高三数学第一轮复习备考策略精品PPT课件

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４．构造函数，进而通过导数来证明不等式或解决不等 式恒成立的问题是高考热点问题．
第六单元 │ 使用建议
使用建议
１．本单元内容理论性强，知识覆盖面广，因此教学中 应注意：
（１）复习不等式的性质时，要克服“想当然”和“显 然成立”的思维定式，一定使要用注建议意不等式成立的条件，强化 或者弱化了条件都有可能得出错误的结论．
第34讲 │ 编读互动 编读互动
第34讲 │ 知识要点 知识要点
第34讲 │ 知识要点
第34讲 │ 知识要点
第34讲 │ 双基固化 双基固化
第34讲 │ 双基固化
第34讲 │ 双基固化
第34讲 │ 双基固化
第34讲 │ 双基固化
第34讲 │ 双基固化
第34讲 │ 双基固化
第34讲 │ 双基固化
（１）理解不等式的性质及其证明． （２）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于 它们的几何平均数的定理，并会简单的应用． （３）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式． （４）掌握简单不等式的解法． （５）理解不等式｜ａ｜－｜ｂ｜≤｜ａ＋ｂ｜≤｜ａ｜＋｜ ｂ｜．
第六单元 │ 复习策略
复习策略
不等式
目录
第34讲 不等式的概念与性质 第35讲 均值不等式 第36讲 不等式的解法 第37讲 不等式的证明 第38讲 含绝对值的不等式
第六单元 不等式
第六单元 │ 知识框架 知识框架
第六单元 │ 考点解读 考点解读
不等式、不等式的基本性质、不等式的证明、不等式的 解法、含绝对值的不等式．
第六单元 │ 考点解读
第35讲 │ 双基固化
第35讲 │ 双基固化
第35讲 │ 双基固化
第35讲 │ 双基固化

)
A．π 3
B．5π 12
C．π6
D．π4
解析 ∵0<α<π2，0<β<π2，∴0<α＋β<π，由 cosα＝17，sin(α＋β)＝5143，得 sinα＝473，
cos(α＋β)＝±1114.若 cos(α＋β)＝1114，则 sinβ＝sin[(α＋β)－α]＝sin(α＋β)cosα－cos(α＋
解析
sinα －
3
cosα
＝
2
12sinα－
3
2
cosα
＝
2sin
α－π3
＝
m
－
1
，
因
为
－
1≤sinα－π3≤1，所以－2≤2sinα－π3≤2，所以－2≤m－1≤2，解得－1≤m≤3，
则 m 的取值范围是[－1，3]．
课堂小结（1分钟）
【通性通法】 三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通常是 把复杂的三角函数通过恰当的三角变换，转化为一种简单的三角函数，再研究转化 后函数的性质．在这个过程中通常利用辅助角公式，将 y＝asinx＋bcosx 转化为 y＝ Asin(x＋φ)或 y＝Acos(x＋φ)的形式，以便研究函数的性质，解题时注意观察角、函 数名、结构等特征，注意利用整体思想解决相关问题．
因为 x∈π4，32π，所以 x－71π2∈－π3，1112π，
所以 sinx－71π2∈－ 23，1，
所以－ 22sinx－71π2∈－ 22， 46，
即函数
f(x)在区间π4，32π上的最大值为
46，最小值为－
2 2.
(2)因为 cosθ＝45，θ∈32π，2π， 所以 sinθ＝－35，所以 sin2θ＝2sinθcosθ＝－2245， cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝1265－295＝275， 所以 f2θ＋π3＝－ 22sin2θ＋π3－71π2 ＝－ 22sin2θ－π4＝－12(sin2θ－cos2θ) ＝12(cos2θ－sin2θ)＝12×275＋2245＝3510.

题型二 组合问题[自主练透] 1．[2020·山东新高考预测卷]北京园艺博览会期间，安排 6 位志愿 者到 4 个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两 个展区各安排两个人，其中小李和小王不在一起，不同的安排方案共 有( ) A．168 种 B．156 种 C．172 种 D．180 种
类题通法 “至少”或“至多”含有几个元素的组合题型：解这类题目必须 十分重视“至少”与“至多”这两个关键词的含义，谨防重复与漏 解．用直接法或间接法都可以求解，通常用直接法分类复杂时，用间 接法求解.
题型三 排列与组合的综合问题[师生共研] [例 1] (1)若由 3 人组成的微信群中有 4 个不同的红包，每个红包 只能被抢一次，且每个人至少抢到 1 个红包，则红包被抢光的方式共 有( ) A．12 种 B．18 种 C．24 种 D．36 种
丙机在甲机之前和丙机在甲机之后的数目相同，则此时有12×C12A44＝24 种不同的着舰方法．则一共有 24＋24＝48 种不同的着舰方法，故选
C.
类题通法 解排列组合问题要遵循两个原则：一是按元素(或位置)的性质进 行分类；二是按事情发生的过程进行分步．具体地说，解排列组合问 题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他 元素(或位置).
6．[2018·全国Ⅰ卷]从 2 位女生，4 位男生中选 3 人参加科技比赛， 且至少有 1 位女生入选，则不同的选法共有________种．(用数字填写 答案)
答案：16 解析： 解法一 按参加的女生人数分两类，共有 C12C42＋C22C41＝16(种)． 解法二 C63－C43＝20－4＝16(种)．
A．240 种 B．188 种 C．156 种 D．120 种
答案：D 解析：当 E，F 排在前三位时，共有 A22A22A33＝24 种安排方案；当 E，F 排在后三位时，共有 C31A23A22A22＝72 种安排方案；当 E、F 排在 三、四位时，共有 C12A13A22A22＝24 种安排方案，所以不同安排方案共 有 24＋72＋24＝120 种，故选 D.

