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《统计学》第四版 第四章练习题答案
4.1 （1）众数：M 0=10; 中位数：中位数位置=n+1/2=
5.5，M e =10；平均数：
6.910
96
==
=
∑n
x
x i
(2)Q L 位置=n/4=2.5, Q L =4+7/2=5.5；Q U 位置=3n/4=7.5，Q U =12 （3）2.49
4
.1561
)
(2
==
-=
∑-n i s x x （4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。
4.2 （1）从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是19和23，故有个众数，即M 0=19和M 0=23。
将原始数据排序后，计算中位数的位置为：中位数位置= n+1/2=13，第13个位置上的数值为23，所以中位数为M e =23
（2）Q L 位置=n/4=6.25, Q L ==19；Q U 位置=3n/4=18.75，Q U =26.5
(3)平均数==
∑n
x x i
600/25=24,标准差65.61
251062
1
)
(2
=-=
-=
∑-n i s x x
（4）偏态系数SK=1.08，峰态系数K=0.77
（5）分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23-24岁的人数占多数。由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于1，所以，偏斜程度很大。由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。 4.3 （1
（2）==
∑n
x x i
63/9=7,714.08
08
.41
)
(2
==
-=
∑-n i s x x （3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。
第一种排队方式：v 1=1.97/7.2=0.274;v 2=0.714/7=0.102.由于v 1＞v 2，表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。
（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。
4.4 （1）==
∑n
x x i
8223/30=274.1
中位数位置=n+1/2=15.5，M e =272+273/2=272.5
（2）Q L 位置=n/4=7.5, Q L ==(258+261)/2=259.5；Q U 位置=3n/4=22.5，Q U =(284+291)/2=287.5
(3) 17.211
307
.130021
)
(2
=-=
-=
∑-n i s x x
4.5 （1）甲企业的平均成本=总成本/总产量=
41.19340
6600
30
1500203000152100150030002100==++++
乙企业的平均成本=总成本/总产量=
29.18342
6255
30
1500201500153255150015003255==++++
原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较
大，因此拉低了总平均成本。 4.6 （1）(计算过程中的表略)，
==
∑n
M x f i
i
51200/120=426.67
48.1161
1207
.16146661
)
(2
=-=
-=
∑-n f i s i
x M
SK=0.203 K=-0.688
4.7 (1)两位调查人员所得到的平均身高应该差不多相同，因为均值的大小基本上不受样本大小的影响。
（2）两位调查人员所得到身高的标准差应该差不多相同，因为标准差的大小基本上不受样本大小的影响。
（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取得最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。
4.8 （1）要比较男女学生体重的离散程度应该采用离散系数。女生体重的离散系数为v 女=5/50=0.1，男生体重的离散系数为v 男=5/60=0.08,所以女生的体重差异大。 （2）男生：=x 60×2.2=132（磅），s=5×2.2=11（磅）
女生：=x 50×2.2=110（磅），s=5×2.2=11（磅）
（3）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减1个标准差范围内的数据个数大约为68%。因此，男生中大约有68%的人体重在55kg-65kg 之间。
（4）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减2个标准差范围内的数据个数大约为95%。因此，男生中大约有95%的人体重在40kg-60kg 之间。 4.9 通过计算标准分数来判断：
;115100115=-=-=A A A A s x x z
;150
400
425=-=-=B B B B
s x x z
该测试者在A 项测试中比平均分数高出1个标准差，而在B 项测试中只高出平均分数0.5
个标准差，由于A 项测试的标准分数高于B 项测试，所以，A 项测试比较理想。 4.9 通过标准分数来判断，各天的标准分数如下表：
