圆锥曲线基础测试题大全
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(北师大版)高二数学《圆锥曲线》基础测试试题
一、选择题
1.已知椭圆
116
252
2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3,则P 到另一焦点距离为 ( )
A .2
B .3
C .5
D .7
2. 椭圆32x 2+16
y 2
=1的焦距等于()。
A .4
B 。8
C 。16
D 。123
3.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为
( )
A .
116922=+y x B .1162522=+y x C .1162522=+y x 或125162
2=+y x D .以上都不对 4.动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2,则点P 的轨迹是 ( ) A .双曲线 B .双曲线的一支 C .两条射线 D .一条射线
5.设双曲线的半焦距为c ,两条准线间的距离为d ,且d c =,那么双曲线的离心率e 等于
( )
A .2
B .3
C .2
D .3
6.抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是 ( )
A .25
B .5
C .2
15
D .10
7. 抛物线y 2=8x 的准线方程是( )。
(A )x =-2 (B )x =2 (C )x =-4 (D )y =-2
8.已知抛物线的焦点是F (0,4),则此抛物线的标准方程是( ) (A )x 2=16y (B )x 2=8y (C )y 2=16x (D )y 2=8x 9.经过(1,2)点的抛物线的标准方程是( )
(A )y 2=4x (B )x 2=21y (C ) y 2=4x 或x 2=2
1
y (D ) y 2=4x 或x 2=4y
10.若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9,则点P 的坐标为 ( )
A .(7,
B .(14,
C .(7,±
D .(7,-±
11.椭圆mx 2+y 2=1的离心率是
2
3
,则它的长半轴的长是( ) (A )1 (B )1或2 (C )2 (D )2
1
或1
13. 抛物线y =-8
x 2
的准线方程是()。
(A )y =32
1
(B )y =2 (C )y =41(D )y =4
14. 与椭圆2
x 2+5y 2
=1共焦点,且经过点P (23, 1)的椭圆方程是()。
(A )x 2+4y 2=1 (B )2x 2+8y 52=1 (C )4x 2+y 2=1 (D )4
x 2+7y 2=1
15. 和椭圆25x 2
+9y 2=1有共同焦点,且离心率为2的双曲线方程是()。
(A )4x 2-14y 2=1 (B )4x 2-12y 2=1 (C )6x 2-14y 2=1(D )6x 2
-12
y 2=1
二、填空题
16. 椭圆9x 2+25y 2=225的长轴长为,短轴长为,
离心率为,焦点坐标是 17. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上,经过A (0, 2)与B (2
1,
3)则椭圆的方程为。
18.双曲线的渐近线方程为20x y ±=,焦距为10,这双曲线的方程为_______________。 19. 顶点在原点,焦点是F (6, 0)的抛物线的方程是。 20.抛物线x y 62=的准线方程为.
三、解答题
21、求满足下列条件的抛物线方程
(1).已知点(-2, 3)与抛物线y 2=2px (p >0) 的焦点的距离是5
(2)抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,且焦点在直线x -y +2=0上 22、求满足下列条件的椭圆的方程
(1)过点(3,2)P ,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍.
(2)点P 到两焦点的距离分别为453
和253
,过P 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点
1、方程
1242
2=--b y x 表示双曲线,则自然数b 的值可以是 2、椭圆
22
1168
x y +=的离心率为 3、一个椭圆的半焦距为2,离心率2
3
e =
,则该椭圆的短半轴长是。 4、已知双曲线22221(0b 0)x y a a b -=>,>和椭圆
22
x y =1169
+有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为
5、已知双曲线的离心率为2,焦点是(40)-,
,(40),,则双曲线方程为( ) A.
221412x y -=B.221124x y -=C.221106x y -=D.22
1610
x y -= 6、双曲线2
2
2-8x y =的实轴长是
7、若双曲线
22
116y x m
-=的离心率e=2,则m=____. 8、
9、双曲线2
2
1mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍,则( )
A 、14
-
B 、- 4
C 、4
D 、14