答案 2＋i
考点一 复数的有关概念
【例 1】 (1)i 为虚数单位，i607 的共轭复数为( )
A.i
B.－i
C.1 D.－1
(2)(2017·武邑中学期末)设 i 是虚数单位，复数a2＋ －ii是
纯虚数，则实数 a＝( )
A.2
1 B.2
C.－12 D.－2
解析 (1)因为 i607＝(i2)303·i＝－i，－i 的共轭复数为 i. 所以应选 A. (2)∵a2＋ －ii＝（a＋i）5（2＋i）＝（2a－1）＋5 （a＋2）i 是纯虚数，∴2a－1＝0 且 a＋2≠0，∴a＝12，故选 B. 答案 (1)A (2)B
规律方法 (1)复数的分类及对应点的位置都可以转化为复 数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代 数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可. (2)解题时一定要先看复数是否为a＋bi(a，b∈R)的形式，以 确定实部和虚部.
【训练 1】 (1)(2017·河南六市联考)如果复数21－ ＋b2ii(其中 i 为
对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的
复数是( )
A.4＋8i
B.8＋2i
C.2＋4i
D.4＋i
解析 ∵A(6，5)，B(－2，3)，∴线段AB的中点C(2，4)，
则点C对应的复数为z＝2＋4i.
答案 C
4.(2015·全国Ⅱ卷)若 a 为实数，且21＋＋aii＝3＋i，则 a
等于( ) A.－4
B.－3 C.3 D.4
解析 由21＋＋aii＝3＋i，得 2＋ai＝(3＋i)(1＋i)＝2＋4i，
即 ai＝4i，因为 a 为实数，所以 a＝4.故选 D.
答案 D

]
20）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B
、C的对边，4sin2
B
2
C
-cos2A=
7 2
。
（1）求角A的度数；
（2）若a= 3 ，b+c=3，求b和c的值。
解：∴c4∴ocsoc2Aos(21s=A+A2 c-b=co2os122csAb22c)Aa-∴22==c72oA12s=2A60+。1=b272+c2-a2=bc 又∵b+c=3 bc=2
22 3
选A
例4
函数f(x)=cos2(x-
2 3
)+sin2(x-
5 6
)
+msinxcosx的值域为[a,2](x∈R,m>a)求m
值和f(x)的单调增区间。
解 ：1 f (x1 2 )[ = c 2 1 x c o o 2 2 4 3 x s ) 4 3 ()c s 1 2 co x ( o 2 2x 5 s 3 5 3 ) (s ) m ] 2 m 2( s s2 i2 x i x n
=sin(45。±35。). ∴ Sinα =sin 10。 ,sinβ=sin 80。
∴α=10。 β=80。 cos(2α-β)=cos60。= 1
2
〔三〕单元测试
一、选择题
1〕函数y=
coxs s
|cox|s |s
inx inx|
|ttaaxxnn|的值域是〔A〕
(A) |3,-1| (B) |3,1| (C) |-1,1,3| (D) |-1,1-3|
（2）若x∈[求a的值。
2
,
2
]时，f(x)的最大值为1，
解：（1）f(x)=sin(x+

∵p 是 q 的必要不充分条件,∴q⇒p 且 p⇒
/ q.则{x|1-m≤x≤1+m,m>0}⫋{x|-2≤x≤10},
> 0,
> 0,
∴ 1- > -2 ,或 1- ≥ -2, 解得 0<m≤3.故实数 m 的取值范围是(0,3].
1 + < 10,
1 + ≤ 10
点拨 根据充分、必要条件求解参数范围的方法及注意事项:(1)解决此类问
的取值范围为 [9,+∞) .
[解析] 由 x2-8x-20≤0,得-2≤x≤10,由 x2-2x+1-m2≤0(m>0),得 1-m≤x≤1+m(m>0).
∵p 是 q 的充分不必要条件,∴p⇒q 且 q⇒
/ p,
即集合{x|-2≤x≤10}是集合{x|1-m≤x≤1+m,m>0}的真子集,
1- ≤ -2,
件,则实数 a 的取值范围是
a<0
.
[解析] 由 4x-3<1,解得 x<1,即 p:x<1,记 A={x|x<1}.
由 x-(2a+1)<0,解得 x<2a+1,即 q:x<2a+1,记 B={x|x<2a+1}.
因为 p 是 q 的必要不充分条件,所以 B⫋A,即 2a+1<1,解得 a<0.
方法突破 充要条件的证明
1- < -2,
∴ > 0,
或 > 0,
解得 m≥9.∴实数 m 的取值范围为[9,+∞).
1 + > 10,
1 + ≥ 10

