九年级数学期末考试题
一、选择题(本题共13个小题，每题3分，共39分。)
2．下列说法中，正确的是( )
A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0．5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1％”表示买100张彩票一定有1张会中奖
D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
3．下列图形中不是中心对称图形的是( )
4．两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为( ) A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
5．如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于
(A)50° (B)80° (C)90° (D)100°
6．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥ AB于E，则下列结论中不一定成立
．．．．．的是 (A) ∠COE=∠DOE (B)CE=DE (C) OE=BE (D) BD BC
=
7．如图，△ABC是等腰直角三角形，以BC为直径，在半径为2（BC=2）且圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，则阴影部分的面积是
(A) π—l (B) π一2 (C) 1
2
π一1 (D)
1
2
π一2
10．圆内接正三角形的边心距与半径的比是（）. （A）2：1 （B）1：2 （C）4:3（D）2:3
11、等腰三角形的底和腰是方程2680x x -+=的两个根，则这个三角形的周长是（ ） A ．8
B ．10
C ．8或10
D ． 不能确定
12. 若方程022=+-m x x 有两个相等实数根，则m =（ ）
A 2-
B 0
C 1
D 8
13
13．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成 一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是25400cm ，设金色纸边的宽为Xcm ，那么X 满
足的方程是( )
A ．213014000x x +-=
B ．2653500x x +-=
C ．213014000x x --=
D ．2653500x x --=
二、填空题(本题共9个小题，每题2分，共18分，请将答案填写在题中的横线上) 2、点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是 _____________． 3．方程0)1)(3(=+-x x 的解是________________
5、若两圆的半径分别为2cm 和7cm,且两圆相切，那么两圆心距为______cm ；
6、正六边形的中心角的度数是_______.
7、在一个直径为10Cm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=6Cm ，则油面的深度为________ 。
8、袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是______ 三、解答题
11．计算 (本题8分)
① ② )4(5)4(2+=+x x
13、一个不透明的口袋里装有红、黄、•绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是红球的概率为
1
2
．（7分）
（1）试求袋中绿球的个数；
（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，•请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．
14、（10分）已知：如图，ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点P ，
PD AC ⊥于点D ．
（1）求证：PD 是⊙O 的切线；
（2）若1202CAB AB ∠==，，求BC 的值．
15、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存．．．．．．，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？（10分）
B 卷（50分）
一、填空题(本题共5个小题，每题4分，共20
分，请直接将答案填写在题中的横线
B
（第题）
P′
P
C
B
A
上)
1、一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 。 3、 如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△PAC 绕点A 逆时针旋转到△P′AB ，则∠PAP′的度数为 ．
4、如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 。 三、阅读下面的材料：（10分）
（2）设方程01322=+-x x 的两根为1x 、2x ，不解方程，求
2
11
1x x +的值。
四、如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点A 和B ，点A 的坐标为（0，4），点B 的坐标为（34，0 ），解答下列各题：(12分) 1、求线段AB 的长；
2、求⊙C 的半径及圆心C 的坐标；
3、在⊙C 上是否存在一点P ，使得△POB 是等腰三角形？若存在， （1）请求出P 点的坐标，
（2）求出∠BOP 的度数；若不存在，请说明理由。
A O
F
E
· A
B
C
O
