2016年河南省洛阳市中考数学模拟试题2

2016年河南省洛阳市中考数学模拟试题

注意事项：

1．本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．

2．参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠o)的顶点坐标为（2b a -，244ac a

b -） 一、选择题(每小题3分，共24分)

1.|-6|的倒数是.................................................( )

A.-6 B ．6 C ．16 D. -16

2.如图1，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD

于点E 、F ，过点F 作FG ⊥FE ．交直线AB 于点G ，

若∠1=42°，则∠2的大小是..............( )

A.56° B ．48° C ．46° D 40°

3.不等式组：5229,12 3.

X X X ->-⎧⎨-≥-⎩①的整数解的个数是..................( ) A.5 B.6 C.7 D.8

4.如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB ，再以AB 的中点O 为顶点，把∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是........................................................( )

A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形5.在开展“爱心捐助山区儿童”的活动中，某团小组8名团员捐款的数额分别为

（单位：元）：6，5，3，5，10，5，5，7．这组数据的中位数和众数分别是..........................................................( )

A. 10，3

B.6，5

C.7，5

D.5，5

6.下列运算正确的是.............................................( )

A.2a2+a=3a3

B.（-a）2+a=a

C.（-a）3．a2=-a6

D.(2a2)3 =6a6

7.小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的i视图如图3，货架上的方便面至

多有........................................................( )

A.7盒

B.8盒

C.9盒

D.10盒

8.如图，直线AB与⊙○相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆上的两点，且

∠CDE=∠ADF，若⊙○的半径为5

，CD=4，则弦EF的长为.........( )

2

A．4 B．25C．5 D．6

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.计算：2

4550

-⨯=

5

10.据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人，将618 000 000

用科学记数法表示为

11.分式方程1323

x x =+的解为 12.如图，为二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，在下列结论中：①ac>0; ②方程ax 2 +bx+c=0的根是x 1=-1，x 2 =5；③a + b +c<0；④当x<2时，y 随着x 的增大而增大，正确的结论有 （请写出所右正确结论的序号）．

13.从-1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a ，那么使关于x 的一次函数y=2x+a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14

的概率为 14.如图6，Rt △AOB 中，∠AOB= 90°，AO =3，BO=6，△AOB 绕顶点O 逆时针旋转到△A'OB'处，此时线段A'B'与BO 的交点E 为BO 的中点，则线段B'E 的长度为

15.已知一个矩形纸片OACB ，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A (11，0)，点B(0.6)，点P 为BC 边上的动点（点P 不与点B 、C 重合）．经过点O 、P 折叠该纸片，得点B'和折痕OP （如图7①），经过点P 再次折叠纸片，使点C 落在直线PB'上，得点C'和折痕PQ （如图7②）．当点C'恰好落在边OA 上时，点P 的坐标是

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（8分）先化简，再求值：

244

3

(1)

11

x

x

x x

x++

--÷

++

，其中x是方程x2+x=2

的解．

17.（9分）已知：如图8，在Y ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的

直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE．DF．

(1)求证：△DOE≅BOF；

(2)当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．

18.（9分）第33届“中国洛阳牡丹文化节”于2015年4月1日-5月5日在

文明古都洛阳举行，某初中学校为了了解本校2500名学生对此次文化节的关注程度，随机抽取了200名学生进行调查，按关注程度绘成了条形统计图（如图）．已知一般关注的人数占被调查人数的45%．

(1)补全条形统计图；

(2)如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注．那么全校关注本届牡丹文化节的学生大约有多少名？

(3)该校计划组织志愿者服务小组参与牡丹文化节服务活动，准备从特别关注中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组．

①若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组，请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果；

②求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率．