实验六全息光学元件—全息光栅的设计与制作
全息光学元件（HOE）是指采用全息方法（包括计算全息方法）制作的，可以完成准直、聚焦、分束、成像、光束偏转光束扫描等功能的元件。在完成上述功能时，它不是基于光的反射和规律折射，而是基于光的衍射和干涉原理。所以全息光学元件又称为衍射元件。常用的全息光学元件包括全息透镜、全息光栅和全息空间滤波器等。
全息光栅是一种重要的分光元件。作为光谱分光元件，与传统的刻划光栅相比，具有以下优点：光谱中无鬼线、杂散光少、分辨率高、有效孔径大、生产效率高、价格便宜等，已广泛应用于各种光栅光谱仪中，供科研、教学、产品开发之用。作为光束分束器件，在集成光学和光通信中用作光束分束器、光互连器、耦合器和偏转器等。在光信息处理中，可作为滤波器用于图像相减、边沿增强等。本实验主要进行平面全息光栅的设计和制作实验。一. 实验目的
1．学习掌握制作全息光栅的原理和方法。
2．学习掌握制作全息复合光栅的原理和方法，观察其莫尔条纹。
3．通过实验制作一个低频全息光栅和一个复合光栅，并观察和分析实验结果。
二. 主要仪器及设备
1. 光学防震平台一个，支架、支杆及底座若干，旋转平台一个，带三维调节架及φ15 ~25μm
针孔的针孔滤波器组合两套。
2. 扩束透镜（20~40倍显微物镜）两个，已知焦距的透镜一个，反射镜若干，分束器一个，
光束衰减器两套。
3. 20mW He-Ne激光器一台。
4. 天津I型全息干板，显影、定影设备和材料。
5. 电子快门和曝光定时器一套。
三. 实验原理
全息光栅的制作原理是：两束具有特定波面形状的光束干涉，在记录平面上形成亮暗相间的干涉条纹，用全息记录介质记录干涉条纹，经处理得到全息光栅。采用不同的波面形状可得到不同用途的全息光栅，采用不同的全息记录介质和处理过程可得到不同类型或不同用途的全息光栅（如正余弦光栅、矩形光栅、平面光栅和体光栅）。下面介绍制作平面全息光栅的光
路布置、设计制作原理。
1． 全息光栅的记录光路
记录全息光栅的光路有多种，图1和图2是其中常见的两种光路。
在图1所示光路中，由激光器发出的激光经分束镜BS 后被分为两束，一束经反射镜M 1反射、透镜L 1和L 2扩束准直后，直接射向全息干板H ；另一束经反射镜M 2反射、透镜L 3和L 4扩束准直后，也射向全息干板H 。图中，S 和A 分别为电子快门和光强衰减器，电子快门与曝光定时器相连，用于控制曝光时间。两平行光束在全息干板上交叠干涉，形成平行等距直线干涉条纹。全息干板经曝光、显影、定影、烘干等处理后，就得到一个全息光栅。
M M 2 34图1 全息光栅记录光路之一
在对称光路布置下，光栅周期d 或空间频率0f 由下式确定：
012sin(/2)
d f λθ==， （1） 式中，θ是两束平行光之间的夹角，λ是激光波长。由（1）式可以看出，通过改变两束光之间的夹角可以得到不同空间周期或频率的全息光栅，当θ减小时，周期增大、频率d 0f 减小；对于低频光栅，θ很小，利用小角度近似，可以用下式来计算光栅的周期和频率：
01d f λθ
=≈, （2） 从图1可知，在θ值较小时，有tan(/2)/2/D l θθ≈=，将之代入（2）式可得：
012l d f D
λ==. （3） 实验中可用此式来估算低频光栅的空间周期和空间频率。
图2所示光路是马赫—曾德干涉仪光路。由激光器发出的激光经M 1反射、透镜L 1和L 2扩束准直后，变成平行光；该平行光束经分由束镜BS 1后被分为两束，一束经反射镜M 2反射，再透过分束镜BS 2后射向全息干板H ；另一束经反射镜M 3反射、再经分束镜BS 2反射后射向全息干板H 。图中S 是电子快门，与曝光定时器相连，用于控制曝光时间。两平行光束在全息干板上交叠干涉，形成平行等距直线干涉条纹。全息干板经曝光、显影、定影、烘干等处理后，就得到一个全息光栅。所形成的全息光栅的空间周期和空间频率仍然可用（1）式和（2）式确定。实验中可用图2(b)所示的方法来测量计算光栅的空间周期和空间频率，其中L 是焦距已知的透镜，把它放置在图2(a)所示光路中的全息干板H 处，在透镜后焦面上测量得到两平行光束会聚点之间的距离2D ，则有tan(/2)/2/D f θθ≈=成立，将之代入（2）式可得
012f d f D
λ==. （4） 采用图2所示光路制作全息光栅时，实验中可用此式来估算低频光栅的空间周期和空间频率。
1
2． 复合光栅
所谓复合光栅是指在同一张全息干板上记录两个栅线彼此平行但空间频率不同的光栅。复合(a) 记录光路
2
1
(b) 光栅空间频率测量计算方法 图2 全息光栅记录光路之二，（a ）记录光路，（b ）空间频率测量计算方法
光栅采用两次曝光方法来制作。设第一次曝光记录了空间频率为0f 的光栅，然后保持光栅栅线方向不变，仅改变光栅的空间频率，在同一张全息干板上进行第二次曝光，设第二次曝光记录的光栅的空间频率为'
0f 。合理选择两次曝光的曝光时间和显定影处理条件，经处理后就可得到一个复合全息光栅。复合光栅上将出现莫尔条纹，莫尔条纹的空间频率m f 是0f 和'0f 的差频，即 '00m 0f f f f =Δ=−, （5） 例如，若0f =100线/mm ，'
0f =102线/mm 或98线/mm ，则莫尔条纹的空间频率m f 为2线/mm 。这种复合光栅可用于光学图像微分运算。
拍摄复合光栅的光路仍可采用图1或图2所示的光路，为了改变第二次曝光时的光栅空间频率，只需改变两束平行光的夹角θ即可。改变夹角θ的方法有两种，一种是在图1所示光路中适当平移、并在水平方向旋转反射镜M 1和M 2，在图2所示光路中适当平移、并在水
平方向旋转反射镜M 2和M 3（也可旋转分束镜BS 2）
；另一种方法是在水平方向（以竖直方向为轴）旋转全息干板H ，如图3所示，以便改变夹角θ。其中，第二中方法操作简便，并且对于一定大小的0f Δ或m f ，其所需要的调节量较大，便于提高精度。
图3 旋转干板以改变光栅空间频率
由图3可知，当干板转动一个小角度ϕ时，对应干涉条纹的空间周期变为：
''0011cos cos d d f f ϕϕ
===， （6） 莫尔条纹的空间频率为
