下载文档原格式
人大附中六年级数学入学测试题
1. 计算：_______；
2. 如图B、C、D依次是线段AE上的3个点，若
AE8.1cm，BD3.2cm，则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点
的所有线段之和为_______cm；
A
B A
D
C
E
3. 以点O为端点，引n条射线，把周角分成n部分，除了其中的两个
相邻的角，其它相邻的两个角的度数成等差数列，那么最小的
角最小为_______度；
4. 平面上10条直线，其中有4条互相平行，那么这10条直线最多能
把平面分成______部分；
5. 把一个六边形沿着对角线剪成四个三角形，共有_______种不同
的剪法；
6. 在钝角三角形ABC中，三个内角都是质数，那么这样三个内角
有_______组；
7. 一个直角三角形，各边都是整数，若周长与面积的数值相同，
这样的直角三角形有______个；
8. 一个学生在将黑板上的一个成等差数列的6个正整数抄在笔记本
上时，漏抄了一个数，只抄了5个数，它们是113、137、149、
155、173。后来他发现其中一个数还抄错了。那么根据这些信息，这个学生抄错的是______，漏抄的是_______；
9. 从1、2、3、、2009中最多可以取出________个数，使得其中任
意两个数之和都不是这两个数之差的倍数；
10. 求具有下列性质的最小自然数n，个位数字是6，把6移到最左
边，那么得到的新数是原数的4倍。那么n_______；
11. 一组互不相同的自然数，其中最小的数是1，最大的数是25，除
之外，这组数中的任一个数都等于这组数中两个数（这两个数可以相同）之和，那么这组数之和的最小值是_______；
12. 把1，2，3，4，，2009这2009个自然数均匀排成一个大圆圈，
从1开始数：隔过1，划掉2，3；隔过4划掉5，6；……这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，最后剩下的数_______；13. 已知两个数列：
（1）4、5、6、7、、2009；
（2）5、8、13、20、、。
如果两个数列的第n项两个数不互质，那么这两项叫做“友好
数”，那么符合条件的“友好数”有______对；
14. 把1、2、3、2009重新排成一行，所有相邻两数的差（大减小）
相加的和最大是_______；
15. 把1、2、3100排成一圈，使得所有相邻的两数的差（大减小）
相加的和最大是________；
16. 已知则_______；
17. 把一个两位质数写在另一个与它不同的两位质数的后面，得到
一个四位数，已知这个四位数恰能被这两个质数之和的一半整除，那么这样的四位数共有______个；
18. 递增数列3、15、24、48、，是由那些既是3的倍数，又是比某
个完全平方数小1的正整数组成，那么第2009项的末三位数为
_______；
A
B
C
D
19. 作图：如图，过A点做一条直线l，使得l把四边形ABCD分成面积
相同的两部分；(简单说明道理)
20. 设是n个任意给定的正整数。求证：一定可以找到紧连在一起的
若干个数，使得它们的和能被n整除；
21. 有一个长方体水池，顶部有一个进水管，底部有一个出水管。
如果只打开进水管，50分钟可以把水池灌满；如果只打开出水
管60分钟可以把一池水放完。现在水池在中间的某个位置出现
了一条与池底平行的裂缝，如果只打开进水管，需要80分钟才
能放满一池水；而如果只打开出水管，只需要46.5分钟即可放完
一池水。那么裂缝距离底部的位置占整个水池高度的_____分之
_____；
22. 如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格
点，连结AB、BC、AC，当△ABC为等腰三角形时，格点C的不
同位置有_______处，设网格中的每个小正方形的边长为1，则
满足题意的等腰三角形ABC的面积之和为_______；
A
B
23. 一个200位整数的最高位数字是3。这个数中任意相邻的两个数
位的数字可看作一个两位数，这个两位数可被17整除，或被23
整除。则这个整数的最后六个数位的数字依次是_______；
24. 现在用一枚红宝石、两枚同样的蓝宝石、三枚同样的绿宝石穿
成一只手镯，不同的情况共有______种；
25. 用1－10各一次，使得等式成立，那么______；
26. 用两个1、两个2、……、两个7，排成一行，能否两个n之间恰
好夹着n个数？如果能给出一种排法，如果不能，说明理由；
