第六讲 分数除法应用题(四)假设法解题
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第六讲 分数除法应用题(四)假设法解题
一、夯实基础
假设法的思维方法是数学中经常使用的一种推测性思维方法。当有些应用题用直接推理或其他推理方法不能寻找解题途径时,就可以将题目中的两个或两个以上的未知条件,假设成相等的数量,或将一个未知条件假设成已知,从而使题目中隐蔽或复杂的数量关系趋于明朗化和简单化,这是假设思维的一个突出特点。
用假设法解题时,一定要抓住假设的结果与实际结果之间的不同,找出不同的缘由,就是解题的突破口。 二、典型例题
例1.甲、乙两筐苹果共195千克,如果从甲筐取出73,从乙筐取出31
,两筐共取出75千克,
问:甲、乙两筐原来各重多少千克?
例2.学校有排球和足球共58个,排球借出6
1
后,还比足球多8个。原来排球和足球各有多少
个?
一、知识回顾
知识点1、某厂工会组织集体游园,买了99张门票,共花340元,其中儿童票每张2元,成人票每张4元,问两种票相差几张?
知识点2、一次数学竞赛共有12道题,每道题做对得10分,每做错或不做都扣8分。王亮最后得了66分,他答对了几道题?
二、例题辨析
例1、甲、乙两数之和是185,已知甲数的14 与乙数的1
5
的和是42,求两数各是多少?
练一练:甲、乙两人共有钱150元,甲的12 与乙的1
10 的钱数和是35元,求甲、乙两人各有多少元钱?
2、彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1
9 ,则比黑白电视机多5台。问:两种电视机原来各有多少台?
练一练:姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉1
7 ,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只兔?
例3、甲、乙两数的和是300,甲数的52比乙数的4
1
多55,甲、乙两数各是多少?
练一练:博文六年级甲、乙两个班共种100棵树,乙班种的101比甲班种的3
1
少16棵。两个班各种多少棵?
三、归纳总结
1、假设法是先通过假设来改变题目的条件,然后再和已知条件配合推算。
2、假设数量增加或减少,从而与已知条件产生联系。
3、假设某个量的分率与另一个量的分率一样,再根据乘法分配律求出这个分率对应的和,最后依据它与实际条件的矛盾求解。 四、拓展延伸
例1、博文小学上学期共有学生750人,本学期男学生增加16 ,女学生减少1
5 ,共有710人,本学期男、女学生各有多少人?
练一练:
1、 金放在水里称重量减少
191,银放在水里称,重量减少10
1
,一块重770克的金银合金,放在水里称是720克。这块合金含金( )克。
2、袋子里原有红球和黄球共119个。将红球增加83,黄球减少52
后,红球与黄球的总数变为
121个。原来袋子里红球有( )个,黄球有( )个。 五、作业
1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共140台,卖出彩色电视机的53和黑白电视机的7
3
,共
卖出84台。问:原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台?
2、畜牧场有绵羊、山羊共800只,山羊的25 比绵羊的1
2 多50只,这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只?
3、学校有篮球和足球共21个,篮球借出1
3 后,比足球少1个,原来篮球和足球各有多少个?
趣味挑战:
1、甲车间的工人是乙车间的1
4 ,从甲、乙两个车间各抽出30人后,甲车间的工人只占乙车间的1
6 ,甲车间原来有( )名工人,乙车间原来有( )名工人。
2、两根铁丝,第一根长度是第二根的3倍,两根各用去6米,第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍,第二根原来有( )米。
三、熟能生巧
1.甲、乙两班共84人,甲班人数的85与乙班人数的4
3
共有58人,甲、乙两班各有多少人?
2.师傅与徒弟两人共加工零件105个,已知师傅加工零件的总数的8
3
与徒弟加工的零件总数
的74
的和为49个,师、徒各加工零件多少个?
3.由于浮力的作用,金放在水里称,重量减轻
191,银放在水里称,重量减轻10
1
。有一块重500克的金银合金,放在水里称减轻了32克,这块合金含金多少克?
四、拓展演练
1.两根电线共长52米,第一根的41和第二根的5
2
的和是16米,求两根电线各长多少米?
2.甲、乙两人共有人民币700元,甲用去自己钱数的53,乙用去自己钱数的3
1
,两人总共还
剩下360元,求原来甲、乙两人各有人民币多少元?
3.育红小学上学期共有学生750人,本学期男生增加6
1
,女生减少51,共有710人,本学期
男女学生各有多少人?
五、星级挑战
★1.袋子里原有红球和黄球共104个。将红球增加83,黄球减少5
2
后,红球和黄球的总数变
为112个。原来袋子里有红球和黄球各多少个?
★★2.我校图书室去年买了科技书与文艺书共475本,今年又买了科技书与文艺书共640本。其中科技书比去年多买了48%,文艺书比去年多买了20%,今年买的新书中科技书与文艺书各有多少本?