二次根式部分知识点及习题

1、二次根式的定义 一般地，形如）（0≥a a 的代数式叫做二次根式，其中a 叫做被开方数。

重点：

①根指数必须是2，即我们所看到的根指数没有数字显示

②根号下的被开方数须是非负数

2、二次根式有意义的条件

根号下的被开方数是非负数，即a ≥0

3、二次根式的性质

⑴双重非负性，即被开方数a ≥0，二次根式0≥a ⑵一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数，即()a a =2

，a ≥0 ⑶一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值，即⎩⎨⎧-≥==)0()0(2

＜a a a a a a 4、二次根式的乘除 乘法法则：)0,0(≥≥=⋅b a ab b a 逆用：)0,0(≥≥⋅=b a b a ab 除法法则：)0,0(＞b a b a b

a ≥= 逆用：)0,0(＞

b a b

a b a ≥= 5、最简二次根式

同时满足以下要求：

⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；

⑵被开方数中不含分母；

⑶分母中不含根式