分离工程例题
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1.例题2-2 以枯草杆菌为菌种发酵生产蛋白酶,拟用过滤法分离菌体,加助滤剂硅藻土后料液含固体悬浮物的质量体积比为%6.3,黏度s Pa ⋅⨯=-3
106.6μ。在实验室用直径为0.05m 的布氏漏斗进行真空抽滤试验,真空度维持在Pa 4100.9⨯,经24min 获得滤液
34101m -⨯;且测得滤饼的的压缩系数3
2=
s ,现使用每板面积2
352.0m ,框数15的板框压滤机过滤,处理3
3m 上述发酵液,若操作过程不排渣,且过滤介质阻力m R 可忽略不计。求过滤压降Pa p 5
10448.3⨯=∆时所需的过滤时间。
2.例题2-3 欲使用转鼓真空过滤机处理一抗生素发酵液,处理量为每小时3
15m ,过滤面积240m A =,回转速度为min /1r ,操作真空度为Pa 4
107⨯。由于加入了硅藻土助滤剂,滤饼可视作不可压缩的。若滤饼过滤阻力参数
250
/109.22m s p
⨯=∆μαρ,洗涤后滞留于滤饼
的可溶性物质为洗涤前的1%(01.0=r ),洗涤效率%70=ε,滤液滞留量为%0.1=f ,求:①转鼓回转一周的过滤时间f t ,②洗涤时间w t
325.00
.160
360015m V f =⨯=
, s t f 3.11)40
25.0(109.22
5=⨯⨯=,
根据滤饼洗涤效率方程,n
r )1(ε-=,代入题给数据得n
%)701(01.0-=,n=3.8; 由式子(2-23)可得
01.08.323
.11⨯⨯=w
t ,解得滤饼洗涤时间为s t w 86.0=
3.例题3-1 许多动物细胞都能在葡聚糖颗粒的载体上培养,这些细胞沉降颗粒或微团密度为3
/02.1m g ,直径m μ150,一个50升的反应器用来培养细胞,使其生长出一种疫苗,当搅拌停止时,游离的微团下沉而与抗体分离,容器高度与直径之比为 1.5:1,液体密度为
3/00.1cm g ,黏度为s Pa cP ⋅⨯=-3101.11.1,假设颗粒速度达到平衡速度,求沉降时间。
s m g d Vg s /1023.2)(1842-⨯=-=ρρμ 如果1Re <=μ
νρd 成立,则此结论成立,引入雷
诺数103.0101.110001023.210150Re 3
46<=⨯⨯⨯⨯⨯==---μνρ
d ,液体高度可由搅拌器容积求得3221050)5
.1(44
-⨯==
=l l
V l D π
π
,m l 523.0=,微粒沉降时间是穿过整个容器高度所需时间即min 1.39234510
23.2523
.04
==⨯=
=
-s l
t g
ν
4.例题3-2 在酵母细胞的离心回收试验中,离心机由一组垂直于旋转轴的圆筒组成,离心过程中液体表面到旋转轴的距离为3cm, 圆筒底部到旋转轴的距离为10cm,假设酵母细胞为球形,直径为m μ0.8,密度为3
/05.1cm g ,液体的物理性质接近于纯水,转速为
min /1000r ,求完全分离酵母细胞所需时间
9-1 、现有一种超滤膜,厚度为m 6
104-⨯, 在 1.2MPa 的压差下,纯水滤速为
s m /1009.34-⨯,若用这种超滤膜处理1mol/L 尿素溶液,求其超滤速率
第7章 色谱技术
色谱法的塔板理论,第r 块塔板上溶质的质量分数为r
n r E E E r n r n fr -⎪
⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=111)!(!!,n
为色谱柱的理论塔板数,s
d m A K A E ==
固定相中所含溶质的量流动相中所含溶质的量
, 当n 很大时,二项分布
近似的服从正态分布,即()2
2
)1/(21/2
)1/(21++--
+=
E nE E nE r r e
E nE f π,当1
+=
E nE
r 时,f r 最大,即最大浓度塔板1
max +=E nE
r 时,而最大浓度塔板上溶质的量为nE E fr π21
max +=(7-11)
,,可见,n 值越大,即加入溶剂愈多,展开时间愈长,即色带愈往下流动,其高峰浓度逐渐减小,色带逐渐扩大。由此求出Rf 值
s d m m s
d m s d m A K A A A K A A K A E E
n E nE
n r Rf +=
+=+=+===111max 离溶剂(前缘)所移动距距离溶质最大浓度区所移动。色谱分离回收率和纯度计算,设c 为溶质浓度,q v 为流动相流量,从洗脱时间t1至t 为实际收集目的产物时间,则在这段时间内被洗出的目的产物的量为
⎰=t
t v t dt
cq W 1
,显然,色
谱法吸附的目的产物总量为
dt
cq W v ⎰∞
=0
0,故目的产物的回收率为⎰⎰∞
=
=0
10
dt
cq dt cq W W
y v
t
t v t ,而目的产物的纯度为∑⎰⎰==
n
i t t v
i t
t v
dt q c dt cq p 1
1
1
,流动相流量已知,流动相的目的产物浓度c 未知,根
据研究结果,c 的近似表达方式为高斯分布式,⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡--=2
22)1/(exp σm m t t c c ,σ为与峰值的标准偏差,t q V v =,也可用洗脱液的体积来表示。综合上面式子,可得出色谱分离目的产
物的洗脱总回收量为
()[]⎥⎦⎤
⎢
⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡--=⎰σσσπσ21/121/21/exp 221m m m m
m v m m t
t v t t t erf t t erf c
t c q t t c q W ,从式子不难看出,目的产物的有效洗脱流出仅仅集中与较短的时间内,故实际上可把c m 视
为常数,积分的上下限可从0=t 至∞=t 。若以洗脱时间表示,色谱分离的回收率为
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝
⎛--⎪⎭⎫
⎝⎛-=
σσ21/121/21m m t t erf t t erf y (7-20)。
上式的物理意义为:若1t t =,则回收率为0;若01=t ,则误差函数121/1-=⎪⎭⎫
⎝
⎛-σm t t erf ,分离回收率
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=
σ21/121m t t erf y ;若m t t =,则5.0=y ,说明此时进入色谱柱的目的
产物(溶质)已有50%被洗涤出来;若以洗涤液量来代替洗涤时间,则相应的产物回收率为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝
⎛-+=
σ21/121m V V erf y 。
5.例题7-1 应用聚丙烯酰胺凝胶洗涤色谱柱分离尿激酶,小试结果为:洗涤液容积为0.174 m 3,洗涤液含酶量为0.0063 kg/m3,而当洗涤液为0.19m3时,