南京大学432应用统计考研初试真题11—19年
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一、单项选择题(本题包括1-30题共30个小题,每小题2分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求。)
1设总体X服从参数λ=20的泊松(Poisson)分布,现从该总体中随机选出容量为200的一个样本,则该样本的样本均值的方差为()。
A.1
B.0.5
C.5
D.0.1
2设总体X~B(1,p),(X1,…,Xn)是总体X中抽取的一个样本,则参数p的矩估计量为____,该估计量是不是参数p的无偏估计量?()。
A.S2,不是
B.X,是
C.X,不是
D.S2,是
3随机变量X和Y有联合密度f(x,y)和边缘密度fX(x),fY(y)。下面哪一项不可以得出随机变量X和Y相互独立。()。
A.E(XY)=E(X)E(Y)
B.f(x,y)=fX(x)fY(y)
C.P{X≤x,Y≤y}=P{X≤x}P{Y≤y},∀x,y∈R
D.在Y=y的条件下X的条件密度fX|Y(x|y)=f(x)
4甲向靶子射击,每次击中的概率为0<p<1,记X为甲射击n次时击中靶子的次数,则X 服从的分布为()。
A.几何分布
B.泊松分布
C.二项分布
D.负二项分布
5设(X1,…,X2n)为取自总体X的简单随机样本,X的分布函数为F(x),F2n(x)为总体X的经验分布函数,则F2n(x)的期望和方差是()。
A.nF(x),
B.F(x),
C.1,F(x)
D.F(x),
6下列不是系统聚类法的是()。
A.类平均法
B.重心法
C.可变法
D.因子分析法
7调和曲线图的主要用途是()。
A.反映一个样本或总体的结构
B.比较多个总体的构成
C.反映一组数据的分布
D.发现数据中的异常值
8随机向量(X,Y)有联合分布F(x,y),对实数a<b,c<d,以下正确的表述是()。A.P{a<X≤b,c<Y≤d}=F(b,d)-F(a,d)-F(b,c)+F(a,c)
B.P{a<X≤b,c<Y≤d}=F(b,d)+F(a,d)-F(b,c)-F(a,c)
C.P{a<X≤b,c<Y≤d}=F(b,d)-F(a,d)+F(b,c)-F(a,c)
D.P{a<X≤b,c<Y≤d}=F(b,d)-F(a,d)-F(b,c)-F(a,c)
9事件A和B,有且仅有一个事件发生的概率是()。
A.P(A)+P(B)
B.P(A)+P(B)-P(A∪B)
C.P(A)+P(B)-2P(A∩B)
D.1-P(A∪B)
10关于距离判别法下列说法正确的是()。
A.总体服从正态分布
B.总体服从t分布
C.对总体的分布无特定要求
D.总体服从Wilks分布
11随机变量X服从参数为10.5的泊松分布,则P(X=k)在k等于几时取值最大?()A.7
B.8
C.9
D.10
12设总体X服从正态分布N(0,4),今抽取容量为5的样本X1,…,X5,则统计量的方差为()。
A.10
B.160
C.4
D.16
13将总体全部单位分成若干个部分,随机抽选一部分单位,对选中的单位进行全面调查,这种抽样调查方法属于()。
A.整群抽样
B.多阶段抽样
C.滚雪球式抽样
D.分层抽样
14下列关于回归分析最小二乘法基本假定错误的是()。
A.回归函数是线性的
B.误差项异方差
C.误差项正态分布
D.误差项相互独立
15下列不是求因子载荷矩阵的方法是()。
A.主成分法
B.极大似然法
C.最小二乘法
D.主因子法
16设X服从分布N(0,9),Y服从分布χ2(2),且X与Y相互独立,则服从分布()。A.F(1,2)
B.N(0,1)
C.t(2)
D.Γ(1,1)
17{xt}是白噪声序列,以下哪个时间序列模型是平稳的?()
A.Xt=-1.6Xt-1+εt
B.Xt=Xt-1+0.5Xt-2+εt
C.Xt=Xt-1-0.5Xt-2+εt
D.Xt=1.6Xt-1+εt
18对于平稳序列{Xt},以下不成立的是()。
A.E(Xt)等于常数(和t无关)
B.Cov(Xt,Xs)=Cov(Xk,Xk-t+s)
C.Var(Xt)=Var(X0)是常数(和t无关)
D.Cov(Xt,Xs)=0,s≠t
19设X1,…,Xn为取自总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,μ,σ2未知,则μ的置信度为1-α的置信区间是()。
A.
20设总体X服从Γ(α,λ)分布,α,λ为未知参数,(X1,…,Xn)为取自总体的简单随机样本,下面哪个不是统计量?()
A.(X1+…+Xn)2-α/λ
B.max1≤i≤nXi
C.X12+…+Xn2
D.{Xn-X1}2
21随机向量(X,Y)有联合密度,则X+Y的密度函数为f(x,y)=(1/2)(x+y)e-x-y,x,y≥0,则X+Y的密度函数为()。
A.z2e-z
B.z2e-z/2
C.ze-z
D.ze-z/2
22非负随机变量X的生成函数h(s)=EsX=eλ(s-1),-1≤s≤1,这里λ>0是一个常数,则X的期望和方差分别为()。
A.λ,λ2