(整理)地基沉降计算

1．某正常固结土层厚2.0m ，其下为不可压缩层，平均自重应力100cz a p kP =；压缩试验数据见表，建筑物平均附加应力0200a p kP =，求该土层最终沉降量。

【解】土层厚度为2.0m ，其下为不可压缩层，当土层厚度H 小于基础宽度b 的1/2时，由于基础底面和不可压缩层顶面的摩阻力对土层的限制作用，土层压缩时只出现很少的侧向变形，因而认为它和固结仪中土样的受力和变形很相似，其沉降量可用下式计算：

12

1

1e e s H e -=

+ 式中，H ——土层厚度；

1e ——土层顶、底处自重应力平均值c σ，即原始压应力1c p σ=，从e p

-曲线上得到的孔隙比e ；

2e ——土层顶、底处自重应力平均值c σ与附加应力平均值z σ之和

2c z p σσ=+，从e p -曲线上得到的孔隙比e ；

1100c a p kP σ==时，10.828e =；

2100200300c z a p kP σσ=+=+=时，20.710e = 1210.8280.710

2000129.1110.828

e e s H mm e --=

=⨯=++

2．超固结黏土层厚度为4.0m ，前期固结压力400c a p kP =，压缩指数0.3c C =，再压缩曲线上回弹指数0.1e C =，平均自重压力200cz a p kP =，天然孔隙比00.8e =，建筑物平均附加应力在该土层中为0300a p kP =，求该土层最终沉降量。 【解】超固结土的沉降计算公式为：

当c cz p p p ∆>-时（300400200200a c cz a p kP p p kP ∆=>-=-=）时，

10lg lg 1n

i ci li i cn ei ci

i i

li ci H p p p s C C e p p =⎡⎤⎛⎫⎛⎫+∆=+⎢⎥ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎣

⎦∑

式中，i H ——第i 层土的厚度；

0i e ——第i 层土的初始孔隙比；

ei C 、ci C ——第i 层土的回弹指数和压缩指数； ci p ——第i 层土的先期固结压力；

li p ——第i 层土自重应力平均值，()12c i li ci p σσ-⎡⎤=+⎣⎦

；

i p ∆——第i 层土附加应力平均值，有效应力增量()12z i i zi p σσ-⎡⎤∆=+⎣⎦

。

()10lg lg 140004002003000.1lg 0.3lg 10.82004002222.20.10.30.30.0969131.3n

i

ci li i cn ei ci

i i

li ci H p p p s C C e p p mm

=⎡⎤

⎛⎫⎛⎫+∆=+⎢⎥ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎣

⎦⎡+⎤⎛⎫⎛⎫=⨯⨯+⨯ ⎪ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎝⎭⎣⎦=⨯⨯+⨯=∑

3．某采用筏基的高层建筑，地下室2层，按分层总和法计算出的地基变形量为160mm ，沉降计算经验系数取1.2，计算的地基回弹变形量为18mm ，试求地基最终沉降量。

【解】根据《高层建筑箱形与筏形基础技术规范》（TGJ6-1999），当采用土的压缩模量计算箱形和筏形基础的最终沉降量时，可按下式计算：

()

()()

011

1011111n c c s i i i i i ci si n c c i i i i s i i i i i ci si p p s z z E E p p

z z z z E E ψψααψααψαα--=----=⎛⎫

=+- ⎪⎝

⎭⎛⎫=-+- ⎪

⎝⎭

∑∑

式中第一项为基坑开挖地基土的回弹变形量；第二项为基础底面处附加应力引起

的地基变形量。

1.018 1.2160210s mm =⨯+⨯=

注：c ψ——考虑回弹影响的沉降计算经验系数，无经验时取1.0；

s ψ——沉降计算经验系数。

4．某办公楼基础尺寸4230m m ⨯，采用箱形基础，基础埋深在室处地面以下8m ，基底平均压力425a kP ，场区土层的重度为320kN m ，地下水位埋深在室外地面以下5m ，地下水重度310kN m ，试计算基础底面中心点以下深度18m 处的附加应力与土的有效自重应力的比值。 【解】30b m =，42l m =

42 1.4l ==，1815 1.2z b ==，查规范GB50007-2002表K.0.1-1，矩形面积上均布荷载作用下角点附加应力系数0.171α= 基底下18m 处的附加应力为：04z p p α=

()042552032010295k a p p h kP γ=-=-⨯+⨯-=⎡⎤⎣⎦ 0440.171295201.8z a p p kP α==⨯⨯=

基底下18m 处土的有效自重压力为：

()520212010310cz a p kP =⨯+⨯-=

201.83100.65z cz p p ==

5．某独立基础尺寸为44m m ⨯，基础底面处的附加压力为130a kP ，地基承载力特征值180ak a f kP =，根据表中的数据，采用分层总和法计算独立基础的地基最终变形量，变形计算深度为基础底面下6m ，沉降计算经验系数0.4s ψ=。

基础中心点的最终沉降量计算列表如下：

()()

011'

1

0.427.9411.2n

i i i i s s i si

z z s s p mm

E ααψψ--=-=⋅=⋅=⨯=∑

6．某直径为10m 的油罐基底附加压力为100a kP ，油罐轴线上油罐底面以下10m 处附加压力系数0.185α=（设附加应力系数沿深度为直线分布），由观测得到油罐中心的底板沉降为200mm ，深度10m 处的深层沉降为40mm ，试求10m 范围内土层的平均沉降反算压缩模量。

【解】油罐基底至10m 土层的平均附加压力值为：

()1

1.00.28510064.252

a p kP =⨯+⨯=

10m 土层的压缩变形为：20040160s mm =-=

64.2510160s s

p s h mm E E =

=⨯= 64.2510

4.02160

s a E MP ⨯=

=