反比例函数单元综合测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．函数的自变量的取值范围是（）.
a．b．c．d．的全体实数
2．已知反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的图象在（）.
a．第一、二象限b．第一、三象限c．第二、四象限d．第三、四象限
3．关于函数的图象，下列说法错误的是（）.
a．图象经过点(1，－1)b．在第二象限内，y随x的增大而增大
c．是轴对称图形，且对称轴是y轴d．是中心对称图形，且对称中心是坐标原点
4．若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（）.
a．b．小于的任意实数c．或1Ｄ．不能确定
5．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器
的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单
位：m3）的反比例函数，其图象如图1所示，当时，气体的密
度是（）
a．5kg/m3b．2kg/m3c．100kg/m3d．1kg/m3
6．如图2，一次函数与反比例函数的图象相交于a，b两
点，若已知一个交点为a（2，1），则另一个交点b的坐标为（）.
a．b．c．d．
7．若，两点均在函数的图象上，且，则
与的大小关系为（）
a．b．c．d．无法判断
8．如图3，边长为4的正方形abcd的对称中心是坐标原点o，ab∥轴，
bc∥轴，反比例函数与的图象均与正方形abcd的边
相交，则图中*影部分的面积之和是（）.
a．2b．4c．6d．8．
9．如图4，是双曲线的一个分支上的两点，且点在点
的右侧，则的取值范围是（）．
a．b．c．d．
10．如图5，已知□abcd中，ab=4，ad=2，e是ab边上的一动点（动点e与点a不重合，可与点b重合），设ae=，de的延长线交cb的延长线于f，设cf=，则下列图象能正确反映与的函数关系的是（）.
二、填空题（每题3分，共18分）
11．下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥.其中是的反比例函数的是__________（填写序号）.
12．若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是_______（填写一个即可）.
13．在平面直角坐标系中，是坐标原点．点在反比例函数的图象上．若，，则点p的坐标为；
14．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点p（a，－3a），则这个反比例函数的解析式为_____________．15．老师给出了一个函数，*、乙、*三位学生分别指出了这个函数的一个*质.*：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；*：在每个象限内，随的增大而减小．请你写一个满足上述*质的函数解析式______________．
16．若直线与函数的图象相交与a、b两点，设a点的坐标为，那么长为，宽为的矩形的面积和周长分别是______________.
三、解答题（17题6分,18题～19题每题7分,20题～23题8分，共52分）
17.在某一电路中，保持电压不变，电流i（安培）与电阻r（欧姆）成反比例，当电阻r=5欧姆时，电流i=2安培．（1）求i与r之间的函数关系式；（2）当电流i=0.5安培时，求电阻r的值.
18．已知，与成正比例，与成反比例，并且当时，；当时，.当时，
求的值.小亮是这样解答的：
解：由与成正比例，与成反比例，可设，.
又，所以.把，代入上式，解得.
所以.所以当时，.
阅读上述解答过程，你认为小亮的解答过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程.
19.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求的面积．
20.如图7，，，，……，都是等腰直角三角形，点…都在函数的图象上，斜边…，都在x轴上.
（1）求、点的坐标；
（2）猜想点的坐标（直接写出结果即可）.
21.已知一次函数与反比例函数的图象交于点．
（1）求这两个函数的函数关系式；
（2）在给定的直角坐标系（如图8）中，画出这两个函数的大致图象；
（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何
值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
22.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于
a、b两点．
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
23.如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于a、b•两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于c点，cd垂直于x轴，垂足为d，•若oa=ob=od=1．
（1）求点a、b、d的坐标;（2）求一次函数和反比例函数的解析式．
一、选择题dbcadacddb
二、填空题
11.③⑥；
12.2；
13.（3，1）；
14.y=；
15.y=；
16.4和6。
三、解答题
17.⑴i=⑵r=20
18.不正确，应当设为k、k
20.a(4,0)a(4,0)a（4，0）
21.(1)一次函数y=-x-1,反比例函数y=-(2)图略
（3）当x-3或02时，一次函数的值大于反比例函数的值；当-30或x2时，一次函数的值小于反比例函数的值。
22.(1)y=-x+(2)
23.(1)a(-1,0)b(0,1)d(1,0)(2)y=x+1;y=
