内蒙古包头市2019年初中升学考试
数 学
本试卷满分120分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的)
1.
计算11|()3
-+的结果是 ( )
A .0
B .83
C .
103
D .6 2.实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是
( )
A .a b ＞
B .a b ＞-
C .a b -＞
D .a b -＜
3.一组数据2,3,5,x ,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是
( )
A .4
B .
92
C .5
D .
112
4.一个圆柱的三视图如图所示,若其俯视图为圆,则这个圆柱的体积为
( )
A .24
B .24π
C .96
D .96π 5.
在函数3
2
y x =
-,自变量x 的取值范围是
( )
A .1x -＞
B .1x -≥
C .1x -＞且2x ≠
D .1x -≥且2x ≠ 6.下列说法正确的是
( )
A .立方根等于它本身的数一定是1和0
B .顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形
C .在函数(0)y kx b k =+≠中,y 的值随着x 值的增大而增大
D .如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧长一定相等
7.如图,在Rt ABC △中,90B ∠=︒,以点A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB 、AC 于点D ,E ,再分别以点D ,E 为圆心,大于1
2
DE 的长为半径画弧,两弧交于点F ,作射线AF 交边BC 于点G ,若1BG =,4AC =,则ACG △的面积是
(
)
A .1
B .
32
C .2
D .
52
8.如图,在Rt ABC △中,90ACB ∠=︒
,AC BC ==以BC 为直径作半圆,交AB 于点D ,则阴影部分的面积是
( )
A .π1-
B .4π-
C
D .2
9.下列命题： ①若21
4
x kx ++
是完全平方式,则1k =； ②若(2,6)A ,(0,4)B ,(1,)P m 三点在同一直线上,则5m =； ③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；
④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是六边形. 其中真命题个数是
( )
A .1
B .2
C .3
D .4
10.已知等腰三角形的三边长分别为a ,b ,4,且a ,b 是关于x 的一元二次方程
21220x x m -++=的两根,则m 的值是
( )
A .34
B .30
C .30或34
D .30或36
11.如图,在正方形ABCD 中,1AB =,点E ,F 分别在边BC 和CD 上,AE AF =,60EAF ∠=︒,则CF 的长是
( )
A
B
C
1 D .2
3
12.如图,在平面直角坐标系中,已知(3,2)A --,2(0,)B -,0()3,C -,M 是线段AB 上的一个动点,连接CM ,过点M 作MN MC ⊥交y 轴于点N .若点M ,N 在直线y kx b =+上,则b 的最大值是
(
)
A .78
-
B .34
-
C .1-
D .0
第Ⅱ卷(非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填写在题中的横线上)
13.2018年我国国内生产总值(GDP )是900 309亿元,首次突破90万亿大关,90万亿用科学记数法表示为 .
14.已知不等式组2961,
1x x x k +-+⎧⎨-⎩
＞＞的解集为1x -＞,则k 的取值范围是 .
15.化简：2211
1244
a a a a a ---÷=+++ .
16.
某同学分析上表后得到如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分85≥分为优秀)； ③甲班成绩的波动性比乙班小.
上述结论中正确的是 .(填写所有正确结论的序号)
17.如图,在ABC △中,55CAB ∠=︒,25ABC ∠=︒.在同一平面内,将ABC △绕A 点逆时针旋转70︒得到ADE △,连接EC ,则tan DEC ∠的值是 .
18.如图,BD 是O
的直径
,A 是O 外一点,点C 在O 上,AC 与O 相切于点C .90CAB ∠=︒,若6BD =,4AB =,ABC CBD ∠=∠,则弦BC 的长为 .
19.如图,在平面直角坐标系中,已知0()1,A -,()0,2B .将ABO △沿直线AB 翻折后得到ABC △.若反比例函数(0)k
y x x
=
＜的图象经过点C ,则k = .
