(完整版)人教版-九下数学《锐角三角函数》单元测试卷及答案【1】,推荐文档

3

3 3

N

M D

人教版九下数学《锐角三角函数》检测题

一、选择题（每题 3 分，共 30 分）

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（）

A.sinA=sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．∠A+B=90°

2.在直角三角形中，各边的长度都扩大3 倍，则锐角A 的三角函数值（）

A 扩大3 倍

B 缩小3 倍

C 都不变

D 有的扩大，有的缩小

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a 时，求c，应选择的关系式是（）

a a

A.c= B．c= C．c=a·tanA D．c=a·cotA

sin A cos A

4、若tan(α+10°)= ，则锐角α的度数是 ( )

A、20°

B、30°

C、35°

D、50°

5.已知△ABC中，∠C=90°，设 sinA=m，当∠A是最小的内角时，m 的取值范围是（）

1

A．0＜m＜2 B．0＜m＜C．0＜m＜D．0＜m＜

6.小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2 米，那么他下降（）

A.1米B．米C．2 米D．米

4

7.已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，BC=8，则AC 等于（）

32

A．6 B． 3 C．10 D．12

8．sin2＋sin2(90°－) (0°＜＜90°）等于（）

A 0

B 1

C 2

D 2sin2

9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB 的垂直平分线 MN 交AC

3

于D，连结BD，若cos∠BDC=5，则BC 的长是（）

A、4 cm

B、6 cm

C、8 cm

D、10 cm B

C A

（第9 题）

10.以直角坐标系的原点O 为圆心，以 1 为半径作圆。若点P 是该圆上第一象限内的一

M

N

75°

45°

C

点，且 OP 与 x 轴正方向组成的角为 α，则点 P 的坐标为（

）

A (cos α ,1)

B (1 , sin α)

C (sin α , cos α)

D (cos α , sin α)

（附加）小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量得 CD=8 米，

BC=20 米，CD 与地面成 30º 角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，则电线杆的高度为

( )

A ．9 米

B ．28 米

C ．（7+ 3）米

D ．（14+2 3）米

A

二、填空题：（每题 3 分，共 30 分）

D

1．已知∠A 是锐角，且 sinA= ，那么∠A＝ . 2．已知 α 为锐角，且 sin α =cos500

，则 α ＝ . 3． 已 知 3tan A - 3=0， 则 ∠A＝ .

B

（附加题）

4．在△ABC 中，∠C＝90°，a ＝2，b ＝3，则 cosA ＝

，sinB ＝ ，tanB ＝

．

5. 直角三角形 ABC 的面积为 24cm 2，直角边 AB 为 6cm ，∠A 是锐角，则 sinA ＝

.

5 6. 已知 tanα＝12，α 是锐角，则 sinα＝

.

7. 如图，在坡度为 1:2 的ft 坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平

距离）是 6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。

8．cos 2(50°＋

)＋cos 2(40°－)－tan(30°－)tan(60°＋

)＝

.

C

9. 等腰三角形底边长 10cm ，周长为 36cm ，则一底角的正切值为 .

10. 如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 C 、D 在⊙O 上，且 AB ＝5，BC ＝3．

A

O B

则 sin∠BAC=

；sin∠ADC= ．

D

（第 10 题）

（附加）如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离 MA 为 a 米，此时，梯子的倾斜角为 75°，如果梯 子底端不动，顶端靠在对面墙上 N ，此时梯子顶端距地面的垂直距离 NB 为 b 米，梯子的倾斜角 45°，则这间房子的宽 AB 是

米。 A

B

（附加题）

C

三、解答题（共 60 分）

1、计算（每题 5 分，共 10 分）：

(1) 4sin30°－2cos45°＋3tan60°(2) tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°

2、(8 分) 在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 所对的边分别为a、b、c，已知

c＝8 3，∠A＝60°，解这个直角三角形．

3．（8 分）如图，一个等腰梯形的燕尾槽，外口 AD 宽10cm，燕尾槽深 10cm，AB 的坡度i=1:1，求里口宽 BC 及燕尾槽的截面积．

B

E

C

A D

4．（8 分）如图，矩形 ABCD 中 AB =10，BC =8，E 为 AD 边上一点，沿 CE 将△CDE 对折，点 D 正好落在 AB 边上的 F 处，求 tan ∠AFE ？

A

F

B

E

D

C

5．（8 分）如图①，一栋旧楼房由于防火设施较差，需要在侧面墙外修建简易外部楼梯，由地面到二楼，再由二楼到三楼，共两段（图②中 AB 、BC 两段），其中 BB′=3.2 m ，BC′=4.3m ．结合图中所给的信息，求两段楼梯 A B 与 BC 的长度之和（结果保留到 0.1 m ）．

（参考数据 sin30°≈0.50，cos30°≈0.87，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82）

E

C B

D

A

①

B′

A

②

C

B

35°

C′

30°