五年级上册数学第三单元知识整理

五年级上册数学第三单元《小数除法》知识点整理

一、除法的意义

除法：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。

例：10.2÷0.2表示：___________________________________________;

25÷2.5表示：__________________________________________________。

（注意与乘法意义区分）10.2×0.2表示________________________________；

25×2.5表示：_______________________________。

二、小数除法的计算方法

1、除数是整数的小数除法的计算方法

（1）按照整数除法的计算方法计算；（2）商的小数点要和___________________对齐；（3）除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除（被除数是整数时要先点小数点，再添0）；（4）被除数的整数部分不够除时，要_________________________。

2、除数是小数的小数除的计算方法

（1）先移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要____________________（位数不够的，要在被除数的末尾用0补足）；（3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

三、求商的近似数

（1）求商的近似数时，一般计算到保留的小数位数_________，再将最后一位“___________”。（2）在解决实际问题时，根据实际情况，有时还需要用到_________和__________求近似数。

四、循环小数

1、循环小数

（1）循环小数：一个数的___________，从某一位起，一个数字或几个数字一依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（2）循环节：一个循环小数的___________，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

（3）写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的________和_________数字上面各记一个小圆点。

（4）循环节从十分位开始的循环小数叫做__________，循环节不是从十分位开始的循环小数叫做_______________。

2、小数部分的位数有限的小数是_________________；小数部分的位数____________的小数是无限小数。

3、小数的分类

有限小数纯循环小数

小数循环小数

无限小数混循环小数

无限不循环小数

除得尽商是整数或有限小数

两数相除

除不尽商是循环小数

五、关于商

1、商的变化规律

（1）被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以几；

（2）除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几；

（3）被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

2、商与被除数的大小关系

当被除数不等于0时，

（1）除数>1，商<被除数；（2）除数=1，商=被除数；（3）除数<1，商>被除数。

易错例题：

1、6.25的8倍是多少，列式为_________________________;一个数的8倍是6.25，这个数是多少？列式为_____________________。

2、判断正误：6.21÷3=2.7；列出式子，说说错在哪里，7应该写在商的哪一位，为什么？

3、计算：256÷1.6 （计算完注意检查商的小数点与被除数的小数点是否对齐）

4、2.32623262…写作：______________________。

5、2.85÷0.25，商是11时，余数是___________。（被除数和除数扩大相同倍数，商不变，但是余数也扩大了相同倍数）

6、做一个奶油蛋糕，每个要用7.5g奶油。50g奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？还剩多少g的奶油？

7、判断：（1）循环小数一定是无限小数。（）

（2）无限小数一定是循环小数。（）

（3）除数小于1时，商大于被除数。（）

8、3.1616…小数部分第2014位上的数字是____________。

0.276276…小数部分第8位上的数字是____________，第2001位上的数字是___________。