七年级上册数学同步练习题库：整式的加减(较难)

整式的加减（较难）

1、整式和整式的值分别为M、N，则M、N之间的大小关系是( )

A．M>N B．M

2、有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m-n│的结果是（）

A．m B．2n-m C．-m D．m-2n

3、用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（） (用含n的代数式表示)．

A．2n＋1 B．3n＋2 C．4n＋2 D．4n－2

4、如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n 的关系是（）

A．M=mn B．M=m（n+1） C．M=mn+1 D．M=n（m+1）

5、如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n 的关系是（）

A．M=mn B．M=m（n+1） C．M=mn+1 D．M=n（m+1）

6、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 …这样的数称为“正方数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

A．20=6+14 B．25=9+16 C．36=16+20 D．49=21+28

7、把正整数1，2，3，4，…，排列成如图（1）所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、….用图（2）所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为、、、. 设＝

.

（1）（2）

（1）在图（1）中，2017排在第_________行第_________列；

（2）的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由；（3）将图（1）中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变.

①设此时图（1）中排在第行第列的数（、都是正整数）为，请用含、

的式子表示；

②此时的值能否为3918?如果能，请求出所表示的数；如果不能，请说明理由.

8、如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形。

(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________.

(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。

方法①_________________________________________________________.

方法②_________________________________________________________.

(3)观察图②，你能写出，，mn这三个代数式间的等量关系吗?

9、某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a 元．

（1）试用含a的代数式填空：

①涨价后，每个台灯的销售价为元；

②涨价后，每个台灯的利润为元；

③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台．

（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．

10、（1）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，把这个两位数的十位上的数字与个数上的数字对调后得到一个新的两位数。新的两位数与原来的两位数之和是11的倍数吗？说说你的理由。

（2）任意写一个三位数（个位上的数字不为零），把这个三位数的百位上的数字与个位上的数字对调后得到一个新的三位数（三位数的十位上的数字保持不变），如果把这两个三位数中的较大的三位数减去较小的三位数，那么请你猜一猜这两个三位数之差一定是哪几个数的倍数（1的倍数除外）？说说你的理由。

11、（本题6分）阅读理解：

图1中的每相邻两条竖线之间，从上至下有若干条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”。现在规定，运算符号“×、÷、+、－”分别从它们下方的竖线上端出发，在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方字母之间的“○”中，将a、b、c、d、e连接起来，构成一个算式．例如图1中，“×”号根据规则就应该沿箭头方向运动，最后向下进入d、e之间的“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式：a－b+c÷d×e．

解决问题：

（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=6，b=﹣32，c=﹣8，d=，e=﹣时所写算式的值；

（2）在图3添加横线（不超过4条），中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a－

b÷c×d+e．

12、（本题6分）为了乘车方便，张强同学买了100元的乘车月票卡，如果他乘车的次数用x表示，则记录他每次乘车后的余额y（元）如下表：

（1）写出用乘车的次数x表示余额y的式子；

（2）利用上述式子，帮张强算一算乘了15次车还剩多少元？

（3）张强用100元的乘车月票卡最多乘几次车？

13、（本题6分）已知，，

（1）求的值；（结果用x、y表示）

（2）当与互为相反数时，求（1）中代数式的值.

14、有这样一道题“计算：（2m4-4m3n-2m2n2）-（m4-2m2n2）+（-m4+4m3n-n3）的值，其中

，n=-1.”小强不小心把错抄成了，但他的计算结果却也是正确的，你能说出这是为什么吗？

15、学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位。

（1）用式子表示最后一排的座位数.

（2）若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？

16、小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2+3x-2，计算2A+B的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为5x2-2x+3，请求出2A+B的正确结果．

17、先化简，再求值

（1）2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1），其中a=-2，b=2．

（2），其中

（3）当x＝－，y＝时，求+的值；

18、计算：

（1）3ab-4ab-（-2ab）；

（2）3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）.

19、如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据．

（1）用式子表示图中空白部分的面积；

（2）当a=50，b=30，c=4时，空白部分的面积是多少？