课时训练1 曲线运动和平抛运动
基础巩固
1.如图,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是( C )
A.v1
B.v2
C.v3
D.v4
2.船在静水中的航速为v1,水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头,则v1相对v2的方向应为( C )
3.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。如图所示,当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,第一次使玻璃管水平向右匀速运动,测得红蜡块运动到顶端所需时间为t1;第二次使玻璃管水平向右加速运动,测得红蜡块从下端运动到顶端所需时间为t2,则( A )
A.t1=t2
B.t1>t2
C.t1D.无法比较
4.如图所示,飞机水平飞行时向下投出一重物,不计空气阻力,图中虚线为重物的运动轨迹。下列表示重物在P位置时速度和加速度方向的箭头分别是( C )
A.①②
B.②①
C.②③
D.③②
解析:在曲线运动中,速度的方向沿轨迹的切线方向,而重物的加速度方向与重力方向相同。5.在电影中,演员在右边楼顶上遭遇“围攻”,情急之下向左急奔后跳出,落在左侧大楼顶层的阳台上,得以“逃生”。假设右边楼顶与左侧大楼顶层的阳台的高度差为3 m,水平距离为6.24 m,将上述“跳出”动作看成水平跳出,不考虑空气阻力,g取10 m/s2,则演员起跳速度大小约为( B )
A.6 m/s
B.8 m/s
C.11 m/s
D.13 m/s
解析:根据h=gt2得平抛运动的时间为t== s≈0.8 s,则起跳的速度为v0== m/s ≈8 m/s,故B正确。
6.套圈游戏是一项趣味活动,如图,某次游戏中,一小孩从距地面高0.45 m处水平抛出半径为0.1 m的圆环(圆环面始终水平),套住了距圆环前端水平距离为1.2 m、高度为0.25 m的瓶子。若重力加速度大小g=10 m/s2,则小孩抛出圆环的速度可能是( C )
A.4.3 m/s
B.4.6 m/s
C.6.5 m/s
D.7.5 m/s
解析:由平抛运动规律可知h1-h2=gt2,则圆环飞行时间t==
0.2 s,则平抛运动的最大速度v1== m/s=7 m/s,最小速度v2== m/s=6 m/s,则小
孩抛出圆环的速度6 m/s正确。
7.甲图为飞碟全自动抛靶机,乙图是某次抛靶机将飞碟抛出的飞行轨迹。下面图中关于合外力及飞碟运动方向关系正确的是( D )
解析:曲线运动中某点的速度方向沿该点的切线方向,所受合外力方向与速度方向不在同一条直线上,并指向轨迹的凹侧,故D正确,A,
B,C错误。
8.如图所示,一小球在光滑桌面上做匀速运动,若沿桌面对小球施加一个恒定外力,则小球一定做( C )
A.直线运动
B.曲线运动
C.匀变速运动
D.匀加速直线运动
解析:小球受恒力作用,则加速度不变,小球一定做匀变速运动,但受力方向与速度方向关系不确定,则可能做直线运动或曲线运动,选项C正确。
9.民族运动会上有一骑射项目如图所示,运动员骑在奔跑的马上,弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则下列说法正确的是( B )
A.运动员放箭处离目标的距离为
B.运动员放箭处离目标的距离为
C.箭射到固定目标的最短时间为
D.箭射到固定目标的最短时间为
解析:箭垂直于马运动方向发射,此时飞行时间最短,所以最短时间 t=,故C,D错误。最短时间为t=,则箭在沿马运动方向上的位移为x=v1t=,所以放箭处距离目标的距离为
s==,故A错误,B正确。
10.如图所示,蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平瞄准它,就在子弹出枪口时,开始逃跑,松鼠可能的逃跑方式有下列四种。在这四种逃跑方式中,松鼠能逃脱厄运的是(设树枝足够高,忽略空气阻力)( B )
A.自由落下
B.竖直上跳
C.迎着枪口,沿AB方向水平跳离树枝
D.背着枪口,沿AC方向水平跳离树枝
解析:射出的子弹做平抛运动,根据平抛运动的特点,竖直方向做自由落体运动,所以无论松鼠自由落下,迎着枪口沿AB方向水平跳离树枝,还是背着枪口沿AC方向水平跳离树枝,竖直方向运动情况都与子弹相同,一定被打中,但竖直上跳时不能被击中,故选项B正确。
能力提高
11.某同学在篮球场上练习投篮,一次投篮时篮球恰好垂直打在篮板上,且篮球撞击篮板处与投出点之间的水平距离是竖直距离的2倍。空气阻力不计。篮球被投出时的速度与水平方向间的夹角为( B )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
解析:采用逆向思维,篮球做平抛运动,设竖直位移为h,则水平位移为x=2h,根据h=gt2得t=,
可知篮球水平分速度为v x==,v y=,
则tan α==1,解得篮球被投出时的速度与水平方向间的夹角α=45°。
12.如图所示,两小球A,B分别从距地面高度h,H处以速度v A,v B水平抛出,均落在水平面上CD 间的P点。已知H=2h,PD=2PC,它们在空中运动的时间分别为t A,t B。不计空气阻力,下列说法正确的是( C )
A.t A∶t B=∶1
B.t A∶t B=1∶2
C.v A∶v B=1∶
D.v A∶v B=1∶2
解析:根据平抛运动规律,h=g,2h=g,则t A∶t B=1∶,选项A,B错误;在水平方向上
x=v A t A,2x=v B t B,则v A∶v B=1∶,选项C正确,D
错误。
13.如图所示,小球从斜面的顶端A处以大小为v0的初速度水平抛出,恰好落到斜面底部的B点,且此时的速度大小v B=v0,空气阻力不计,该斜面的倾角为( B )
A.60°
B.45°
C.37°
D.30°
解析:根据三角形知识知,落到底端时竖直分速度为v y==2v0,则运动的时间为t==,
