初三数学综合测试题
1 计算：(1 )0 、3 sin60 °+( 2)3 (1)
2 2、先化简，再求值： (3x
X )亠，其中x 2 2
X 1 X 1 X 1 3解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来:
1 3(x 1) 8 x
4如图P 是圆0外一点，连PO 交圆0于C ,弦AB OP 于D ，若 DAC CAP 求证：PA 是圆0的切线。
5如图，AB 是O 0的直径，AC = AB ,O O 交BC 于D 。DE 丄AC 于E , DE 是O O 的切线吗？为什么?
6^
BAC
中，AB= 5, AC= 12, BC= 13,以AC 所在的直线为轴将△ ABC 旋转一周得一个几何体，这个几何体 的表面积是多少？
7
.
如图15,河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°, 又知河宽CD 为50米.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求缆绳AC的长（答案可带根号）
&育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查•
根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：
请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为_________ 度；
（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；
（3）______________________________________________________ 爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是（4）估计育才中学现有的学生中，有___________ 人爱好“书画”
9,如图14,在厶ABC中，/ ACB = 90° D是AB的中点，以DC为
直径的O
点•求证：（1）F是BC的中点；（2）/ A=Z GEF.
x（元）152030
y（件）252010
10•某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表:
O交厶ABC的边于G , F , E
图15
图1 图2
x 若日销售量y 是销售价x 的一次函数.(1)求出日销售量y(件)与销售价x (元)的函数关系式；(2)要使每日 的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元 ？此时每日销售利润是多少元 ？
11、如图，BE 是O O 的直径，点 A 在EB 的延长线上，弦 PD 丄BE 垂足为C ,连0D ，且/ AOD= / APC.
(1)求证：AP 是O 0的切线。
(2)若0C : CB=1 : 2,且AB=9，求O 0的半径及si nA 的值。
12、为鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下电费计算方法：
每月用电不超过100度，按每度电0.5元计费； 每月用电超过100度，超出部分按每度电 0.4元计费。
(1) 若某用电户2002年1月交电费68元，那么该用户1月份用电多少度？
(2) 某用电户2002年2月平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元?
13、( 8分)如图所示：一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y m 的图象交于A 、B 两点,
x
⑴禾U 用图中的条件，求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的
x 的取值范围;
D
D