1. 为什么学数学？
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2. 初高数学区别
高中教材知识容量增大，难度 增加，知识点之间环环相扣
学习方式从初中的模仿 和记忆为主，转化为以
更严密精确，更深入简洁，更善于创造.....
1. 为什么学数学？
1. 为什么学数学？
1. 为什么学数学？
1. 为什么学数数学之美
1. 为什么学数学？
➢ 伽利略说过：“大自然是一本书，这本书使用数学 文字写的”
➢ 罗素曾经说过:”数学，如果正确地看，不但拥有 真理，而且也具有至高的美。”数学之美，拥有规 律美、简洁美、逻辑美;是严谨的美冷静的美、未 知的美......它需要我们去细细品味，感受和体验。 接下来让我们一起寻找世界中著名的数学美。
制定计划和目标，明确学习目的。包括短期计划 和长期计划，从而保证更有效地利用时间来学习
预习可以增强听课的目的性和针对性，预习既包括预 习知识又包括预习习题，要做好预习计划与预习笔记
抓住课上时间，跟上老师节奏，提高课堂效率。课堂 是学习基本知识的关键环节，抓住课堂才能事半功倍
学而有法，事半功倍
及目时录纠错
恩格斯：“数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式 的一门科学。
数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的 一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对 物体形状及运动的观察中产生。
数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适 选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理

2019年6月1日
缘分让我们相遇，缘分让我们在一起
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2．常用逻辑用语 (1)理解命题的概念．
(2)了解“若 p，则 q”形式的命题及其逆命题、否命题
与逆否命题，会分析四种命题的相互关系． (3)理解必要条件、充分条件与充要条件的含义． (4)了．解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义． (5)理解全称量词和存在量词的意义．
第一章 集合与常用逻辑用语
考纲链接
1．集合 (1)集合的含义与表示 ①了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系． ②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． (2)集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． ②在具体情境中，了解全集与空集的含义． (3)集合的基本运算 ①理解两．个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． ③能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．
＝∅，则实数 a 的取值范围为________．
2019年6月1日
缘分让我们相遇，缘分让我们在一起
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解：(1)因为{1，a＋b，a}＝0，ba，b，a≠0， 所以 a＋b＝0，ba＝－1，从而 b＝1， 所以 a＝－1，b＝1，所以 b－a＝2.故填 2. (2)由 A＝∅知方程 ax2＋3x－2＝0 无实根， 当 a＝0 时，x＝23不合题意，舍去；
(6)能正确地对含一个量词的命题进行否定 ．
2019年6月1日
缘分让我们相遇，缘分让我们在一起
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• 1.1 集合及其运算
2019年6月1日
缘分让我们相遇，缘分让我们在一起
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1．集合的基本概念

第33讲 │ 知识要点
第33讲 │ 双基固化 双基固化
第33讲 │ 双基固化
第33讲 │ 双基固化
第33讲 │ 双基固化
第33讲 │ 双基固化
第33讲 │ 双基固化
第33讲 │ 双基固化
第33讲 │ 双基固化
第33讲 │ 双基固化
第33讲 │ 双基固化
第33讲 │ 双基固化
第33讲 │ 双基固化
第31讲 │ 双基固化
第31讲 │ 双基固化
第31讲 │ 双基固化
第31讲 │ 能力提升 能力提升
第31讲 │ 能力提升
第31讲 │ 能力提升
第31讲 │ 规律总结 规律总结
第32讲 │ 解斜三角形及应用举例
第32讲 解斜三角形及应用举例
第32讲 │ 编读互动 编读互动
第32讲 │ 知识要点 知识要点
第五单元 │ 考点解读
（６）掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点 和中点坐标公式，并且能熟练运用，掌握平移公式．
（７）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解 斜三角形．
第五单元 │ 复习策略
复习策略
１．向量具有的几何形式和代数形式的“双重身份”，使 它成为中学数学知识的一个交汇点，成为多项内容的媒介．本 单元内容为新增知识点，在近几年的考试中所占分值比例正逐 年加大，分值在１６～１７分，较多情况是２小１大（一选择 一填空，解答题中一部分）或１小２大（选择或填空，解答题 以向量为背景或叙述形式）． ２．本单元主要命题方式及考点： （１）主要考查向量的性质和运算法则以及基本运算技 能．要求掌握和、差、数乘和向量的数量积的运算法则，理解 其直观的几何意义．
第28讲 │ 双基固化
第28讲 │ 双基固化