初中数学一次函数与几何综合练习试题.docx

(1)求点 D 的坐标；

(2)求直线 l 2的函数解析式；

(3)求△ ADC的面积；

(4)在直线 l 2上存在异于点 C 的另一点 P，使得△ ADP与△ ADC的面积相等，请直接写出点 P 的坐标．

1 2.如图，直线 y＝2x＋6 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直线 y＝－2x＋1

与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，两直线交于点E，求S△BDE和S四边形AODE.

4

3．如图，直线 y＝－3x＋8 分别交 x 轴、 y 轴于 A，B 两点，线段 AB的垂直平分线分别交 x 轴、 y 轴于 C，D两点．

(1)求点 C 的坐标；

(2)求直线 CE的解析式；

(3)求△ BCD的面积．

4.如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，0) ，B(0，3) ，直线BC交坐标轴于B，C两点，且∠ CBA＝45°. 求直线 BC的解析式．

5.如图，A(0，4) ，B( －4，0) ，D(－ 2，0) ，OE⊥AD于点 F，交 AB于点 E，BM⊥OB 交 OE的延长线于点 M.

(1)求直线 AB和直线 AD的解析式；

(2)求点 M的坐标；

(3)求点 E，F 的坐标．

6.如图，正方形 OBAC中，O(0，0) ，A(－ 2，2) ，B，C 分别在 x 轴、y 轴上，

D(0， 1) ，CE⊥BD交 BD延长线于点 E，求点 E 的坐标．

1

7.如图，在平面直角坐标系中， A(0， 1) ，B(3，2) ，P 为 x 轴上一动点，则 PA ＋PB最小时点 P 的坐标为 ________．

8.如图，直线 y＝x ＋4 与坐标轴交于点 A，B，点 C(－ 3，m)在直线 AB上，在 y 轴上找一点 P，使 PA＋PC的值最小，求这个最小值及点 P 的坐标．

答案：

1.(1) D(1，0)3＝9(4)P(6 ， 3)

(2)y ＝2x－6 (3) S

2

△ADC

2.A （-3,0）B（0,6 ）C（2,0 ） D（ 0,1 ）E（-2,2 ）

S△BDE＝5，S 四边形AODE＝S△AOB－S△BDE＝9－5＝4

3. (1) A(6，0)，B(0，8)，中点得E (3，4)，k1*k2=-1带入E坐标或勾股定

理AC2=BC2（6-n ）2=n2+64

7

得 C(－3，0)

(2) y

3 7 ＝

4x＋ 4

(3)D (0

7177

，4) ，S△BCD＝2×(8 － 4) × 3＝

175

24

4.过点 A 作 AD⊥AB， AD＝AB=√10，过点 D作 DE⊥x轴，△ DEA≌△ AOB，

1

∴DE＝ OA＝1，EA＝OB＝3，∴ D(－ 4，1) ，直线 BC：y＝2x＋ 3

5. (1)AB ： y＝ x＋4，AD：y＝2x＋ 4

(2) 由△ OBM≌△ AOD得 BM＝OD，∴ M(－ 4，

2)

1

1

84

y＝2x＋4，

8 y＝－ x，

1

(3) OM ： y＝－ x，联立2得 E(－， ) ；联立得 F( －，

2y＝＋，33y＝－2x，5

x4

4

5

)

6.延长CE交x轴于点F，△ BOD≌△ COF，OD＝OF＝1，F(1，0)，∵ C(0，2)，

1

1

y＝ x＋1，

∴CF：y＝－ 2x＋2，∵B(－ 2，0) ，D(0，1) ，∴BD：y＝2x＋ 1，由2

y＝－ 2x＋ 2，26

得 E(5，5)

7.P (2 ，0) s=3 √5/2 作出点 A 关于 x 轴的对称点 A′，直线 A′B的解析式为 y=

8.C( － 3， 1) ，作点 A 关于 y 轴的对称点 A′，连接 CA′交 y 轴于 P，此时 PA

144

＋ PC最小值为 CA′，∵ A′(4 ，0) ，∴ CA′：y＝－7x＋7，∴ P(0，7) ，作 CE⊥x

轴于 E，∴ CA′＝

22

CE＋A′E＝ 5 2