八年级数学下册测试题
1.写出一个含有字母x 的分式(要求:无论x 取任何实数,该分式都有意义,且分式的值为正数)_________________;
2当x=____________时,分式1x x -无意义;当x=________时,分式293x x -+的值为零. 3、当n = 时，函数12n y x -=是反比例函数。
4、请写出一个满足条件“在每个象限内y 随x 的增大而减小”的反比例函数的解析式：
5、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新科学，这就是“纳米技术”。已知2006个纳米的长度为0.000000002006米，用科学记数法表示，此数为 米。
6、在Rt △ABC 中，0
90C ∠=，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，若5a =，13c =，则c = 。
7、命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是 。 8.化简2
()a b ab b ab
--÷的结果为__________________; 9. 如图2,点p 是反比例函数2y x =-上的一点,PD ⊥x 轴于点D,则⊿POD 的面积为______; 10. 如图3是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积为13,小正方形的面积是1,直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b,则a 4+b 3的值等于________;
11当路程s 一定时,速度V 与时间T 之间的函数关系是( )
A.正比例函数.
B.反比例函数;
C.一次函数.
D. 以上都不是.
12. 若点(-2,y 1)、(-1,y 2)、(1,y 3)在反比例函数1y x
=的图象上,则下列结论中正确的是( ) A.123y y y >>; B.213y y y >> C.312y y y >> D.321y y y >>
13. 已知关于x 的函数y=k(x-1) 和k y x =-
(0)k ≠,它们在同一坐标系中的图象大致是( ) 14、若分式程602x m x z x
+-=--有增根，则此增根一定是 A 、6x =- B 、6x = C 、2x =- D 、2x =
15、以下长度的各组线段长为边,能组成直角三角形的是
A 、13㎝，14㎝，15㎝
B 、23㎝，24㎝，25㎝
C 、15㎝，8㎝，17㎝
D 、1㎝，12㎝，13㎝
16、下列定理有逆定理的是
A 、直角都相等
B 、同旁内角互补，两直线平行
C 、对顶角相等
D 、全等三角形的对应角相等
17. 若m 人需a 开完成某项工程,则这样的人(m+n)个完成这项工程需要的天数是( )
A.(a+m).
B.ma m n + B.a m n +;
C.m n am
+ 18.已知:ΔABC 中,AB=4,AC=3,BC=5,则ΔABC 的面积是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
19. (5分)化简,后求值:22232311211x x x x x x x ++-÷+--++,其中x=3. 20（5分）解分式方程：241322
x x x x +=-- 21. (10分)通过观察，发现方程不难求得方程：2233x x +
=+的解是1223,3
x x ==； 2244x x +=+的解是1224,4x x ==；2255x x +=+的解是1225,5
x x ==；……… （1）观察上述方程及其解，可猜想关于x 的方程
22x a x a +=+的解是 。 （2）试验证：当122,1x a x a ==-都是方程2211x a x a +=+--的解 （3）利用你猜想的结论，解关于x 的方程22211
x x a x a -+=+--。 23、（6分）图，090B ∠=，AB=16㎝，BC=12㎝，AD=21㎝。（1）△ACD 是直角三角形吗？请说明理由；（2）求四边形ABCD 的面积。
24、（6分）小虫从棱长为2㎝的正方形1111ABCD A B C D -的顶点A 出发，沿正方体的表面爬行到顶点C 处，问小虫所走的最短路程是多少？
25、为了过一个有意义的“六一”儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动。
在活动中，五年级一班捐赠图书100册，五年级二班捐赠图书180册，二班人数是一班人数
的1.2倍，二班平均每人比一班平均每人多捐1本书，求两个班各有多少名同学？ 26. (10分)图,一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数m y x
=的图象交于A 、B 两点。 (1)根据图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2) 根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.
答案一1、0 2、1y x
= 3.、／x2+1 ；4、3 ；5、92.00610-⨯； 6、12 ； 7、如果两个角相等，那么它们是直角 ；8.ab2 ；9.1 ；10. 89。二。11B ，12A ，13B ，
14、D 15、C 16、B 17、B 18、C
三题，19 原式=2/x+1将x=3 代入得1/3，
20、解：方程两边同时乘以(2)x x -，得
检验： 1x =时，(2)0,1x x x -≠=是原方程的解。，
，21、（1）122,x a x a
== （2）当11x a =-时，左边=221111
a a a a -+
=+---=右边 当121x a =-时，左边=222122112
1
a a a a -+=+⨯--- 221111
a a a a =+-=+---=右边 所以当122,1x a x a ==-都是方程2211x a x a +=+--的解 （3）由22211
x x a x a -+=+--得 又由2211
x a x a +
=+--得 所以 11x a -=-，即x a =
或 211x a -=-即21111a x a a +=+=-- A 1
B 1
C 1
D 1D
C B A
