烙饼问题
教材分析
《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》P112中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的利用。初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。
学情分析
四年级的学生，虽然已经有一定的独立思考与想象的能力，但对于学习稍复杂的逻辑推理或抽象思维的教学内容还是比较难的。而本节课的教学内容选择了学生比较感兴趣的烙饼作为教学载体，使枯燥的数学思考转变成生活中的趣事。虽然学生在之前已经接触过数学广角的类型，但对于生活中的烙饼问题学生还是比较陌生。现在的学生，由于多是独生子女，自己的动手操作能力与独立思考能力都有待提高。针对上述学情分析，我将在本节课的教学设计中，适当增加动手操作与独立思考的过程，以培养他们各方面的能力。
教学目标：
1、通过烙饼的生活实例，使学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用。
2、通过学生动手操作、合作交流，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、结合教学活动，有机地渗透思想品德教育，培养学生合理安排时间的良好习惯。
重、难点：
教学重点：通过具体实例，让学生初步体会运筹思想在生活中的应用。
教学难点：烙3张饼的最省时方案。
教法学法：
本课的教学内容是在向学生渗透一种重要的数学思想方法，在这里学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，基于这点，我们对本课的教学采用的是“抛锚式”教学方法，即将探究内容一个一个地抛给学生，让他们在动手实践和小组合作中去寻找规律，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、师生谈话，引出课题
师：上课了，我忘给你们发一张纸，（举起一摞A4纸），但每人只发这张纸的一半，怎么办？（师开始撕纸，一张一张的撕，撕到第四张）问：你们着急吗？等我撕完，这堂课就下了，怎么办？
生：一摞一块儿撕，节约时间。（师按照生所说撕纸）
师：为什么这么快？
生：把若干个小时间集中在一个时间，同时干完了。
师：发纸怎么就快了？
生：一起向后传，同一个时间有6个人在工作。
师：在数学中把这些方法归结在一起，起一个好听的名字，想知道吗？我们让华罗庚爷爷告诉你，出示华罗庚像，旁边是“统筹”两字及概念：从整体去考虑，创造多种解决问题的方法。“优化”两字及概念：选择解决问题的最佳方案。也就是先统筹再优化。
师：生活中的烙饼问题就要用到统筹优化。
板书：烙饼问题
二、引导探究，自主学习
（一）出示例1，理解题意
1、仔细观察，你从中得到那些数学信息？
一生读题后背对大屏幕叙述完整信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
2、两面都要烙，每面3分钟，什么意思？
3、每次只能烙两张饼师什么意思？
4、烙两张饼用几分钟？
一生上台演示，假设手就是饼，老师用书当饼铛，演示烙饼的过程。
师：学数学经常要借助我们的肢体来模仿，这就是想像。
师板书：2 2×2 同时 2 3×2 6分钟
（二）寻求烙三张饼的最短时间
1、师：烙两张饼用了6分钟，6分钟后谁吃上饼了，哎呦，忘了给爸爸烙了。
2、师：烙三张饼需要多长时间，生推理，需12分钟，师：有没有更短的时间呢？
3、师：我们把中间孩子的桌子当饼铛，三个孩子的数学书当烙饼，亲自烙一烙，看有没有比12分钟更少的方法。生活动。
4、三生上台演示9分钟烙饼的过程，发现是交替烙饼的。
5、师再次演示用12分钟烙完饼的过程，生从中发现第三次烙饼时，饼铛的另一半资源浪费，所以浪费时间，应该交替烙。这样最大限度的使用了空间，节约了时间，选择交替烙就是优选。
（三）寻求烙四张饼的最短时间
生多种方法解决，师引导吧4变为2+2更清楚
补充板书：饼数面数烙法每次次数时间
2 2×2 同时 2 3×2 6分钟
3 2×3 交替 3 3×3 9分钟
4 2×4 同时4=2+2 3×4 12分钟
（四）寻求五张、六张饼的方法
5张饼，先同时在交替分成2+3
6张饼，能同时就不交替，生活中要优化。
从板书中发现，什么时候用时烙，什么时候交替烙？单数交替烙，双数同时烙。
（五）挑战烙一张饼的时间
看表格发现没烙1张饼，师写了3分钟，出现争议，分歧，发现1张饼的两面不能分开，所以必须用6分钟来烙。
师：人类的智慧创造了财富，1张饼的两面不能分开，但我们可以改变饼铛，出示电饼铛，用电饼铛只需3分钟。
多媒体出示：改变环境和条件，同样是优化。
师小结：烙饼要找到面数，和每面几分钟，我们列一个小式子，就是思维的优化，
饼数×2=面数
面数÷2=次数
次数×3=时间
师：举例：10张饼用多长时间、11张饼呢？你还在想是同时烙还是交替烙吗？什么时候不能用我们的优化方法。
生：一张饼，给的饼小于我们的资源数。
三、练习深探，感受优化
师：美味餐厅里遇到了一些问题，需要大家帮忙解决。
（星期天，餐厅里来了3位客人，他们每人点了两个菜，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？）
师：先想一想，再和同学说一说。谁来告诉大家，应该按怎样的顺序？你的理由呢？还有没有其他的方法？
小结：炒菜的时间相等，等候的时间不一样，哪一种方法能让客人等候的时间短一些呢？（同时进行尊老爱幼思想的渗透。）
