第一章整式运算
单项式
整式
多项式
同底数幂的乘法
整幂的乘方
积的乘方
式幂运算同底数幂的除法
的零指数幂
负指数幂
运整式的加减
算单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
整式的乘法多项式与多项式相乘
整式运算平方差公式
完全平方公式
单项式除以单项式
整式的除法
多项式除以单项式
知识点（一）公式应用
1、 a m a n a m n(m,n 都是正整数）如b3 b2________。
拓展运用 a m
n
a m a n如已知 a m=2, a n=8,求 a m n。解：___________________.已知 a m=2, a n=8,求 a 2 m n.解：_____________________.
2、 (a m ) n a mn(m,n都是正整数）如 2(a 2 )6(a 3 ) 4_________________。拓展应用 a mn(a m ) n(a n ) m。若 a n2，则 a 2n__________。
3、( ab)n a n b n(n是正整数)拓展运用a n b n(ab) n。
4、
a m
a
n
a
m n
(a
不为，
m,n
都为正整数，且
m
大于
n) 。
拓展应用 a m n a m a n如若 a m9 ， a n 3 ，则 a m n_____________。
5、a 0
1(a 0) ； a
p1
。如 (2)
311
a p ( a 0 ，是正整数)( 2)38
6、平方差公式(a b)( a b) a 2 b 2a 为相同项， b 为相反项。
如 (2m n)( 2m n)( 2m) 2n24m 2n 2
7、完全平方公式( a b) 2a22ab b2( a b) 2 a 22ab b2
逆用： a22ab b 2(a b)2 , a22ab b2(a b) 2 .
如 (2x y) 24x24xy y2
8、应用式：a2b2(a b)22ab a2b2(a b) 22ab
(a b) 2(a b) 24ab( a b) 2(a b) 24ab
两位数 10a ＋b三位数100a＋10b＋c。
9、单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
10、、多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
11、多项式除以单项式的法则: (a b c)m a m b m c m.
12、常用变形：( x
2n
=(y-x)
2n
,( x
2 n 1
=-(y-x)
2n+1 y）y）
知识点（三）运算：
1、常见误区：
1、5( x23) 2(3x25)5x 236x 2 5 （5x 2156x210 ）；
2、2a a 2 （a）；
3、a2a3a6（a5）；
4、b4b42b4（b8）；
5、 x5x5x10（2x5）；
6、 a 4a4（14）；
7、 ( 3 pq)2 6 p2 q2（ 9 p 2q 2）；
a
8、
a 6
a
3
a
2
（
a
3
）；
9
、
a
5
a
5
（），
( 3.14)
（）；
11
10、(2a b)(2a b)2a2b2（ (4a2 b 2）；
11、(ab8)(ab 8)ab264 （a2b264 ）；
12、(4x5y)216x225y 2（ 16 x2 40xy25 y 2）。
2、简便运算：
①公式类 0.0420052520060.04 200525200525(0.0425) 200525120052525
0.12510023000.125100(23 )1000.1251008100(0.1258)10011001
②平方差公式 12321241221232(1231)(1231)1232123211
③完全平方公式 9992(10001) 2100000020001998001
第二章平行线与相交线
余角
余角补角
补角
角两线相交对顶角
同位角
平三线八角内错角
行同旁内角
线
与
平行线的判定
相
平行线
交
线平行线的性质
尺规作图
知识点 ( 一) 理论
1、若∠ 1+∠2=90°，则∠ 1 与∠ 2 互余。若∠ 3+∠ 4=180°，则∠ 3 与∠ 4 互补。
2、同角的余角相等若∠ 1+∠2=90°，∠ 2+∠4=90°. 则∠ 1=∠4
等角的余角相等若∠ 1+∠2=90°，∠ 3+∠4=90°. ∠1=∠3 则∠ 2=∠4
同角的补角相等若∠ 1+∠2=180°，∠ 2+∠4=180° . 则∠ 1=∠ 4
等角的补角相等若∠ 1+∠2=180°，∠ 3+∠4=180° . ∠ 1=∠3则∠2=∠4
3、对顶角
（1）、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。
（2）、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。（3）、对顶角的性质：对顶角相等。
4、同位角、内错角、同旁内角
（1）、两条直线被第三条直线所截，形成了8 个角。形成 4 对同位角， 2 对内错角， 2对同旁内角
