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2012-2017年新课标全国卷专题分类汇总专题6：机械能守恒
定律
1．(2015年新课标全国卷II)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变。下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是
A
B
C D
4．(2014年新课标全国卷II)取水平地面为重
力势能零点，一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为
A ．
B ．
C ．
D ．
5．(2016年新课标全国卷III)(多选)如图，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P 。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W 。重力加速度大小为g 。设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则
A ．a =
2（mgR －W ）
mR
B ．a =2mgR －W mR
C ．N =3mgR －2W R
D ．N =2（mgR －W ）R
6．(2014年新课标全国卷II)如图，一质量为
M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆环上的质量为m 的小环(可视为质点)，从大圆环的最高处由静止滑下，重力加速度为g 。当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为
A ．Mg －5mg
B ．Mg +mg
C ．Mg +5mg
D ．Mg +10mg 7．(2016年新课标全国卷II)小球P 和Q 用不
可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点
A ．P 球的速度一定大于Q 球的速度
B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能
C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力
D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度
8．(2016年新课标全国卷II)(多选)两实心小
球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则
A ．甲球用的时间比乙球长
B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
9．(2014年新课标全国卷II)一物体静止在粗
糙水平地面上，现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v ，若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为
2v
，对于上述两个过程，用
、
分别表示拉力F 1．F 2所做的功，、
分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则 A ．
>4
，
>2
B ．>4，=2
C ．<4，=2
D ．<4，<2
10．(2015年新课标全国卷I)如图，一半径为
R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平。一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道。质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小。用W 表示质点从P
点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功。则
A ．1
2W mgR =，质点恰好可以到达Q 点
B ．1
2W mgR >，质点不能到达Q 点
C ．1
2
W mgR =，质点到达Q 点后，继续
上升一段距离
D ．1
2
W mgR <，质点到达Q 点后，继续
上升一段距离
11．(2015年新课标全国卷II)(多选)如图，滑
块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h ，b 放在地面上，a 、b 通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为g 。则
A ．a 落地前，轻杆对b 一直做正功
B ．a 落地时速度大小为
C ．a 下落过程中，其加速度大小始终不
大于g
D ．a 落地前，当a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为mg
12．(2016年新课标全国卷II)(多选)如图，小
球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连。现将小球从M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了N 点。已知在M 、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM <∠
OMN
<。在小球从M 点运动到N 点的过程中
A ．弹力对小球先做正功后做负功
B ．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C ．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零
D ．小球到达N 点时的动能等于其在M 、N 两点的重力势能差
13．(2013年新课标全国卷I)(多选)2012年6
月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km 的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是
A ．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B ．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加
C ．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D ．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
14．(2013年新课标全国卷II)(多选)目前，在
地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是 A ．卫星的动能逐渐减小
B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
15．(2012年新课标全国卷)(多选)如图，平行
板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子
A ．所受重力与电场力平衡
B ．电势能逐渐增加
C ．动能逐渐增加
D ．做匀变速直线运动 16．(2013年新课标全国卷I)一水平放置的平
行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正
上方处的P 点有一带电粒子，该粒子
从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。若将
下极板向上平移，则从P 点开始下落
的相同粒子将 A ．打到下极板上 B ．在下极板处返回
C ．在距上极板处返回
D ．在距上极板d 处返回
17．(2016年新课标全国卷I)(多选)如图，一
带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知
