

1.能够分析简单问题中的数量关系,并用含有字母的式子表示出来;

2.借助现实情境理解整式的有关概念,进一步理解用字母表示数的意义.

二、课标解读

1.整式及其相关概念是在小学第二学段已经学习了用字母表示数、用含字母的式子表示实际问题中的数量关系和简易方程,以及初中学段第一章学习了有理数的相关概念与运算后,正式进入代数内容学习的起始章节,是由(有理)数的学习转入到(代数)式的学习的重要起点,是学习整式的运算、方程、不等式和函数等知识的基础,因此本节内容具有承上启下的地位.在小学第二学段学习用字母表示数时,当时的数只是非负(有理)数,限于认知水平,没有上升到整式(或代数式)的角度进行系统地学习,没有给出相关的概念和名词.本节中,字母可以表示任意的有理数,同时给出了整式的相关概念,正式由“数”的学习进入到“式”的学习.

2.用字母表示数、用含字母的式子表示数量关系,是由“数”过渡到“式”的重要桥梁.由于用字母表示的数已经扩充到有理数,所以可以根据有理数的运算法则和运算律,对表示数的字母或表示数量关系的式子进行运算,其间体现了“数式相通性”,体现了转化和类比的思想,以及由特殊到一般的认识过程.

3.本小节涉及单项式、多项式、整式等相关概念.单项式、多项式的概念,是在用字母表示数、用含字母的式子表示数量关系的过程中,通过观察和比较这一系列式子的特点,归纳概括得出的.学生的认知需要经历对现实情境问题中数量关系的分析和表示过程,从中可以让学生真切体会到用字母表示数、含字母的式子表示数量关系后,字母与式子所具有的一般性和代表性,这也是学习代数式、整式的目的之一.

4.用字母表示数、用含字母的式子表示数量关系,是人们对现实世界认知发展的必然结果,是解决实际问题的需要.本小节教学时,一要注意与小学相关内容的联系与衔接,二要注意从实际问题中选取和抽象出数学问题,让学生多感知列式表示数量关系的过程,让学生理解由特殊的“数”过渡到一般的“式”的必要性,逐步由“数感”发展上升到“符号意识”,不断增强学生的代数意识和代数观念,努力提高他们数学地分析问题和解决问题的能力.

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